Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Практическая работа №8
|
|
«Функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины»
Выполнив задания этой работы вы научитесь:
1. Визуально определять вид распределения;
2. Строить графики распределения и функции распределения вероятности непрерывной случайной величины;
3. Импортировать различную информацию в документ Mathcad.
1. Равномерное распределение.
Плотность равномерного распределения случайной величины, принимающей значения на отрезке [a, b], задается формулой:
Для вычисления плотности распределения и функции распределения имеются встроенные функции:
dunif(x, a, b) – оператор, вычисляющий плотность вероятности равномерного распределения;
punif(x, a, b) – оператор, вычисляющий значение в точке x функции равномерного распределения.
Пример 1. Пусть a =1, а b =2. Построить графики распределения плотности вероятностей и функцию распределения вероятностей.
Задание: 1. Возможно ли это задание выполнить при помощи задания функции пользователя? Если да – выполните.
2. Нормальное распределение.
Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и среднеквадратичным отклонением σ, если функция плотности распределения имеет вид:
функции распределения используют встроенные функции:
dnorm(x, m, s) – оператор, вычисляющий плотность вероятности для нормального распределения;
pnorm(x, m, s) – оператор, вычисляющий значение в точке x функции нормального распределения.
Задание 2. Постройте графики плотности и функции распределения для некоторых значений m=0 и s=0, 5.
Задание: 1. Пусть m=0 s=1; m=1 s=0, 4; m=1 s=1, 5. Постройте графики с данными значениями.
3. Экспоненциальное распределение.
Плотность экспоненциального распределения с коэффициентом затухания r имеет вид:
Для вычисления плотности распределения используют встроенные функции:
dexp(x, r) – оператор, вычисляющий плотность вероятности для экспоненциального распределения;
pexp(x, r) - оператор, вычисляющий значение в точке x функции экспоненциального распределения.
Пример 2. Постройте графики плотности и функции распределения для некоторых значений r=0, 3.
Задание: 1. Пусть r=0, 5; r=1; r=1, 5. Постройте графики с данными значениями.
Задания для самостоятельного выполнения:
1. Найти при помощи учебников, Internet или других источников информацию о том, какие еще бывают законы распределения дискретной случайной величины.
2. Какой вид имеют эти распределения.
3. Импортировать картинки с их графическим представлением в документ Mathcad.
|
|