Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Способи виявлення мультиколінеарності




Виявити явище мультиколінеарності можна декількома способами:

1) Якщо значення коефіцієнтів парної кореляції між двома незалежними змінними більше 0,8, то це означає, що між ними існує мультиколінеарність;

2) Якщо значення визначника кореляційної матриці близьке до нуля, то це свідчить про те, що в масиві незалежних змінних існує мультиколінеарність;

3) Якщо невелика зміна (додавання чи відкидання невеликого числа спостережень) приводить до суттєвої зміни значень оцінок параметрів економетричної моделі, чи знаків цих оцінок, то в даному випадку між незалежними змінними може існувати мультиколінеарність;

4) При побудові багатофакторної економетричної моделі ми отримали значення оцінок параметрів, що мають з економічної точки зору невірні знаки або невиправдано великі чи малі значення, то причиною цього може бути явище мультиколінеарності.

На практиці найчастіше для виявлення мультиколінеарності використовують метод Фаррара-Глобера. В основі алгоритму цього методу є три статистичні критерії:

- критерій , з допомогою якого встановлюємо чи існує мультиколінеарність у всьому масиві незалежних змінних;

- F-критерій Фішера, за яким визначаємо мультиколінеарність кожної незалежної змінної з масивом інших;

- t-критерій Стьюдента, на основі якого перевіряємо наявність мультиколінеарності кожної пари незалежних змінних.

Сам алгоритм методу складається з таких етапів:

1) Обчислюємо емпіричне значення за формулою:

,

де n – об’єм вибірки (кількість спостережень);

m – кількість незалежних змінних;

det[R] – визначник кореляційної матриці [R];

ln – натуральний логарифм.

2) Для заданої ймовірності p (рівня значимості α=1–p) і числа ступенів вільності знаходимо табличне значення Дальше порівнюємо емпіричне і табличне значення. Якщо , то з заданою ймовірністю p, яку називають довірчою ймовірністю, або надійністю, можна стверджувати, що загальна мультиколінеарність відсутня і дослідження мультиколінеарності на цьому закінчується. Якщо ж , то з заданою надійністю p вважаємо, що в масиві незалежних змінних існує мультиколінеарність.

3) Розраховуємо емпіричне значення параметру F за формулою:

,

де zii – елементи головної діагоналі матриці [Z], оберненої до кореляційної [R].

4) Для заданої ймовірності p (рівня значимості α=1–p) і числа ступенів вільності знаходимо табличне значення Дальше порівнюємо емпіричне і табличне значення. Якщо , то з заданою ймовірністю p, можна стверджувати, що змінна хі не мультиколінеарна з масивом інших незалежних змінних. Якщо ж , то існує мультиколінеарність змінної хі з масивом інших незалежних змінних.



5) Знаходимо емпіричне значення параметру :

,

де rls – коефіцієнти частинної кореляції між незалежними змінними xl та xs, значення яких обчислюємо за формулою:

,

а zls, zll та zss – елементи матриці [Z].

6) За таблицями Стьюдента для рівня значущості α та числа ступенів вільності знаходимо табличне значення tкр. і порівнюємо його з емпіричним. Якщо , то з заданою ймовірністю p можна стверджувати, що між змінними xl та xs немає мультиколінеарності. Якщо ж , то мультиколінеарність між цими змінними існує.

Таким чином, при побудові багатофакторних економетричних моделей ми можемо встановити, чи існує мультиколінеарність, але перед нами стоїть питання як її позбутися, або зменшити її вплив.


.

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал