Методические указания к решению задачи № 3

Задачу № 3 также рекомендуется решать в интегрированном пакете MathCa d. Пример решения показан на рис. 5 [1, 2].

Для расчета мощности в комплексной форме, необходимо величину напряжения умножить на сопряженный комплекс тока. Чтобы величина комплекса стала сопряженной, необходимо после введения этой величины, нажать две клавиши [Shift]+[“].

Начальные фазы прямой и обратной волн ради удобства отложены на графике в градусах. Чтобы перевести в градусы значение фазы, выраженной в радианах, нужно функцию выражения аргумента (arg) разделить на deg. Заметим, что комплексные величины в MathCad не подчеркиваются.

Как видно из рис. 5, значения фаз прямой и обратной волн в определенных точках линии скачкообразно изменяются. На рис.6 дано пояснение к этому скачкообразному изменению фаз. Дело в том, что, хотя с изменением расстояния фазы волн изменяются непрерывно (фаза прямой волны монотонно уменьшается, а фаза обратной волны - увеличивается по мере движения от начала к концу линии), в качестве фазы берут угол, меньший по модулю 180°. Поэтому при переходе из второго квадранта в третий или наоборот и происходит скачок фазы с изменением его значения и знака (рис.6).

Рис. 5. Расчет энергетических показателей линии с распределенными параметрами и распределение напряжений и фаз прямой и обратной волн вдоль линии

Рис. 6. Пояснение к скачкообразному изменению фазы прямой и обратной бегущих волн

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Серебряков А.С. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи с распределенными параметрами. Учебное пособие. Изд.2-е-пероераб. и доп.- М.: МИИТ, 2010 – 87 с.

2. Серебряков А.С., Шумейко В.В. MATHCAD и решение задач электротехники, Учебн. пособие для вузов ж.д. транспорта, М.: Маршрут, 2005, 240 с.

3. Демирчян К.С, Нейман Л. Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. В 3-х т. Учеб. для вузов. Изд. 4-е. перераб. и доп. - СПб.: Питер, 2004.