В проводящей среде

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

МГУПС (МИИТ)

Одобрено кафедрой

«Электрификация и

электроснабжение»

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА В ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЕ И РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ № 4

По дисциплине

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

С МЕТОДИЧЕСКИМИ УКАЗАНИЯМИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 3 КУРСА

специальности 190901.65 Системы обеспечения движения поездов (СДс)

специализации: «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» (СА)

«Электроснабжение железных дорог» (СЭ)

«Телекоммуникационные системы и сети железнодорожного транспорта» (СТ)

Москва 2013 г.

Составители: д.т.н., профессор Серебряков А.С.,

к.т.н., доцент Зенина Е.Г.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

В контрольной работе № 4 студенты решают три задачи:

1. Расчет электрического поля постоянного тока в проводящей среде;

2 и 3. Расчет электрической цепи с распределенными параметрами.

Контрольные задания имеют 100 вариантов. Варианты задач № 1, 2 и 3 отличаются друг от друга числовыми значени­ями заданных величин. Номер варианта в этих задачах опреде­ляется по двум последним цифрам шифра студента.

Требования к выполнению и оформлению контрольных ра­бот изложены в рабочей программе курса «Теоретические осно­вы электротехники». При расчете указанных задач студентам рекомендуется пользоваться интегрированным пакетом MathCad.

Задача № 1

Расчет электрического поля постоянного тока

в проводящей среде

Многие элементы электроустановок в соответствии с правилами устройства подлежат заземлению. Это значит, что они должны быть надежно соединены с землей с помощью заземляющих электродов, которые располагаются в земле и создают непосредственный контакт с ней. На рис.1 показан полушаровой электрод, радиус которого r = а. Этот электрод предназначен для заземления металлической опоры линии электропередачи постоянного тока. Он выполняет роль защитного заземления при коротких замыканиях и ударах молнии в провод или в опору. Ток коротко­го замыкания линии или ток молнии стекают через заземлитель в землю и рас­текаются по толще земли. В некоторых случаях земля выполняет роль обратного про­вода для линии электропередачи, выполненной по системе ДПЗ (два провода-земля). Удельная проводимость земли принята равной γ = 10 ^-2 1/Ом·м.

На рис. 1 кроме схематического изо­бражения заземляю­щего полушарового электрода показана кривая (1) зависимо­сти потенциала на поверхности земли от расстояния а от центра заземляющего электрода. На рисун­ке изображен также человек, шагающий по направлению к центру электрода, и показан механизм возникновения шаго­вого напряжения: разности потенциалов между двумя точками на поверхности земли, расстояния которых а_к от центра зазем­ляющего электрода отличаются друг от друга па величину чело­веческого шага l _ш.

Рис. 1. Схематическое изображение заземляющего полушарового электрода и кривой распределения потенциала

В задаче требуется начертить схематическое изображение полушарового заземлителя и определить:

1. Плотность тока на расстоянии а ₁ от центра полушарового электрода.

2. Напряженность поля Е на поверхности полусферы радиуса а ₁.

3. Значения потенциалов j _k в точках на поверхности земли па расстояниях а ₁, а ₂, а ₃, а ₄ от центра полушарового электрода.

4. Шаговое напряжение U _{ш k} на тех же расстояниях а ₁, а ₂, а ₃, а ₄ от центра полушарового электрода, принимая среднюю длину человеческого шага l _ш=0, 8 м. При этом считается, что воображаемый чело­век «шагает» (удаляется от центра, или приближается к центру электрода) по прямой, соединяющей точку его нахождения с центром заземляющего электрода.

5. Сопротивление R заземления полушарового электрода.

6. Радиус опасной зоны а ₀, т.е. радиус круга на поверхности земли с центром полушарового электрода. Радиус опасной зоны опре­делить из условия техники безопасности, принимая шаговое напряжение на границе этой зоны не превышающее 150 В.

По результатам расчета построить графики зависимости потенциала и шагового напряжения от расстояния а.

Численные значения величин, необходимых для решения задачи приведены в табл. 1. Номера вариантов выбираются: по последней цифре шифра студента номер варианта для значений a, I, а по предпоследней цифре – номер варианта значений а ₁, а ₂, а ₃, а ₄.

Таблица 1