Навигационная изолиния, линия положения, полоса положения. СКП определения места судна по двум линиям положения.

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Геометрическое место точек, отвечающее постоянному значению навигационного параметра, называется навигационной изолинией. В навигации для определения места судна используются следующие навигационные параметры и соответствующие им изолинии:

Пеленг. На судне измерен истинный пеленг (ИП) предмета А, равный a. Проложив на карте линию пеленга АД, можно утверждать, что судно в момент взятия пеленга находилось на этой линии. Прямая линия АД, отвечающая условию задачи, на которой находилось судно в момент наблюдения, будет называться изолинией пеленга или изопеленгой.

Расстояние. Измерено расстояние Д между судном и ориентиром А. В этом случае судно будет находится на окружности радиусом Д с центром в точке А. Эта окружность будет называться изолинией расстояния или изостадией.

Горизонтальный угол. Если измерен горизонтальный угол между предметами А и Б, равный a, или этот угол вычислен как разность двух пеленгов

. Эта окружность называется изолинией горизонтального угла или изогоной.

Разность расстояний. В некоторых радионавигационных системах измеряется разность расстояний до двух ориентиров. Тогда изолинией разности расстояний будет гипербола.

Обобщённая теория линий положения позволила расширить метода получения обсервованных координат, которые можно подразделить на три группы: графические (использование карт с сетками изолиний и непосредственная прокладка изолиний), графо-аналитические (обобщённый метод линий положения и использования специальных таблиц, определяющих точек для построения линий положения), аналитический (прямые алгебраические методы решения уравнений и вычисления с использованием метода хорд или касательных).

При воздействии случайных ошибок измерений смещение каждой линии положения характеризуется линейной величиной _Dn, которое характеризуется линейной ошибкой линии положения m_Dn, а ошибка определения места, являющаяся результатом случайных ошибок в обеих линиях положения, характеризуется площадью параллелограмма, образованным двумя параметрами m_Dn₁ и m_Dn₂.

Общий порядок вычисления параллелограмма погрешности обсервации судна при действии случайных ошибок таков:

Задаются средними квадратическими ошибками измерений для конкретных условий плавания m_v₁ и m_v₂.

Вычисляют возможное смещение каждой линии положения

;

Откладывают от полученной обсервации по нормали к линии положения (по направлению градиентов) полученные смещения и строят параллелограмм abcd. Вероятность нахождения судна в площади параллелограмма около 50%; если взять для расчёта 2m, то вероятность увеличивается до 95%, а если принять предельную ошибку 3m, то вероятность повышается до 99%.

Для удобства анализа точность обсервации места судна целесообразнее оценить не площадью, а одним числом. За среднюю квадратическую ошибку обсервованного места М принимают радиус круга, охватывающий эллипс погрешности. Этот радиус равен:

Вероятность того, что место судна находится внутри радиуса круга М изменяется от 63, 2 до 68, 3% и зависит от соотношения полуосей a и b.

8. Идея определения места судна по измерениям навигационных параметров. Способы определения места судна.

Способ определения места судна по двум пеленгам один из наиболее распространённых при плавании в узкостях или вдоль берега, вблизи навигационных опасностей.

Это объясняется ещё и тем, что часто в видимости судна не бывает одновременно большого количества ориентиров. Сущность способа состоит в следующем. В быстрой последовательности берут пеленги двух объектов (маяков, знаков, мысов и т. д.) Рассчитывают истинные пеленги, если имеется поправка компаса, и прокладывают их на карте.

В точке пересечения пеленгов будет обсервованное место судна F.

Этот способ имеет ряд преимуществ (простота и быстрота определения), но и ряд недостатков, главным из которых является полное отсутствие контроля при единичном определении.

Величину линейной ошибки обсервованного места можно получить по формуле для систематической ошибки e_k град, подставляя в неё значения градиентов:

Из этой формулы видно, что величина FF₁ будет увеличиваться с уменьшением Q (при постоянном AB и e_k). Поэтому при 30^о> Q> 150^o, когда sinQ уменьшается особенно быстро, определение места по двум пеленгам нельзя считать точным.

Пеленгованию, как и любому измерению, сопутствуют случайные ошибки, к которым можно отнести ошибки из-за неточности наведения, колебаний в момент качки, отсутствие стабилизации в вертикальной плоскости и др. Это приводит к тому, что любому измеренному пеленгу соответствует ошибка

, град. Если такую ошибку подставить в формулу для оценки точности обсервованного места, то получим формулу для средней квадратической погрешности обсервации по двум пеленгам:

Формула показывает, что при малых и близких к 180^о углах Q ошибки увеличиваются. Следовательно, место будет получаться точнее при

. Точность определения зависит также от расстояния до ориентиров.

При определении места судна по двум пеленгам ошибка в принятой поправке компаса может быть значительно более случайных ошибок.

Для определения правильного значения поправки компаса по пеленгам двух предметов достаточно найти величину её ошибки, а затем алгебраически вычесть эту ошибку из принятого значения поправки компаса:

, где DК – поправка компаса, DКпр – принятое значение поправки компаса, e_к – ошибка принятого значения с её знаком.

При определении места по трём пеленгам в быстрой последовательности берут пеленга трёх предметов A, B, C. Переводят их в истинные и прокладывают на карте. Если бы наблюдения не содержали ошибок и пеленги были взяты одновременно, то все три пеленга пересеклись бы в одной точке F, представляющей собой место судна.

Однако из-за неизбежного действия ряда факторов пеленги обычно не пересекаются в одной точке, а образуют так называемый треугольник погрешности. Его появление может быть вызвано различными видами ошибок:

· Промахами при снятии счёта и при исправлении компасных пеленгов;

· Случайные ошибки пеленгования в прокладке.

Чтобы избежать графических ошибок при построении, можно рассчитать параллельное смещение каждой линии положения при изменении поправки на 3…5^о и построить новый треугольник погрешности, перенеся все линии положения в сторону увеличения или уменьшения. Для расчета смещения необходимо снять с карты расстояния до каждого из трёх предметов. Тогда:

Влияние ошибки, вызванной неодновременным взятием пеленгов, можно исключить несколькими способами. Один из них – правильный выбор очерёдности взятия пеленгов. Первым можно пеленговать объекты, расположенные ближе к диаметральной плоскости судна. Пеленги этих ориентиров изменяются медленнее. Если берутся пеленги огней маяков, то наблюдение надо так организовывать, чтобы не пришлось долго ждать проблеска огня, если он пеленгуется не первым. При скорости до 15 уз, когда прокладка ведётся на путевых картах, этого достаточно для исключения ошибки от неодновременного пеленгования. При больших скоростях или при ведении прокладки на крупномасштабных картах или планах для уточнения следует привести пеленга к среднему моменту. Для этого берут пять пеленгов в следующем порядке, пеленгуют ориентиры A, B и C, а затем ещё повторно пеленги В и А в обратном порядке. Считая, что пеленги изменяются линейно, рассчитывают среднее значение пеленгов объектов А и В.

Поправкой компаса называется величина параметра (курса или пеленга), компенсирующая систематическую ошибку его измерения. В общем виде поправка – это систематическая ошибка, взятая с обратным знаком.

Постоянную поправку гирокомпаса DГК по каждому ориентиру определяют как разность истинного и среднего измеренного пеленгов:

Расстояние в море можно определить несколькими методами: с использованием дальномеров, по вертикальному углу, измеренным секстаном, по данным РЛС и глазомером.

Дальномеры представляют собой оптические приборы, измеряющие расстояния до видимого предмета на основе различных принципов.

Определение места судна по измеренным расстояниям.

Если в видимости судна имеются два ориентира, до которых измерены расстояния (по вертикальному углу или по данным РЛС), то обсервованные места судна можно получить по двум расстояниям. Пусть А и В – два объекта, до которых измерены расстояния ДА и ДВ. Известно, что измеренному расстоянию соответствует изолиния –окружность радиусом, равным этому расстоянию, и с центром в точке расположения ориентиров. Если оба наблюдения сделаны одновременно, то, проложив две окружности, в одной из точек получим место судна. Вопрос о том, какую из двух точек считать обсервованным местом, легко решается путём сопоставления её со счислимым местом.

Средняя квадратическая погрешность обсервации места по двум расстояниям получается, если в общую формулу подставить значения ошибок линий положения, помня, что градиент расстояния равен единице.

Определение места судна по пеленгу и расстоянию.

Этот способ наиболее часто употребляется при использовании радиолокатора. Обычно пеленг и расстояние измеряют до одного ориентира, однако бывает целесообразнее измерить пеленг на светящийся маяк по компасу, а расстояние измерить до берега. В первом случае угол пересечения линий положения будет равен 90^о, а во втором – разности пеленгов, снятых с карты. Расстояние может быть измерено с помощью секстана по вертикальному углу либо получено приближённо по открытии маяка или глазомерно, при плавании по фарватеру или в узкостях.

Чтобы уменьшить ошибки не одновременности наблюдений, вначале измеряются расстояния, а затем берётся пеленг при положении предмета ближе к траверзу и в обратной последовательности – при острых углах. Обсервованное место получается на линии ИП на расстоянии от предмета, равном Д.

При измерении пеленга и расстояния до одного ориентира средняя квадратическая погрешность места судна равна (угол

)

При измерении пеленга и расстояния до разных объектов требуется знать угол пересечения, тогда:

9. Градиенты навигационных параметров. Способы оценки точности места судна при навигационных определениях. СКП и 95% погрешность в месте судна. Практический учёт погрешностей в определении места судна для безопасной навигации. Требования ИМО.

Любые измерения содержат ошибки, поэтому, измерив пеленг, дистанцию или угол и расположив на карте соответствующую изолинию, нельзя считать, что судно будет находиться на этой изолинии. Вычислить возможное смещение изолинии из-за ошибок можно, используя понятие градиента функции.

Вектор

называется градиентом – это вектор, направленный по нормали к навигационной изолинии в сторону её смещения при положительном приращении параметра, причём модуль этого вектора характеризует наибольшую скорость изменения параметра в данном месте. Этот модуль равен:

Если при измерении навигационного параметра v допущена ошибка Dv и известен градиент, то смещение линии положения параллельно самой себе и определяется формулой:

Чем больше величина градиента g, тем меньше смещение линии положения при той же ошибке Dv, тем точнее будет определение места судна.

Если при измерении навигационного параметра имела место случайная погрешность m_П, град, то погрешность линии положения найдётся по формуле:

Полоса положения, ширина которой в три раза больше средней, захватывает места судна с вероятностью 99, 7%. Такую полосу называют предельной полосой положения. Аналитически

вычисляется по формуле:

, где d –вспомогательный угол.

где m’a - погрешность угла в дуговых минутах.

Для предотвращения навигационных аварий, связанных с посадкой на мель, наряду с другими мероприятиями предпринимались попытки нормировать требования к точности и частоте обсервации в зависимости от условий плавания. Неоднократное обсуждение этих вопросов в комитете по безопасности мореплавания Международной морской организации (ИМО) привело к созданию стандарта точности судовождения, принятому в 1983 г. на 13-й Ассамблее ИМО в резолюции А.529.

Цель принятого стандарта обеспечение руководства различного рода администраций стандартами точности судовождения, которые должны применяться при оценке эффективности работы систем, предназначенных для определения места судна, в том числе радионавигационных систем, включая спутниковые. От судоводителя требуется знать свое место на любой момент времени. В стандарте указаны факторы, влияющие на требования к точности судовождения. К ним относятся:

скорость судна, расстояние до ближайшей навигационной опасности, которой считается всякий признанный или нанесённый на карту элемент, граница района плавания.

При плавании в других водах со скоростью до 30 узлов текущее место судна должно быть известно с погрешностью не более 4% расстояния до ближайшей опасности. При этом точность места должна оцениваться фигурой погрешностей с учётом случайных и систематических ошибок с вероятностью 95%. В стандарт ИМО включена таблица, которая содержит требования к точности места, а также допустимое время плавания по счислению при условии, что гирокомпас и лаг (время плавания), соответствуют требованиям ИМО, счисление не корректировалось, погрешности имеют нормальное распределение, а течение и дрейф учитываются с возможной точностью.