Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей: — Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать; Начать пользоваться сервисом
Дослідити наведені чинники на наявність мультиколінеарності.
|
|
Приклад виконання завдання
При відсутності мультиколеніарності
На середньомісячну заробітну плату впливає низка чинників. Вирізнимо серед них продуктивність праці, фондомісткість та коефіцієнт плинності робочої сили.
Щоб побудувати економетричну модель заробітної плати від згаданих чинників за методом найменших квадратів, потрібно переконатися, що продуктивність праці, фондомісткість та коефіцієнт плинності робочої сили як незалежні змінні моделі –
не мультиколінеарні.
Вихідні дані наведено в табл. 8.1.
Таблиця 8.1
| Номер цеху | Продуктивність праці, людино-днів | Фондомісткість, млн. грн. | Коефіцієнт плинності робочої сили, % |
| 0, 89 | 19, 5 | ||
| 0, 43 | 15, 6 | ||
| 0, 7 | 13, 5 | ||
| 0, 61 | 9, 5 | ||
| 0, 51 | 23, 5 | ||
| 0, 51 | 12, 5 | ||
| 0, 65 | 17, 5 | ||
| 0, 43 | 14, 5 | ||
| 0, 51 | 14, 5 | ||
| 0, 92 | 7, 5 | ||
| Середнє значення | 28, 7 | 0, 616 | 14, 81 |
Дослідити наведені чинники на наявність мультиколінеарності.
Порядок виконання завдання
Дослідимо наявність мультиколінеарності, виконавши такі кроки:
1. Обчислити середні значення показників та стандартні відхилення. Нормалізувати пояснювальні змінні моделі.
2. Знайти кореляційну матрицю rхх.
3. Визначити детермінант матриці rхх.
4. Обчислити критерій c2.
5. Розрахувати матрицю, обернену до матриці rхх.
6. Визначення F-критерію.
7. Обчислити частинні коефіцієнти кореляції.
8. Визначити t-критерій.
9. Зробити висновки щодо мультиколінеарності.
Крок 1. Нормалізація змінних.
Позначимо вектори незалежних змінних – продуктивності праці, фондомісткості, коефіцієнтів плинності робочої сили – через Х1, Х2, Х3.
Елементи нормалізованих векторів обчислимо за формулою:
де n – кількість спостережень, n = 10; m –кількість незалежних змінних, m= 3; 
– середнє арифметичне значення компонентів вектора Хk; 
– дисперсія змінної хk.
Із формули випливає, що спочатку потрібно обчислити середні арифметичні значення і величини 
для кожної незалежної змінної:
| 
|
| 
|
| 
|
Дисперсії кожної незалежної змінної мають такі значення:
| 
|
| 
|
| 
|
Усі розрахункові дані для нормалізації змінних Х1, Х2, X3, згідно з поданими співвідношеннями наведено в табл. 8.2.
Таблиця 8.2
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 3, 3 | 0, 274 | 4, 7 | 10, 89 | 0, 07508 | 21, 9961 | 0, 2487 | 0, 5191 | 0, 3365 |
| 0, 3 | –0, 186 | 0, 8 | 0, 09 | 0, 03460 | 0, 6241 | 0, 0226 | –0, 3524 | 0, 0567 |
| 1, 3 | 0, 084 | –1, 3 | 1, 69 | 0, 00706 | 1, 7161 | 0, 0980 | 0, 1591 | –0, 0940 |
| 2, 3 | –0, 006 | –5, 3 | 5, 29 | 0, 00004 | 28, 1961 | 0, 1733 | –0, 0114 | –0, 3810 |
| –3, 7 | –0, 106 | 8, 7 | 13, 69 | 0, 01124 | 75, 5161 | –0, 2788 | –0, 2008 | 0, 6235 |
| 5, 3 | –0, 106 | –2, 3 | 28, 09 | 0, 01124 | 5, 3361 | 0, 3994 | –0, 2008 | –0, 1657 |
| 0, 3 | 0, 034 | 2, 7 | 0, 09 | 0, 00116 | 7, 2361 | 0, 0226 | 0, 0644 | 0, 1930 |
| –4, 7 | –0, 186 | –0, 3 | 22, 09 | 0, 03460 | 0, 0961 | –0, 3542 | –0, 3524 | –0, 0222 |
| –8, 7 | –0, 106 | –0, 3 | 75, 69 | 0, 01124 | 0, 0961 | –0, 6556 | –0, 2008 | –0, 0222 |
| 4, 3 | 0, 304 | –7, 3 | 18, 49 | 0, 09242 | 53, 4361 | 0, 3240 | 0, 5759 | –0, 5245 |
| Всього | 176, 10 | 0, 27864 | 194, 249 |
Тоді знаменник для нормалізації кожної незалежної змінної буде такий:
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
X1: 
;
X2: 
;
X3: 
.
Матриця нормалізованих змінних подається у вигляді:
| 0, 2487 | 0, 5191 | 0, 3365 | |
| 0, 0226 | –0, 3524 | 0, 0567 | |
| 0, 0980 | 0, 1591 | –0, 0940 | |
| 0, 1733 | –0, 0114 | –0, 3810 | |
| X* = | –0, 2788 | –0, 2008 | 0, 6235 |
| 0, 3994 | –0, 2008 | –0, 1657 | |
| 0, 0226 | 0, 0644 | 0, 1930 | |
| –0, 3542 | –0, 3524 | –0, 0222 | |
| –0, 6556 | –0, 2008 | –0, 0222 | |
| 0, 3240 | 0, 5759 | –0, 5245 |
Крок 2. Визначення кореляційної матриці:
де 
– матриця нормалізованих незалежних змінних;
– матриця, транспонована до X*.
Ця матриця симетрична і має розмір 3 х 3.
Запишемо шукану кореляційну матрицю
| 0, 5550 | –0, 3734 | ||
| rxx = | 0, 5550 | –0, 2252 | |
| –0, 3734 | –0, 2252 |
Кожний елемент цієї матриці характеризує тісноту зв'язку однієї незалежної змінної з іншою.
Оскільки діагональні елементи характеризують тісноту зв'язку кожної незалежної з цією самою змінною, то вони дорівнюють одиниці.
Решта елементів матриці rххтакі:
тобто вони є парними коефіцієнтами кореляції між незалежними змінними.
Користуючись цими коефіцієнтами, можна зробити висновок, що між змінними Х1, Х2, Х3існує кореляційний зв'язок.
Чи є цей зв’язок виявленням мультиколінеарності? Щоб відповісти на це запитання, потрібно ще раз звернутися до алгоритму Фаррара-Глобера і знайти статистичні критерії оцінки мультиколінеарності.
Крок 3. Обчислимо детермінант кореляційної матриці r і критерій c2:
а) 
б) 
Якщо ступінь свободи 
, а рівень значущості a=0, 01, критерій 
. Оскільки 
доходимо висновку, що в масиві змінних не існує мультиколінеарності.
Далі недоцільно реалізувати алгоритм Фаррара-Глобера, бо вже очевидно, що мультиколінеарності між досліджуваними незалежними змінними нема.
|
|