Логарифмический критерий устойчивости САР.

Критерий устойчивости САР. Алгебраические критерии устойчивости САР.

Крит Уст САР – такие правила по которым судят об устойчивости САР не находя корни характеристического уравнения. Суть алг крит уст заключается в том, что об устойчивости САР судят по коэф-там характеристического уравнения. Из коэф хар урав-ия строят матрицу. По нему определяется устойчивость или не устойчивость САР. Недостаток этих критериев явл-ся то, что они только констатируют устойчива или не устойчива САР. По этим крит-ям невозможно определить запасы устойчивости САР и невозможно определить то, что нужно сделать с системой чтобы она была устойчивой, поэтому в инженерной практике эти критер использ-ся довольно редко и в тех случаях, когда порядок харак урав-ия 2-й или 3-й.

Частотные критерии устойчивости САР.

Критер Михайлова и Найквиста в инженерн практике исполь-ся очень часто в виду своей простаты и наглядности. В основе обоих критериев положено анализ АФХ системы.

Критер Найквиста (только для замкнутых систем): КН – это графоаналитический критерий. Характерной его особенностью явл-ся то, что вывод об устойчивости или неустойчивости замкн системы делается в зависимости от вида АФХ или ЛЧХ разомкнутой системы. Помимо исследования устойчивости можно оценить некоторые качественные показатели замкн системы (запас устойчивости), указать как и за счет каких средств неустойчивая замкн система может быть сделана устойчивой и как можно повысить качество устойчивой замкнутой системы. САР считается устойчивой если АФХ ее не охватывает точку с координатой (-1; 0). Если АФХ прошла ч\з точку (-1; 0), то эта САР находится на грани устойчивости. Немного места для рисунка:

Логарифмический критерий устойчивости САР.

Для определения устойчивости САР по ЛКУ строят ЛАХ и ЛФХ разомкн системы. По этим ЛАХ и ЛФХ судят об устойчивости САР. При анализе САР представляется в след-ем виде: , W(рс)=W(п)*W(ос). ω (с)-частота среза системы, при частоте среза коэф передачи САР=1, ω (1)-частота при которой фаза вых сигнала САР остается на 180 градусов. Крит устойч-ти: Если в разомкн системе ω (с)< ω (1), то САР считается устойчивым. В ней при отставании фазы на -180град коэф передачи системы меньше 1. Если ω (с)> ω (1), то Сар считается неустойчивым. Если ω (с)=ω (1), то САР находится на грани устойчивости. Немного места для рисунка: