Частотный метод определения автоколебаний

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

1) знакомство с особенностями существенно нелинейных САУ;

2) анализ нелинейной САУ с помощью уравнения замыкания и проверка результатов анализа методом моделирования.

Задана передаточная функция линейной инерционной части САУ:

и ее параметры: T=2^1-№, K_V=1/T, где № - номер бригады.

На входе линейной инерционной части САУ включен безынерционный нелинейный элемент - идеальное реле (с=1в).

Требуется найти решение уравнения замыкания (графическим способом), определить параметры автоколебаний в нелинейной САУ (амплитуду и частоту), после чего проверить результаты теоретического анализа методом моделирования.

Схема моделирования приведена на рис.8 и содержит компоненты «DIFF», «HILO» и «LAPLACE» из библиотеки «Abm.slb». В атрибутах «HILO» указать верхний и нижний уровни ограничения: HI=1, LO=-1; в атрибутах «LAPLACE» задать передаточную функцию линейной части системы. Входное воздействие (генератор V1 типа «VPWL») положить равным единице.

Задание по экспериментальной части работы

В режиме «Transient» исследовать автоколебания в нелинейной САУ. Оценить амплитуду и частоту гармонического процесса.

1. Задание, графическое решение уравнения замыкания (годографы), расчет амплитуды и частоты автоколебаний.

2. Схема моделирования, списки соединений, директивы моделирования.

3. Результаты экспериментальных исследований (осциллограмма гармонического процесса и его параметры).

4. Заключение, содержащее постановку задач исследования, методику их проведения и основные выводы.

1. Сформулировать условие возникновения автоколебаний в нелинейной САУ.

2. Указать ограничения, при которых справедлив анализ автоколебаний в нелинейной САУ.

3. Возможно ли существование автоколебаний в нелинейной системе с интегратором и одним апериодическим звеном (ответ обосновать)?

4. Возможно ли существование автоколебаний в исследуемой системе, если реле имеет зону нечувствительности (b=0.1v; b=0.5v)?

5. Устойчива ли исследуемая система без нелинейного элемента (ответ обосновать)?

6. Какие изменения в параметры системы следует внести, чтобы амплитуда автоколебаний увеличилась?

7. Какие изменения в параметры системы следует внести, чтобы частота автоколебаний увеличилась?

1. Возможности пакета DesignLab 8.0.и краткая инструкция для работы с ним............................. 3

2. Моделирование устройств радиоавтоматики методом замещения LCR-цепью (лабораторная работа 1)................. 5

3. Моделирование САУ с электронным интегратором

4. Коррекция систем (лабораторная работа 3)........... 10

5. Решение систем дифференциальных уравнений

7. Частотный метод определения автоколебаний в нелинейной САУ

1. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика. Учеб.для вузов по спец.Радиотехника, - М. Высш.шк. 2003. - 335с.

2. Первачев С.В. Радиоавтоматика. Учеб.для вузов, - М.- Радио и связь - 1982. - 296с.

3. Радиоавтоматика. Учеб.пособие для студ.вузов спец.Радиотехника /

В.А.Бесекерский, А.А.Елисеев, А.В.Небылов и др. Под ред.В.А.Бесекерского, - М.- Высш.шк., 1985. - 271с.

4. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1972. - 768 с.

5. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления. - М.: Энергия. - Т. 1. - 1980. - 312 с.; Т. 2. - 1981. - 304 с.

6. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики. - М.: ГЭИ, 1962. - 600 с.

7. Первачев С. В., Валуев А. А., Чиликин В. М. Статистическая динамика радиотехнических следящих систем. М.: Сов. радио, 1973. – 488 с.

8. Теория автоматического управления: В 2 ч. / Под ред. А. А. Воронова. - М.: Высш. шк., 1986. - Ч. 1 - 2. - 655 с.

9. Теорiя автоматичного управлiння / Г. Ф. Зайцев, В. К. Стеклов, О. I. Брiцький; За ред. проф. Г. Ф. Зайцева. – К.: Технiка, 2002. – 688 с.

10. Юревич Е. И. Теория автоматического управления. - Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1975. - 410 с.

11. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center (PSpice). - М., 1996.

Приложение. РАСЧЕТ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ СИНХРОНИЗАЦИИ (задание Д)

Это дополнительное задание может быть рекомендовано студентам, желающим улучшить свое рейтинговое состояние.

Задана передаточная функция разомкнутой системы

N - порядковый номер студента в списке группы.

Структура системы должна быть согласована с формирующим фильтром (ФФ), вырабатывающим случайный процесс с экспоненциально-коррелированной скоростью (двусторонняя спектральная плотность мощности шума на входе ФФ - S_O=64²/M). Уход фазы синхронизирующего генератора наблюдается на фоне аддитивного белого шума (двусторонняя спектральная плотность мощности шума S_П=M).

1. Построить ЛХ и изобразить переходные процессы (два).

2. Изобразить структуру ФФ и согласованной с ним системы синхронизации. Описать систему в пространстве состояний, решить систему дифференциальных уравнений численным методом с помощью ЭВМ и построить переходные процессы (начальные условия - нулевые, входное воздействие - единичное). Сравнить результаты п.1 и п.2.

3. Записать линейное дисперсионное уравнение системы, представить его в виде системы дифференциальных уравнений, решить численным методом и построить зависимости дисперсий флюктуационной s²_фл(t) и динамической s²_g(t) составляющих ошибки системы от времени (выбрать начальное условие

4. С помощью частотных методов анализа систем рассчитать s²_фл и s²_g в установившемся режиме. Сравнить результаты п.3 и п.4.