ЗАДАЧА №1.

Функция полезности растёт по своим аргументам, поэтому лишних долларов у Данилы не останется. Если он пойдёт в парк, то . Если не пойдёт, то , а . В каком случае будет больше полезность, тот и надо выбрать. Во втором случае всё просто: , а в первом ещё надо выбрать оптимальные и . Найдём оптимальный , максимизируя . Приравняв первую производную к нулю, получим . Прикинув, как выглядит график функции, убедимся, что мы нашли максимум, а не минимум. Кто не уверен, можно проверить, что вторая производная в точке оптимума отрицательна.
Подставим в функцию полезности: . Если , то это меньше 100, и значит, Мирснейленд останется без Данилы.

Ответ:

ЗАДАЧА №2 Еdp=0, 75/15=0, 05

ЗАДАЧА №3

Решение:

При расходах 250, TC=FC+250+15Q, TR=Q(90-Q)

MR=MC, 95-2Q=15, Q=40

ТП= 40(80-40)-FC-250-15*40=750-FC

При расходах 500

TC=FC+500+15Q, TR=Q(180-2Q), MR=MC, 180-4Q=15 Q=41, 25

ТП= 41, 25(180-2*41, 25)-FC-500-15*41, 25=2903, 125-FC

Изменение прибыли +2153, 125