Стаціонарна теплопровідність через циліндричну стінку.

Переважна кількість теплообмінних апаратів виконуються з круглих труб. Тому визначення теплового потоку для цього випадку має велике практичне значення.

Розглянемо відрізок труби (Рис.) довжиною l, внутрішня поверхня якої має температуру , а зовнішня . Температура змінюється лише в радіальному напрямку. Через внутрішню поверхню і зовнішню проходить один і той самий тепловий потік Q. Однак величини поверхонь і різні. В цьому і полягає відмінність теплопровідності у циліндричній та плоскій стінках. Враховуючи, що в даному випадку , запишемо рівняння

у вигляді (11)

Із цього рівняння видно, що падіння температури dt у елементарному шарі товщиною dr тим менше, чим більше радіус цього шару r.

Інтегрування попереднього виразу в межах від до та від до при дає:

. (12)

Замінивши відношення радіусів відношенням діаметрів, отримаємо формулу для потужності теплового потоку через циліндричну стінку:

. (13)

Якщо труба складається з n неоднорідних шарів, що щільно прилягають один до одного (рис) то тепловий потік визначають з рівняння

. (14)