Взаимосвязь между расчетом установившегося режима и его оптимизацией.

Оптимальный режим – такой из допустимых, при котором обеспечивается минимум суммарного рас­хода у.т. при заданном полезном отпуске электро­энергии.

Три вида задач оптимизации режимов:

1) оптимизация энергии энергосистемы по актив­ной мощности ТЭС (распределение Р между электростанциями);

2) оптимизация режима электрической сети, уменьшение Δ Р при оптимизации режима по U, Q и n;

3) более общая задача комплексной оптимиза­ции режима ЭС.

1) Первая задача позволяет найти Р электростан­ций, соответствующие минимуму суммарного рас­хода у.т. с приближенным учетом потерь в сети при заданных нагрузках потребителей.

Если не учитывать ограничения-неравенства на Р электростанций и сетей, то в математической по­становке – это задача на условный экстремум, ре­шаемая методом Лагранжа.

При учете ограничений-неравенств на Р станций и линий – это задача нелинейного программирова­ния.

2) Оптимизация режима электрических сетей приводит к уменьшению Δ Р в результате оптималь­ного выбора напряжения узлов, Q источников и ко­эффициентов трансформации регулируемых транс­форматоров при учете технических ограничений.

3) Комплексная оптимизация режима позволяет находить значения Р станций, генерируемых Q, та­кие модули и фазы U в узлах сети при учете техни­ческих ограничений.

Уравнения установившегося режима (нелиней­ное уравнение установившегося режима в общей форме)

W(X, Y) = 0

W – вектор-функция

X и Y – вектор-столбцы зависимых и независимых параметров режима связывают между собой пара­метры установившегося режима ЭС.

Обозначим совокупность этих параметров век­тор-столбцом Z = (Z₁, Z₂…Z_m).

При расчете установившегося режима Z делится на заданные независимые Y и неизвестные зависи­мые X переменные.

Число уравнений установившегося режима в сис­теме 2 n – равно числу зависимых параметров X.

Число m параметров режима Z, входящих в уравнение W(X, Y) = 0 больше 2 n - числа этих урав­нений.

Такие системы уравнений называются недоопре­деленными.

Избыток числа переменных по сравнению с чис­лом уравнений физически означает, что ЭС имеет m -2 n степеней свободы.

Степени свободы определяются возможностью регулирования трансформаторов, возможностью включения и отключения оборудования.

Среди множества решений (режимов) практиче­ский интерес представляют лишь допустимые ре­жимы, когда параметры остаются в допустимых пределах.

Цель управления – среди допустимых режимов найти наиболее экономичный.

Чем больше степеней свободы, тем больше воз­можностей для оптимального управления, но и ус­ложняются задачи управления.

При фиксированных степенях свободы избыточ­ные параметры, независимые параметры режима Y фиксированы.

Расчет режима при фиксированных степенях сво­боды представляет задачу расчета установивше­гося режима ЭС.

Разделение параметров на зависимые Х и незави­симые Y при расчете установившихся режи­мов определяется постановкой задач и способом за­дания исходных данных.

Расчет оптимального режима ЭС больше соответ­ствует технической сути задачи, при опти­мизации определяются численные значения для всех Х и Y с учетом ограничений на пределы изме­нения компонент-вектора Z.

Имея бесконечное число таких векторов Z, кото­рые удовлетворяют заданным техническим ограни­чениям, в то же время обычный расчет установив­шегося режима ограничен ситуацией только одного такого вектора Z.

В задаче оптимизации используются добавоч­ные степени свободы изменения переменных пара­метров режима. Это позволяет выбрать из множе­ства состояний системы такое, которое обеспечи­вает меньший суммарный расход (стоимость) ус­ловного топлива.

При оптимизации режима электрической сети за счет наличия степеней свободы параметров режима решают задачу снижения суммарных потерь актив­ной мощности в сети.