Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Синтез кодовой комбинации циклического кода




 

Кодовая комбинация циклического кода может быть получена двумя способами. Первый получается умножением информационной последовательности на образующий полином Р(х), что приводит к формированию неразделимого циклического кода. Неразделимость значительно усложняет процесс декодирования, поэтому на практике чаще используют второй способ, при котором информационная последовательность умножается на одночлен хr и добавляется остаток от деления полученной последовательности на образующий полином. Это можно записать в виде формулы:

 

(7)

 

где F(x) – кодовая комбинация циклического кода;

G(x) – информационная последовательность в полиномиальной форме;

- остаток от деления на образующий полином.

Для перевода двоичной последовательности в полиномиальную форму каждый бит (1 или 0) умножается на х в степени, соответствующей месторасположению этого бита.

Переведем последовательность, полученную в п. 1.1 в полиномиальную форму.

 

С И П
х23 х22 х21 х20 х19 х18 х17 х16 х15 х14 х13 х12 х11 х10 х9 х8 х7 х6 х5 х4 х3 х2 х1 х0

 

Полученную кодовую комбинацию можно записать как:

 

G(x) = х23 + х22 + х16 + х15 + х13 + х12 + х11 + х7 + х5 + х4 + х3 + х2 + х + 1.

 

Умножим G(x) на одночлен хr. Так как количество проверочных разрядов, рассчитанное в п. 1.2 равно семи, то умножаем на х7

 

G(x) х7 = х30 + х29 + х23 + х22 + х20 + х19 + х18 + х14 + х12 + х11 + х10 + х9 + х8 + х7.

 

Для получения разрешенной комбинации циклического кода разделим полученную последовательность на выбранный в п. 1.2 образующий полином. Процесс деления показан ниже.

 

Å x30+x29+x23+x22+x20+x19+x18+x14+x12+x11+x10+x9+x8+x7 x7+x4+x3+1
x30+x27+x26+x23   x23+x22+x20+x18+ x17+x16+x15+x12+ x11+x10+x8+x7+ x6+x5+x2+x
Å x29+x27+x26+x22+x20+x19+x18+x14+x12+x11+x10+x9+x8+x7
x29+x26+x25+x22  
Å x27+x25+x20+x19+x18+x14+x12+x11+x10+x9+x8+x7
x27+x24+x23+x20    
Å x25+x24+x23+x19+x18+x14+x12+x11+x10+x9+x8+x7  
x25+x22+x21+x18    
Å x24+x23+x22+x21+x19+x14+x12+x11+x10+x9+x8+x7  
x24+x21+x20+x17    
Å x23+x22+x20+x19+x17+x14+x12+x11+x10+x9+x8+x7  
x23+x20+x19+x16    
Å x22+x17+x16+x14+x12+x11+x10+x9+x8+x7  
x22+x19+x18+x15    
Å x19+x18+x17+x16+x15+x14+x12+x11+x10+x9+x8+x7  
x19+x16+x15+x12    
Å x18+x17+x14+x11+x10+x9+x8+x7  
x18+x15+x14+x11    
Å x17+x15+x10+x9+x8+x7  
x17+x14+x13+x10    
Å x15+x14+x13+x9+x8+x7  
x15+x12+x11+x8    
Å x14+x13+x12+x11+x9+x7  
x14+x11+x10+x7    
Å x13+x12+x10+x9  
x13+x10+x9+x6    
Å x12+x6  
x12+x9+x8+x5    
Å x9+x8+x6+x5  
x9+x6+x5+x2    
Å x8+x2  
x8+x5+x4+x    
  x5+x4+x2+x = R(x)  
                   

 



Итак, разрешенная комбинация циклического кода, в соответствии с формулой (7) имеет вид:

 

F(x) = х30 + х29 + х23 + х22 + х20 + х19 + х18 + х14 + х12 + х11 + х10 + х9 + х8 + х7 + x5 + x4 + x2 + x.

 

Переведем ее в двоичный вид:

 

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал