Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Порядок виконання роботи. 2.1. Використовуючи першу формулу Ерланга, визначити число каналів обслуговування, що забезпечать задану імовірність втрат Р( >0)






    2.1. Використовуючи першу формулу Ерланга, визначити число каналів обслуговування, що забезпечать задану імовірність втрат Р ( > 0), для трьох найпростіших потоків:

    Ерл, Ерл, Ерл.

    Значення Р( > 0) = N/ 1000, де N – номер по журналу

    2.2. Привести таблицю і графіки залежностей Ev (L) (в одній системі координат):

    v Ev (L) v Ev (L) v Ev (L)
               
               
    .   .   .  

     

    2.3. Для всіх трьох випадків підрахувати пропускну здатність СМО з втратами.

    Зробити висновки.

    3. Контрольні питання.

    3.1. Привести I формулу Ерланга.

    3.2. Яка послідовність структурного синтезу СМО з явними втратами?

    3.3. Як визначається пропускна здатність усієї СМО з явними втратами та її окремих каналів?

     


    ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №7

    структурний синтез СМО з очікуванням

    Мета: Вивчити другий розподіл Ерланга і характеристики якості систем з чергами та освоїти методи структурного синтезу СМО.

    1. Теоретичні відомості

    1.1 Другий розподіл Ерланга

    v- канальна СМО обслуговує найпростіший потік викликів. Час обслуговування одного виклику - випадкова величина, розподілена за експоненціальним законом з параметром прийнятим за одиницю часу (h= 1у.о.ч.). Параметр потоку виклику L, можна розглядати як інтенсивність навантаження, що надходить. При зайнятості всіх v виходів виклик, що надійшов, стає в чергу й обслуговується після деякого чекання. Загальне число викликів, що знаходяться в системі на обслуговуванні та в черзі, позначимо та назвемо станом системи. При величина i характеризує число зайнятих виходів у системі, при число зайнятих виходів дорівнює v, а різниця є довжина черги. Параметр потоку звільнень визначається числом зайнятих виходів і в першому випадку, при , залежить від стану системи i, а у другому, при , має постійне значення v.

    Рисунок 7.1. Граф станів СМО з чеканням

    Зазначимо, що при інтенсивності навантаження, що надходить L, рівній або більшій числа каналів системи v, з імовірністю 1 будуть постійно зайняті усі канали і черга буде необмежено зростати. Тому, щоб система могла функціонувати нормально и черга не росла безмежно, необхідно дотримуватися умови .

    Імовірність того, що система в сталому режимі знаходиться в стані i (Pi.) визначаємо згідно другого розподілу Ерланга:

    (7.1)

    1.2 Характеристики якості систем M/M/V/W

    До основних характеристик якості систем M/M/V/W відносять:

    - Імовірність чекання для виклику, що надійшов.

    Для найпростішого потоку викликів вона співпадає з імовірністю зайнятості усіх виходів у системі, тобто з імовірністю втрат за часом:

    (7.2)

    Вираз (7.2) називається другою формулою Ерланга.

    Слід зазначити, що завжди , тобто при однаковій інтенсивності поступального навантаження імовірність чекання в системі з чеканням вище, ніж імовірність втрати виклику в системі з явними втратами Зазначене перевищення втрат пояснюється тим, що при звільненні виходу в системі з явними втратами він дається виклику, що надходить, а в системі з очікуванням при наявності черги - що очікує. Виклик, що знову надійшов, у цьому випадку, вимушений ставати в чергу.

    - Інтенсивність обслугованого навантаження.

    (7.3)

    Через відсутність явних втрат повідомлень інтенсивність навантаження, що надходить, збігається з інтенсивністю обслугованого навантаження і надлишкове навантаження відсутнє. Оскільки для найпростішого потоку інтенсивність потенційного навантаження дорівнює інтенсивності навантаження, що надходить, втрачене навантаження також відсутнє. Проте не завжди в системі з очікуванням втрати по навантаженню дорівнюють нулю. При обслуговуванні примітивного потоку (така модель тут не розглядається) джерело, за рахунок очікування в середньому менше знаходиться у вільному стані, чим у системі без втрат. Це призводить до зниження інтенсивності потоку викликів і навантаження, що надходить, стає менше потенційного навантаження. І хоча усі виклики, що надходять, обслуговуються (рівність (7.3) вірна), втрати по навантаженню мають місце.

    - Імовірність перевищення довжини черги заданої величинип.

    (7.4)

    - Середня довжина черги.

    (7.5)

    Величина є інтенсивність навантаження, утворюваної викликами, що очікують, а - інтенсивність потоку затриманих викликів, де кожний затриманий виклик у середньому очікує . Тоді

    . (7.6)

    - Середня тривалість очікування.

    Для затриманого виклику:

    , (7.7)

    для будь-якого виклику, що надійшов:

    (7.8)

    Величини та виражені в умовних одиницях часу.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.