Расчеты.

60. Операция вычисления значения функции f(x) между узлами, называется

□ интегрированием функции

□ интерполированием функции

□ экстраполированием функции

□ дифференцированием функции

61. Как влияет постоянный коэффициент k на абсолютную погрешность приближенного числа?

□ складывается

□ вычитается

□ умножается

□ делится

□ не влияет

62. Чему равна предельная абсолютная погрешность числа 0, 23, если оно имеет только верные цифры в широком смысле

□ 0, 001

□ 0, 01

□ 0, 1

□ 0, 05

□ 0, 005

63. Условие монотонной сходимости последовательных приближений в методе хорд является:

□ сохранение знака первой производной исходной функции

□ совпадение знаков первой и второй производнох исходной функции

□ сохранение знака второй производной исходной функции

64. Разделенная разность -го порядка определяется по рекуррентной формуле через разделенные разности…

□ 0-го порядка

□ 1-го порядка

□ 2-го порядка

□ n-го порядка

□ -го порядка

65. Выберите форму Лагранжа интерполяционного многочлена.

□ , где .

□ .

□

66. По какой из нижеперечисленных итерационных формул осуществляется нахождение интеграла вида методом трапеций?

□ ;

□ ;

□ ;

□ .

67. Чему равно следующее приближение , вычисленное по итерационной формуле по методу Зейделя для решения СЛАУ вида при ?

□ ;

□ ;

□ _____________;

□ .

68. Чему равен коэффициент «золотого сечения»:

□ 3, 1415926;

□ 1, 6180339

□ 2, 7428338

□ 9, 8124554

69. Чему равно значение , вычисленное по итерационной формуле при ?

□ 0.5;

□ 0.875;

□ 0.4;

□ -0.5;

□ 1.

Расчеты

70. Укажите методы, применяющиеся для приближенного вычисления определенных интегралов.

□ метод половинного деления

□ метод итераций

□ метод трапеций

□ метод наименьших квадратов

□ метод Симпсона

□ метод касательных

71. Относительной погрешностью называется

□ отношение абсолютной ошибки к абсолютной величине числа.

□ граница относительной погрешности приближения.

□ отношение абсолютной погрешности к приближенной абсолютной величине числа.

□ отношение абсолютной погрешности к приближенной величине числа.

□ отношение предельной погрешности к границе относительной ошибки.

72. Чему равна абсолютная погрешность числа 0, 07, если оно имеет только верные цифры в узком смысле

□ 0, 001

□ 0, 01

□ 0, 1

□ 0, 05

□ 0, 005

73. Выберите основные методы локализации корней.

□ аналитический метод

□ графический метод

□ машинный метод

□ метод половинного деления

□ метод итераций

□ метод трапеций

□ метод наименьших квадратов

□ метод хорд

□ метод касательных

74. Чему равен коэффициент «золотого сечения»:

□ 3, 1415926;

□ 1, 6180339

□ 2, 7428338

□ 9, 8124554

75. Выберите форму Ньютона интерполяционного многочлена.

□ , где .

□ .

□

76. В чем состоит основная идея градиентного метода многомерной оптимизации?

□ движение к минимуму ведется в направлении антиградиента с некоторым малым шагом;

□ можно двигаться только вдоль осей координат с заданным шагом;

□ движение к минимуму ведется в направлении градиента с некоторым малым шагом;

□ поиск ведётся по всем координатам одновременно, при этом, можно двигаться не только вдоль оси, но и по диагонали;

□ поиск ведется большими шагами переменной величины, которые максимизируют функцию в сечении, образованном градиентом.

77. Чему будет равна длина интервала неопределенности при использовании метода половинного деления, если реализовано 5 замеров, а длина исходного интервала равна 14?

□ 1, 75;

□ 0, 875;

□ 0, 4375;

□ 0, 21875.

78. По какой рекуррентной формуле определяется разделенная разность 2-го порядка?

□

□

□

□

79. Этап метода Гаусса, состоящий в последовательном нахождении значений неизвестных:

□ прямой ход

□ обратный ход

Расчеты

80. Найти одинадцатое число F₁₁ в последовательности чисел Фибоначчи.

□ 34;

□ 144;

□ 89;

□ 55;

81. Портняжной сантиметровой лентой измеряют длину окружности меридиана, пушечного ядра Царь-пушки и теннисного мяча. Измерение какой величины даст большую относительную погрешность?

□ Пушки

□ мяча

□ одинаковая погрешность

82. Выберите правильную формулу

□

□

□

□

83. Разделенная разность какого порядка определяется по рекуррентной формуле ?

□ 0-го порядка

□ 1-го порядка

□ 2-го порядка

□ n-го порядка

□ -го порядка

84. Укажите необходимые и достаточные условия минимума функции:

□ ,

□ ,

□ ,

85. По какой из нижеперечисленных итерационных формул осуществляется нахождение интеграла вида методом левых прямоугольников?

□ ;

□ ;

□ ;

86. Установите в правильной последовательности алгоритм метода хорд.

□ вычислить номер итерации k=k+1, xk (__)

□ если f(xk)* f(b)> 0, то b= xk, иначе a= xk (__)

□ вычислить xk и f(xk) (__)

□ если f(xk) =0, переходим к выводу значения x(__)

□ пусть k=0 (__)

□ конец. (__)

□ если | xk - xk-1 | > e, то переходим к следующей итерации(__)

□ вывод значения xk (__)

87. Чему равно следующее приближение , вычисленное по итерационной формуле по методу Зейделя для решения СЛАУ вида при ?

□ ;

□ ;

□ _____________;

□ .

88. Выберите форму Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяционного многочлена.

□ , где .

□ .

□

89. Пусть задана таблица чисел. Известно, что используя интерполяционный многочлен Лагранжа вида , можно построить многочлен второго порядка, проходящий через узловые точки. Чему будет равен коэффициент ?

□ 0;

	-1	0	2
	1	0	2

□ ;

□ 1;

□ .