Уравнивание одиночного нивелирного хода

Н_К – Н_Н = +4, 881

f_h = -0, 026 м контроль

f_{h пред.} = 0, 043 м

Данные для решения задачи

Рис. 4.

В графы 1, 2, 3, 4 и 5 выписывают исходные данные и измеренные величины со схематического чертежа (рис. 4). Дальнейшие вычисления выполняют в следующей последовательности:

1. В графе 6 вычисляют средние превышения по секциям. Знак берут по прямому ходу, а величину – как среднее арифметическое из абсолютных значений h_пр и h_обр.

(1)

2. Контроль вычислений средних превышений выполняют суммированием величин, записанных в графы 4, 5 и 6 по формуле

(2)

3. В графе 7 вычисляют расхождения d_i (в мм) между превышениями прямого и обратного ходов

(3)

4. Полученные разности сравнивают с предельными значениями (графа 8), найденными по формуле

(4)

где L_i – длина секции в км.

5. Для оценки точности полевых измерений в графах 9 и 10 вычисляют величины d² и d²/L, причём величины d берут в мм, а L – в км. После этого вычисляют среднюю квадратическую ошибку среднего превышения на 1 км хода по формулам:

(5)

где d – разность между h_пр и h_обр в секции, мм;

L – длина секции, км;

[L] – длина хода, км.

6. Ошибка самой ошибки характеризует точность получения величины m_км, вычисляемой по формуле

(6)

7. Посчитывают невязку по ходу

(7)

где

Н_кон и Н_нач – отметки конечной и начальной марок или реперов.

8. Полученную невязку по формуле 7 сравнивают с предельной невязкой нивелирного хода

(8)

где L – длина хода в км.

9. Делают вывод о качестве (точности) полевых измерений. Если:

- d_i £ d_пред;

- m_км £ 5 мм (допуск по инструкции для III кл.);

- f_h £ f_{h доп},

то измеренные превышения по точности соответствуют III классу. В противном случае превышения перемеряют в поле.

10. Полученную невязку f_h распределяют с обратным знаком пропорционально длинам секций хода, т.е. вычисляют в графе 11 поправки v_i по формуле

(9)

где [L] – длина хода, км;

L_i – длина секции, км.

(Поправки вычисляют в мм, следовательно f_h берут в мм.)

11. Контроль вычисления поправок проверяют по формуле

(10)

12. Уравненные превышения вычисляют в графе 12

(11)

13. Уравненные отметки находят в графе 13 по формуле

(12)

Если уравнивание выполнено верно, то

(13)

14. Веса уравненных отметок промежуточных реперов определяют по формуле

(14)

где – длина всего хода, км;

– длина хода от начальной марки до репера с номером i, км;

– длина хода от репера i до конечной марки с номером, км.

15. Среднюю квадратическую ошибку уравненных отметок вычисляют по формуле

(15)

16. Ошибки самих ошибок находят по формуле

(16)

17. Из всех M_{H i} выбирают самую большую

max M_{H i} = M_{H слаб},

где M_{H слаб} – ошибка в слабом месте (примерно в середине хода).

Должно выполняться условие

M_{H слаб} £ D_пред,

где D_пред – предельная СКО положения точки по высоте в середине хода после уравнивания.

D_пред = М,

где М – СКО положения по высоте конечной точки хода до уравнивания.

где L, км – [L] – длина хода.

Если max M_{H i} £ то уравненные отметки соответствуют по точности III классу.

Всего подготовлено 10 вариантов каждого задания; по одному варианту на студента. Номер варианта N определяется единицами e индивидуального шифра студента. Например: шифр 99124, e=4, номер варианта N=4; шифр 00100, e=0, номер варианта N=10.

Варианты к контрольной работе №3

		Вариант 1
	Rp10