Робоча діаграма та енергія ПМ

ПМ в системах збудження ЕМ є не лише джерелом магнітного поля, але й частиною магнітопроводу. Однак енергія ПМ спостерігається в зовнішньому середовиші лише тоді, коли R_зовн.¹ 0. Зв’язок між парамет­рами ПМ і параметрами зовнішнього магнітного кола встановлюють за допомогою ДМ (як правило, для одного полюса). Розглянемо рис.7. де є магніт у вільному стан і розвиває вільну МРС. Для підтримання магнітного потоку (точкою К) – перетин КР з МХ для проведення магнітного потоку (розсіяння) зовнішнього кола

,

де А_св. – МП магнітна провідність розсіяння магніту у вільному стані на один полюс.

Рис.7.

Рис.8.

В інженерній практиці використовується поняття МПР ПМ, приве­деної до МРС на робочій поверхні полюса магніту

де Ф_mК – потік розсіювання у вільному стані, F_mK – МРС одного полюса; В_mK, Н_mK – координати точки К на ДМ. Введення приведеної провідності дозволяє магнітну характеристику зовнішнього середовища представ­ляти у вигляді променя ОА_св. ОК кутом r_св.

Питома енергія ПМ в відносних одиницях для вільного стану дорівнює площі прямокутника Н_mККВ_mКО:

.

Максимум електричної енергії матиме місце за умови

Отже, точка відходу ПП визначає ступінь використання енергії магніту.

Якщо на полюси покласти оксогруппу з ПММ (рис.7.б.) провідність з КМ збільшиться при цьому РТ на ДМ переміститься з К до А. Половина ПП визначається внутрішньою провідністю ПМ, що дорівнює у в.о. магнітній провідності повернення

L_м =

Точка L_А знаходиться на перетині ПП КL_м з променем ОL_А, проведеним під кутом r_А до ОХ

L_А =

де L_А – провідність розсіяння ПМ з арматурою.

Зауважимо, що коли б магніт був намагніченим з арматурою, то хоча відходу ПП U₁ на перетині ОL_А з кривою розмагнічування.

Рис.6.в. Якщо магніт з арматурою розмістити між полюсами, то

L_р =

при цьому L_р > L_А > L_ав ; R_лр< R_A< R_mk.

За відсутності струму в обмотках, магнітний стан ПМ характеризується точкою Р.

Отже, МРС ПМ на відміну від електромагніта, не є постійною з зміною провідності ЗКМ. З ростом L МОС падає.

Якщо через обмотку пропустити паралельний струм, що створює МРС намагнічування, то потік в ПМ зросте до згідно з прикладеною F_вм. Для визначення точки N досить перенести промінь ОL_р паралельно до самого себе вздовж осі ОХ на відрізок ОF_вм (див. рис. 8.).

При певному струмі точка N займає положення, що відповідає насиченню магніта. При насиченні металевих пластин з МК, МХ стає нелінійною (пунктир на рис. 8.).

Якщо, не доходячи до насичення, змінити напрям струму, то утвориться зовнішнє поле, що розмагнічує магніт, наприклад, до точки К₂, звідки переміщення вправо можливе лише по новій ПП.

Для підвищення стабільності властивостей постійних магнітів їх піддають стабілізації, тобто розмагніченню МРС дещо більшою, ніж максимально можлива робоча.

В ЕМ ПМ стабілізовані, тому РТ завжди знаходиться на ПП.

РДМ дає змогу встановити зв’язок між коефіцієнтом РТ і точки відходу ПП від кР.

Введемо поняття еквівалентності магнітної провідності ЗК ПМ

L_кс = Ф_к / F_к = В_к / Н_к = e_gr_kc.

Тоді, розв’язуючи рівняння МХ зовнішнього кола (В_р=L_рН_р) і рівняння ПП В = В_к + L_m(Н_к - Н) із врахуванням (S) маєм індукцію і напр. m п в точці р.

Питома енергія магніту в робочій точці

що справедливо при L_кс £ L_р. Максимум припадає на умову L_кс = L_р (тобто РТ на КР). Абсолютний максимум енергії при L_кс = L.О. або 4). Для приведеної кривої розмагнічування чисельно W_мmax = g.

У загальному випадку результуюча провідності Пм складається з Ld + L_s.

L_р = L_d + L_s

Отже, і енергію можна умовно розділити на енергію корисну і розсіяння

, де питома корисна ЕН

Максимум (при L_кс = const) енергії припадає на L_{d opt} = L_d + L_m..

Якщо L_кс = const (при фіксованій прямій ПМ)

Якщо магніт стабілізований у вільному стані, то максимальна корисна енергія магніту

Аналітичні вирази кривої намагнічування постійних магнітів

Розрахунки магнітних кіл з постійними магнітами базуються на кривій розмагнічування, яку апроксимують аналітичним виразом. Для кривої розмагнічування постійних магнітів, виготовлених зі сплавів типу ЮНДК, аналітичним виразом є рівняння рівнобічної гіперболи у вигляді

де B і H – біжучі координати.

Крива розмагнічування, побудована у відносних одиницях, називається зведеною кривою намагнічування. Для переходу від абсолютних значень параметрів магнітних матеріалів до відносних за базові одиниці приймають величини залишкової індукції та коерцитивної сили

На основі рівняння зведеної кривої намагнічування матиме вигляд

Постійні магніти з різними величинами і , але однаковими коефіцієнтами форми γ (a залежить від γ), матимуть однакові зведені криві розмагнічування. Отже, зведена крива розмагнічування дає змогу оцінити у відносних одиницях форму кривої розмагнічування та ступінь її випуклості.

Для сплавів типу ЮНДК, коли невідомі проміжні точки кривої розмагнічування, можна будувати криву розмагнічування у відносних одиницях прийнявши наближено (наведена на рис. 9). Координати точки на кривій розмагнічування, які відповідатимуть максимуму магнітної енергії, для сплавів типу ЮНДК визначатимуться співвідношеннями

Криві розмагнічування магнітотвердих феритів та сплавів кобальту з рідкісноземельними металами є практично прямими, з якими збігаються прямі повернення. Для магнітів цих типів .

Рис. 9. Крива розмагнічування у відносних одиницях