💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Метод Марквардта

Даний метод є комбінацією методів Коши та Н’ютона, в якому добре сполучаються позитивні властивості обох методів. При використанні методу Марквардта необхідна інформація про значення других похідних цільової функції. Градієнт вказує напрямок найбільш локального збільшення цільової функції, а рух у напрямку, протилежному градієнту з точки , розташованої на значній відстані від точки мінімуму , зазвичай приводить до суттєвого зменшення цільової функції. З іншого боку, напрямки ефективного пошуку в околі точки мінімуму, визначаються методом Н’ютона. Ідея об’єднання методів Коши та Н’ютона була покладена в основу алгоритму, розробленого Марквардтом. Згідно цього методу напрямок пошуку визначається рівнянням:

. (4.15)

При цьому в формулі (4.1) покласти , так як параметр дозволяє не тільки змінювати напрямок пошуку, але й регулювати довжину кроку.

,

де – поточне наближення до рішення ;

– параметр, що характеризує довжину кроку;

– це напрямок пошуку в n-мерному просторі управляючих змінних;

I – це одинична матриця, тобто матриця, всі елементи якої дорівнюють 0, за вийнятком діагональних елементів, що дорівнюють 1.

На початковій стадії пошуку присвоюється велике значення, наприклад = . В цьому випадку

. (4.16)

При великому значенні ( мале) напрям пошуку:

. (4.17)

З виразу (4.14) можна заключити, що при зменшенні до 0 змінюється від напрямку, протилежному градієнту до напрямку, визначеному за методом Н’ютона. Якщо після першого кроку отримана точка з меншим значенням цільової функції (, слід обрати та реалізувати ще один крок. Інакше слід покласти , де , та знову реалізувати попередній крок.