Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приклад використання методу Коши.






 

Розглянемо функцію , використовуючи метод Коши для розв’язку задачі її мінімізації.

Рішення: Обчислимо компоненти градієнту:

; .

Для того, щоб застосувати метод найшвидшого спуску, задамо початкове наближення та за допомогою формули (4.5) побудуємо нове наближення.

. Оберемо таким чином, щоб . .

Далі знаходимо точку , обчислюємо градієнт в точці та проводимо пошук вздовж прямої

 

 

В таблиці 4.1 надані дані, отримані при проведені ітерацій на основі одномірного пошуку методом кубічної апроксимації.

 

 

Таблиця 4.1 – Результати обчислень по методу Коши.

 

К
  -1, 2403 2, 1181 24, 2300
  0, 1441 0, 1447 0, 3540
  -0, 0181 0, 0309 0, 0052
  0, 0021 0, 0021 0, 0000

 

Не зважаючи на те, що метод Коши має відносно невелике практичне застосування, він реалізує найважливіші кроки більшості градієнтних методів.

Схема алгоритму Коши представлена на рисунку 4.1.

Робота алгоритму завершується, коли модуль градієнту або модуль вектора х стають достатньо малим.


 

 

 


так

               
 
     
 
 
   
 

 


ні

так

 
 


ні

 
 

 


ні ні

       
 
   
 

 


Рисунок 4.1 – Схема методу Коши







© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.