Билет 27

Закон Вина

Вин установил зависимость длины волны λ max соответствующий maх функции от температуры

Закон смещения Вина:

Длина волны на которую приходится max излучательной способности обратно пропорционален абсолютной температуре.

Закон назван законом смещения, т.к. он показывает смещение положения max функции f(υ, T) по мере возрастания в область коротких длин волн.

Закон вина объясняет почему при понижении температуры нагретых тел в их спекторе все сильнее преобладают длинноволновые излучения(например переход белого каления в красное в металле)

На законе Вина основан метод определения температуры раскаленных тел – оптическая пирометрия по спектору их излучения. Именно этим методом впервые была определена температура поверхности Солнца. Maх энергии солнечного излучения приходится на длину волны λ max = 0, 47 мкм следовательно абсолютная температура поверхности солнца равна

= 2.9*10ˆ 3мкмК/0, 47мкм ≈ 6170К

Закон Релея-Джинса

Р. и Д. сделали попытку определить функцию f(υ, T) исходя из теоремы классической статики о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Они получили, что

< E> =kT средняя энергия ассцилятора с собственной частотой υ.

Опыт показал, что формула Р. и Д. удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными лишь при малых υ и больших Т.

Rλ, т теория Р-Д.

эксперимент

λ

Рис. 8

Катастрофа- несоответствие теории с экспериментом.

Интегрирование выражения Р. и Д. по частотам дает

В то время как по закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость пропорциональна четвертой степени температур. Этот результат получил название ультрафиолетовой катастрофы.

формулы Р. и Д. с экспериментом указывало на существование каких-то закономерностей, несовместимых с представлениями статической физики и электродинамики.

Смысл общего вывода таков, что вся классическая физика имеет определеннные границы применимости и использования ее законов и методов вне границ приводит к противоречию с опытом, являющимися основным критерием правильности той или иной теории.

Формула Планка.

В 1900г. Планку удалось найти вид функции согласующеюся с опытными данными но для этого ему пришлось сделать вывод согласно которому энергия любой системы может изменяться непрерывно.

Он предположил, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов) величина которых пропорциональна частоте излучения.

Дж*с -Постоянная Планка.

Среднюю энергию следует брать а в соответствии с распределением Больцмана.

Планк вывел вид универсальную функцию.

Данная формула хорошо согласуется с экспериментальным данными во всем интервале частот температур.