Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Меры разброса значений;
|
|
характеризуют степень индивидуальных отклонений от центральной тенденции (разность между максимальной и минимальной величинами конкретного вариационного ряда);
- Дисперсия (S) или (σ 2);
характеризует насколько частные значения отклоняются от средней величины в данной выборке. Чем больше дисперсия, тем больше отклонение или разброс данных. Определяется по формуле:
где σ 2 - дисперсия; 
- выражение, означающее, что для всех значений (x) от первого до последнего в данной выборке вычисляется разность между частными и средними значениями, эти разности возводятся в квадрат и суммируются;
n - объем выборки
Общий алгоритм вычисления дисперсии
- Вычисляется среднее по выборке
- Для каждого элемента выборки вычисляется его отклонение от среднего.
- Каждый элемент множества возводят в квадрат.
- Находится сумма этих квадратов.
- Эта сумма делится на общее количество членов используемой выборки.
Пример: вычислим дисперсию для следующего ряда: 2, 4, 6, 8, 10.
- Найдем среднее (М) для данного ряда, оно равно?.
o Из каждого элемента ряда вычтем величину среднего этого ряда. Экспериментальные данные представим в виде таблицы
Далее разности возводят в квадрат и суммируются. Полученную сумму квадратов разностей делим на объем данной выборки.
- Стандартное отклонение (σ)
позволяет сказать, насколько большая часть результатов данного исследования отклоняется от среднего значения. Вычисляется по формуле: квадратный корень, извлекаемый из дисперсии, или:
Пример расчета среднего квадратичного отклонения (σ):
Опыт работы у пяти испытуемых составляет: 2, 3, 4, 7 и 9 лет
M (среднее арифметическое значение) = 5 лет
Где xi - каждое наблюдаемое значение признака;
= М – средняя арифметическая признака
σ (среднее квадратичное отклонение) = 2, 61 года
16. Меры различий: критерий Стьюдента.
Выявление различий между двумя группами признаков (критерий (t) Стьюдента, критерий (U) Манна-Уитни);
Вычисление первичных статистик:
n – количество показателей;
M – средняя арифметическая вычисляемого признака;
σ – стандартное отклонение, среднее квадратичное отклонение
показателей (вариант признака); 
mM – ошибка средней арифметической. 
Расчет t-критерия Стьюдента
где M1 и M2 — значения сравниваемых средних арифметических;
tSt — величина вычисленного эмпирического критерия, который необходимо сравнивать с критическим (табл.);
m1 и m2 — соответствующие величины статистических ошибок средних арифметических.
17. Меры связи: коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
Выявление взаимосвязи между двумя признаками (вычисление коэффициента корреляции по критерию (r) Спирмена; критерию (r) Пирсона);
Корреляционный анализ дает возможность количественной оценки степени согласованности (взаимосвязи) различных показателей
Наличие корреляции между двумя показателями означает, что при изменении одного результата другой также изменяется.
Корреляция может быть положительной (прямой) или отрицательной (обратной).
При положительной корреляции - оба показателя возрастают или убывают пропорционально (коэффициент корреляции имеет положительный знак).;
При отрицательной корреляции - возрастание одного показателя сопровождется убыванием другой (коэффициент корреляции имеет отрицательный знак).
|
|