Приклад 3. Обчислити індукцію магнітного поля в центрі лінійного колового провідника радіуса , по якому проходить струм силою .

Обчислити індукцію магнітного поля в центрі лінійного колового провідника радіуса , по якому проходить струм силою .

Дано:

0, 5 м

Рисунок 33

Розв’язування

Щоб обчислити індукцію магнітного поля в точці O на відстані від лінійного колового провідника зі струмом, поділимо його на нескінченно малі елементи і обчислимо спочатку за законом Біо-Савара-Лапласа індукцію , створювану елементом :

. (1)

За цією формулою можна встановити, що елементарні значення індукції магнітного поля кожного елемента струму у точці О будуть направлені в один бік (на рисунку 33 направлені від нас за площину рисунка). Тоді:

. (2)

Для довільного елемента (, – кут між і ) одержуємо:

.

Тоді:

. (3)

Підставивши числові значення у формулу (3), одержимо

.

Відповідь: .