Приклад 7. Напруженість магнітного поля у центрі квадратної рамки з струмом дорівнює 30 А/м

Напруженість магнітного поля у центрі квадратної рамки з струмом дорівнює 30 А/м. Знайти силу струму, що протікає по рамці, якщо довжина її сторін 10 см.

Дано:

Н = 30 А/м

а = 10 см = 10^-1 м

I –?

Розв’язування

Відомо, що напруженість магнітного поля пов’язана з вектором магнітної індукції співвідношенням:

,

звідки

В = Тл.

У центрі рамки всі вектори магнітної індукції, що відповідають магнітному полю струмів, які протікають по різних сторонах рамки, однакові за величиною й напрямком. Тому В = 4В₁, де В₁ – магнiтна індукція магнітного поля, створеного струмом однією зі сторін:

де r₀ – відстань від центра рамки до кожної зі сторін;

r₀ = a/2 = 5 см = 0, 05 м.

Кут a для квадратної рамки дорівнює 45^о і сos45^о .

Тому

або .

Виконаємо необхідні розрахунки, підставивши всі дані в системі СІ,

В = 3, 77^.10^-5 Тл; a = 0, 1 м; m = 1; m₀ = 4p^.10^-7 Гн/м.

Відповідь: