Решение. Направим по вещественной оси вектор входного напряжения, то есть примем U = U = 200 B.

Направим по вещественной оси вектор входного напряжения, то есть примем U = U = 200 B.

Определим комплексные сопротивления ветвей

Z ₁ = r ₁ – jх ₁ = 6 – j 8 Ом; Z ₂ = jх ₂ = j 10 Ом; Z ₃ = r ₃ – jх ₃ = 5 – j 15 Ом.

Комплексное сопротивление всей цепи

Z = Z ₁ + = 6 – j 8 + = 16 + j 12 Ом.

Ток источника I ₁ = = = 8 – j 6 = 10× e ^{–j 36, 9°} А.

Токи параллельных ветвей

I ₂ = I ₁× = 10× e ^{–j 36, 9°}× = 10 – j 20 = 22, 36× e ^{–j 63, 4°} А;

I ₃ = I ₁× = 10× e ^{–j 36, 9°}× = -2 + j 14 = 14, 14× e ^{j 98, 1°} А.

Напряжение на параллельных ветвях (измеряется вольтметром и подаётся на ваттметр)

U _W = I ₂ × Z ₂= 22, 36× e ^{–j 63, 4°}· j 10 = 223, 6× e ^{j 26, 6°}= 200 + j 100 B.

Показание ваттметра

P_W = Re[ U _W × ] = Re[ 223, 6× e ^{j 26, 6°}× 10× e ^{j 36, 9°} ]= 1000 Bт.

Следовательно, показания приборов:

А ₁ ® 10 А; А ₂ ® 22, 36 А; А ₃ ® 14, 14 А; V ® 223, 6 B; W ® 1000 Bт.

ЗАДАЧА 3.33. В схеме рис. 3.31, a известно: Е ₁ = Е ₂ = 100 В, причём Е ₂ опережает Е ₁ на 90° по фазе; J = 5 A, причём ток этого источника находится в противофазе с Е ₂; r = х_C = 10 Ом; х_L = 20 Ом.

Требуется определить токи во всех ветвях, показание ваттметра, составить баланс реактивных мощностей, построить топографическую диаграмму для контура 1-2-3-1.