Краткие теоретические сведения. При проведении различного рода исследований показателей качества изделий одной из важных задач является анализ взаимосвязей между показателями качества и

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 16Следующая ⇒

При проведении различного рода исследований показателей качества изделий одной из важных задач является анализ взаимосвязей между показателями качества и параметрами технологического процесса изготовления изделий.

Зависимость между переменными может быть либо функциональной, либо вероятностной (стохастической). Для оценки тесноты и направления связи между изучаемыми переменными при их вероятностной зависимости используются показатели ковариации и корреляции.

Ковариация cov(x, y) (корреляционный момент) случайных величин X и Y – математическое ожидание произведений отклонений этих величин

. (1)

Для независимых случайных величин ковариация (корреляционный момент) равна нулю. Однако ковариация имеет размерность, равную произведениям случайных величин, и зависит от выбора единиц их измерения. Данного недостатка лишен коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции r случайных величин X и Y – отношение корреляционного момента к произведению стандартных отклонений этих величин

. (2)

В том случае, если между случайными величинами существует вероятностная линейная зависимость используют линейный коэффициент корреляции r_xy. Линейный коэффициент корреляции принимает значения в пределах -1 < r_xy < 1. Если случайные величины X и Y связаны точной линейной функциональной зависимостью y = ax + b, то r_xy = ±1; если случайные величины независимы – r_xy = 0.

Выражение (2) справедливо для определения генерального коэффициента корреляции. При определении выборочного коэффициента корреляции используют зависимости [3], включающие вместо генеральных средних и генеральных стандартных отклонений выборочные средние и выборочные стандартные отклонения.

Режим работы Ковариация служит для расчета генеральной ковариации на основе выборочных данных.

Режим работы Корреляция предназначен для расчета генерального и выборочного коэффициентов корреляции соответственно на основе генеральных и выборочных данных.

В диалоговых окнах данных режимов (рис. 10, 11) задаются параметры, аналогичные параметрам, задаваемым в других режимах Анализа данных.

Рис. 10

Рис. 11

Например, по выборочным данным контроля качества процесса литья под давлением металлических контейнеров требуется определить наличие взаимосвязи доли дефектов от давления сжатого воздуха. Исходные данные представлены в табл. 20.

Таблица 20

B	C	D
Данные о давлении и доле дефектов металлических контейнеров
Дата	Давление, кПа	Доля дефектов, %
1 октября	0, 86	0, 889
2 октября	0, 89	0, 884
3 октября	0, 88	0, 874
4 октября	0, 88	0, 891
5 октября	0, 84	0, 874
8 октября	0, 87	0, 886
9 октября	0, 92	0, 911
10 октября	0, 86	0, 912
11 октября	0, 92	0, 895
12 октября	0, 87	0, 896
15 октября	0, 84	0, 894
16 октября	0, 82	0, 864
17 октября	0, 92	0, 922
18 октября	0, 87	0, 909
19 октября	0, 94	0, 905
22 октября	0, 87	0, 892
23 октября	0, 85	0, 877
24 октября	0, 92	0, 885
25 октября	0, 85	0, 886
26 октября	0, 83	0, 896
29 октября	0, 87	0, 896
30 октября	0, 93	0, 928
31 октября	0, 89	0, 886
1 ноября	0, 89	0, 908
2 ноября	0, 83	0, 881
5 ноября	0, 87	0, 882
6 ноября	0, 89	0, 904
7 ноября	0, 87	0, 912
8 ноября	0, 91	0, 925
9 ноября	0, 87	0, 872

Для решения задачи используем режимы работы Ковариация и Корреляция. Значения параметров, установленных в одноименных диалоговых окнах (рис. 10, 11) следующие:

⇐ Предыдущая 7 8 9 10 11 121314 15 16 Следующая ⇒

© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.