Методика изучения чисел от 11 до 20

Задачи изучения темы:

1. Познакомить учащихся с новой счетной единицей – десятком.

2. Ввести понятие разряда.

3. Разъяснить, что двузначные числа имеют два разряда – единицы и десятки, при этом 10 единиц составляют 1 десяток (особенности построения десятичной системы счисления).

4. Научить читать и записывать двузначные числа.

5. Добиться различения понятий цифры и числа.

6. Сформировать умение складывать и вычитать числа на основе знания разрядного состава числа.

7. В тесной связи с изучением нумерации двузначных чисел рассмотреть новые единицы измерения длины.

В изучении нумерации выделяют два этапа: нумерация чисел 11-20, нумерация чисел 21-100. Такой порядок изучения обусловлен тем, что названия чисел второго десятка образуются из тех же слов, что и названия разрядных чисел (20, 30, …, 90). Однако слова «два», «три», «пять» и т.д. в числительных две-на-дцать, три-на-дцать и т.д. обозначают число единиц, а в числительных два-дцать, три-дцать и т.д. обозначают число десятков. Исключение составляют числительные «сорок» и «девяносто». Кроме того, при написании только чисел второго десятка порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи не совпадает: сначала называются единицы (три-на-дцать), а пишется первым десяток (13), в то время как во всех остальных случаях чтение и запись разрядных чисел совпадают (23, 145, 1972 и т.п.). Вместе с тем нумерация двузначных чисел свыше двадцати принципиально сходна с нумерацией чисел второго десятка.

Подготовительная работа к изучению нумерации чисел второго десятка проводится при повторении материала по теме «Десяток». С этой целью включаются упражнения в счете предметов с выходом за десяток: Сколько учеников в первом ряду, во втором ряду? Сколько всего учеников в классе? Сколько пар детей стоит у доски? Сколько на картинке пар лыж, обуви?

Изучение устной нумерации чисел второго десятка начинается с формирования у детей понятия о десятке. Отсчитывая по 10 палочек и завязывая их в пучки, учащиеся узнают, что десять единиц образуют десяток. Затем, выполняя упражнения в счете десятков палочек, сложении и вычитании десятков с использованием палочек, дети убеждаются, что десятки можно считать, складывать и вычитать как простые единицы.

Далее рассматривается образование чисел от 11 до 20 из десятков и единиц и поясняются их названия. Например, одна палочка укладывается на пучок, состоящий из десяти палочек, получается один-на-дцать палочек. Следующее число две-на-дцать – две палочки присоединяются к десятку палочек.

Так же рассматривается образование и название других чисел второго десятка и одновременно порядок их следования при счете.

Наглядные пособия: отдельные палочки, пучок палочек; полоска, на которой изображено 10 кружков, отдельные квадратики с изображением кружков; «лента двадцати» (полоска, расчерченная на квадраты, раскрашенные в два цвета); наборное полотно (абак).

Упражнения: Отсчитайте 14 палочек. Сколько это составляет десятков палочек и сколько

отдельных палочек.Возьмите 1 десяток палочек и еще 5 палочки. Сколько всего палочек

взяли? Сколько десятков и единиц в числе 18? Какое число состоит из 1 десятка и 3 единиц? Положите 15 палочек, придвиньте теперь по одной палочке и называйте, сколько палочек становится. Положите 19 палочек и отодвигайте по одной палочке, считайте, сколько палочек остается.

Учащиеся знакомятся с единицей длины – дециметром как десятком сантиметров. Выполняются упражнения в черчении и измерении отрезков, длина которых выражается как в единицах одного наименования (13 см, 16 см), так и в единицах двух наименований(1 дм 3 см, 1 дм 6 см). Выполняются упражнения замены крупных единиц мелкими (1 дм 2 см = 12 см) и обратно (20 см = 2 дм). При этом закрепляется знание десятичного состава числа.

Письменная нумерация. Раскрывается поместный принцип записи двузначных чисел. Для этого используется абак – таблица с двумя рядами карманов: один ряд – для палочек, другой – для разрезных цифр.

Переходя к обозначению чисел цифрами, обязательно выясняют десятичный состав каждого числа – сколько в числе десятков и сколько единиц. Особо рассматривается запись чисел 10 и 20: цифра 1 (2) показывает, что в числе содержится 1 десяток (2 десятка), цифра 0 – в числе отсутствуют единицы (но не разряд).

Упражнения: Что обозначает каждая цифра в записи числа 17? Запишите число, в котором 1 десяток и 9 единиц. Запишите число, которое следует при счете за числом 12 (предшествует числу 17). Запишите число, которое больше (меньше) на 1 числа 16. Решите примеры 11 + 1, 17 - 1, объясните решение. Выполните действия 10 + 3, 17 - 7, 16 - 10, объясните.

Вводятся понятия и термины «однозначное» и «двузначное» числа.

Упражнения: Выпишите из ряда чисел 3, 12, 6, 14, 20, 5, 10, 7 сначала однозначные, а потом двузначные числа. Выпишите несколько однозначных чисел. Увеличьте каждое из чисел на 10. Какие числа получились?