Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример решения Задачи 5 ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
Условие задачи: Невесомый вал АК, вращается с угловой скоростью . Вал несет жестко прикрепленный к нему невесомый стержень ВС длиной с точечной массой на конце и однородный стержень DЕ длиной и массой . Вал AK укреплен в точке А в опорном подшипнике, а в точке К в цилиндрическом подшипнике, стержень ВС установлен на расстоянии 0, 6 м отточки А под углом α =30°, а стержень DЕ на расстоянии 0, 6 м от точки К под углом β =75°. Требуется определить реакции опорного и цилиндрического подшипников, если KD=AB=0, 6м, AK=2, 4м. Чертеж к условию задачи:
Решение задачи
Применим к решению задачи принцип Даламбера. Так как угловая скорость вращения вала АК постоянна, рассматриваем только центробежные силы инерции частиц стержней DE и точки С. Исходя из зависимости для невесомого стержня BC с точечной массой m1, на его конце , а т.к. , то Определяем точку приложения равнодействующей сил инерции материальных точек стержня DE - силы к стержню DE. Рассмотрим этот стержень отдельно.
z E
F Rи2 C2
D y P2
Силы инерции, приложенные к каждой частице стержня , где , тогда ,
Главный вектор сил инерции материальных точек стержня DE . Т.к. все силы инерции параллельны и направлены по параллельным прямым в одну сторону модули этих векторов, соответственно, связаны соотношениями Центр тяжести треугольной эпюры сил инерции, действующих на частицы стержня DE, находится на пересечении медиан треугольника и линия действия равнодействующей сил инерции пройдет проходя через него разделит отрезок DE в отношении 2: 1, т.е. DF= ; FE= Расчетная схема задачи z K yk xk E β F R2u C2 D P2 R1u C α P1
B
zA
A yA y xA x
Так как все активные силы и силы инерции лежат в плоскости zАy, то и мы имеем произвольную плоскую систему сил. Составим уравнения равновесия для полученной на расчётной схеме уравновешенной системы сил (1) (2) (3) Уравнение для проверки правильности полученного решения Записываем уравнения в расчетной форме:
Уравнении (1): , , , Уравнение (2): Уравнение (3): Из уравнения (1) Из уравнения (2)
Из уравнения (3)
|