Затухающие колебания точки.

Затухающие колебания точки.

Они возникают при наличии сопротивления среды. Рассмотрим механическую модель затух. колебаний точек:

F = cx – восстанавливающая сила

R = MV = Mx, где R – сила сопротивления среды.

x + 2bx + k²x = 0 – диф. уравнение затухающих колебаний точки.

1. Сопротивление среды велико с восстанавливающей силой.

С течением времени точка не совершает колебательных движений, она монотонна приближается к положению равновесия.

2. Сопротивления среды мало.

A₀e^-nt

V(ню) = b/k – относительный коэффициент затухания

– частота свободных затухающих колебаний.

x = A₀e^-ntsin(Kt+α ₀) –кинематическое уравнение

Наличием сопротивления среды приводят к уменьшению частоты и увеличению их периода.