Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Случайных чисел
|
|
Для определения закона распределения случайных чисел берут выборку из n независимых наблюдений и определяют диапазон изменения случайной величины x. Весь диапазон делят на разряды одинаковой ширины, но так, чтобы значение частоты в каждом разряде было не меньше 5. Обычно ширину разряда выбирают такой, чтобы на одно стандартное отклонение приходилось не менее 2, 5 разрядов.
Затем определяют абсолютную (Wi) и относительную (fi) частоту появления случайной величины в каждом разряде. Относительная частота fi определяется как Wi/n. После этого строят гистограмму распределения случайной величины в координатах fi и x (рис. 4.7.)
По внешнему виду гистограммы предпологают, что случайная величина х распределена по тому или иному закону.
Проверка гипотезы о соответствии распределения выбранному закону поводится с помощью критерия x2. Для этого определяется расчетное значение критерия
(4-21)
где fi - экспериментальное значение относительной частоты, взятое из гистограммы;
Fi - теоретическое значение частоты, соответствующее среднему значению x в i-ом разряде для предполагаемого закона распределения;
m - количество разрядов.
Значение x 
берется из таблицы 4.1. Если выполняется условие 
, то гипотеза о соответствии распределения выбранному закону принимается на уровне значимости a.
Таблица 4.1.
Процентные точки распределения x2
| a | n | ||||||||||||
| 0, 05 | 3, 84 | 5, 99 | 7, 81 | 9, 43 | 11, 07 | 18, 31 | 25, 0 | 31, 41 | 37, 65 | 43, 77 | 55, 76 | 79, 08 | |
| 0, 01 | 6, 63 | 9, 21 | 11, 34 | 13, 28 | 15, 09 | 23, 21 | 30, 58 | 37, 57 | 44, 31 | 50, 89 | 63, 09 | 88, 38 |
n - число уровней свободы; a - уровень значимости.
Число степеней свободы определяется
n = m -3 (4-22)
После того, как определен закон распределения случайной величины, можно говорить о том, что имеется модель изменения случайной величины. Для реализации этой модели на ЭВМ необходимо построить генератор случайных чисел (ГСЧ), который будет генерировать на выходе случайные числа с заданным законом распределения. На базе ГСЧ с заданными параметрами может быть построена вероятностная модель технологического процесса.
5.2. Генерирование случайных чисел
|
|