Эпюры крутящих моментов

Крутящие моменты могут меняться вдоль оси бруса. Послеопределения величин моментов по сечениям строим график-эпюру крутящих моментов вдоль оси бруса.
Крутящий момент считаем положительным, если моменты внешних пар сил направлены по часовой стрелке, в этом случае мо­мент внутренних сил упругости направлен против часовой стрелки.

Порядок построения эпюры моментов аналоги­чен построению эпюр про­дольных сил. Ось эпюры параллельна оси бруса.значения моментов откла­дывают от оси вверх или вниз, масштаб построе­ния выдерживать обяза­тельно.

27. «Центр тяжести»

Центр тяжести – точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил тяжести.

1 Аналитический (путем интегрирования).

2 Метод симметрии. Если тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то его центр тяжести лежит соответственно в плоскости симметрии, оси симметрии или в центре симметрии.

3 Экспериментальный (метод подвешивания тела).

4 Разбиение. Тело разбивается на конечное число частей, для каждой из которых положение центра тяжести C и площадь S известны.

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА
(точка пересечения медиан)

1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношениии 2: 1, начиная от вершины треугольника.
2. Медианы треугольника делят его на равновеликие треугольники. Треугольники называются равновеликими, если у них равны площади.
3. Точку пересечения медиан треугольника называют центром тяжести или центром масс. Оказывается, если поместить в вершины треугольника равные массы, то их центр попадет в эту точку. Центр равных масс иногда называют центроидом. В этой же точке располагается и центр масс однородной треугольной пластинки. Если подобную пластинку поместить на булавку так, чтобы острие последней попало точно в центроид, то пластинка будет находиться в равновесии. Проделай этот опыт и убедись в справедливости данного утверждения.

28. Задачи статики сооружений

Статика сооружений - раздел строительной механики, изучающий методы расчёта сооружений на прочность, жёсткость и устойчивость при статическом действии нагрузки.

Таким образом, статика, прежде всего позволяет определить условия равновесия всех разнообразнейших сооружений, которые мы создаем: зданий, мостов, арок, подъемных кранов и т. д. Но этим не исчерпывается практическое значение статики.

Статика позволяет дать ответ и на некоторые вопросы, касающиеся движения тел. Пусть, например, на конце веревки, перекинутой через блок, висит груз, на который действует сила тяжести Р.

Пользуясь методами статики, мы можем определить силу F, с которой нужно действовать на другой конец веревки, чтобы груз находился в покое, — эта сила должна быть равна силе тяжести Р. Но этот ответ содержит в себе нечто большее, чем условия равновесия груза. Он дает указание на то, что нужно сделать, чтобы груз поднимался вверх: для этого достаточно приложить к другому концу веревки силу, немного большую, чем Р. Следовательно, статика дает указания не только об условиях равновесия тел, но и о том, в каком направлении возникнет движение, если равновесие сил нарушено определенным образом.

Статика с самого начала развивалась как раздел механики, который давал ответы на простейшие вопросы, касающиеся не только равновесия, но и движения тел.

29. Цели и задачи раздела «Сопротивление материалов». «Прочность». «Устойчивость конструкции»

«Сопротивление материалов » — это раздел «Технической механики», в котором излагаются теоретико-экспериментальные осно­вы и методы расчета наиболее распространенных элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

В отличие от теоретической механики, где все тела рассматриваются как абсолютно твердые, в сопротивлении материалов учитывается, что элементы конструкций под действием нагрузок изменяют свою форму и размеры, т.е. деформируются, а в некоторых случаях и разрушаются.

Основная задача сопротивления материалов – разработка расчетных методов, позволяющих подбирать рациональную форму и размеры поперечных сечений элементов конструкций на основе знаний свойств материала, из которого конструкция будет изготовлена. Кроме того, часто приходится решать и обратную задачу - проверять, удовлетворяют ли принятые размеры элементов конструкции заданным требованиям, т.е. проверять их на прочность, жесткость и устойчивость.

Под прочностью понимается способность элементов конструкции или деталей машин сопротивляться внешнему воздействию, не разрушаясь. Расчеты на прочность позволяют определить форму и размеры деталей при заданных нагрузках с наименьшей затратой материала.

Устойчивостью называется способность элемента конструкции сохранять определенную начальную форму упругого равновесия. Расчеты на устойчивость предотвращают возможность искривления и внезапной потери устойчивости длинных и тонких деталей.

Под жесткостью понимается способность элементов конструкции противостоять образованию деформации. Расчеты на жесткость показывают, в каких пределах возможно изменение формы и размеров конструкции и ее элементов при внешнем воздействии.

30. Классификация сооружения и их расчётных схем

Расчётная схема сооружения — в строительной механике, упрощённое изображение сооружения, принимаемое для расчёта. Различают несколько видов расчётных схем, отличающихся основными гипотезами, положенными в основу расчёта, а также используемым при расчёте математическим аппаратом. Чем точнее расчётная схема соответствует действительному сооружению, тем более трудоёмок его расчёт.

Классификация расчётных схем:

• По характеру учёта пространственной работы – одно-, двух- и трёхмерные.

• По виду конструкций, положенных в основу расчётной схемы – стержневые, пластинчатые, оболочковые и массивные.

• По учёту инерционных сил – статические и динамические.

31. Деформаци

Деформацией называется изменение первоначальных размеров и форм тела под действием внешних нагрузок. Изменение линейных размеров тела или его частей называется линейной деформацией, а изменение угловых размеров – угловой деформацией. При деформировании тел под действием внешних сил внутри них происходит взаимное перераспределение частиц материала, что приводит к возникновению внутренних сил сопротивления или сил упругости. Деформации могут быть упругими и пластическими.

Упругостью называется способность материала незначительно деформироваться под действием сил и восстанавливать свое первоначальное состояние после снятия нагрузки. Упругие деформации не вызывают изменение первоначальных свойств материала.

Пластичностью называется свойство материала претерпевать значительную деформацию под нагрузкой и полностью не восстанавливать своего первоначального состояния после снятия нагрузки. Пластические деформации вызывают изменение первоначальных свойств материалов.

Деформации элементов сооружений и машин, вызванные внешними силами, могут быть очень сложными. Однако их всегда можно представить состоящими из комбинации небольшого числа основных видов деформаций. Основными видами деформаций деталей конструкций являются: а) растяжение; б) сжатие; в) сдвиг (срез); г) кручение; д) изгиб.

32. Геометрически изменяемые и неизменяемые сооружения

Изменяемые сооружения – сооружения, которые под действием приложенных нагрузок изменяют свою форму и размеры.

Неизменяемые сооружения – сооружения, которые под действием нагрузок не меняют формы и размеров. (Шарнирный стержневой ).

Степень свободы сооружений(СС)

СС показывает количество перемещений элементов.

Формула расчёта СС:

W= 3*Д – 2*Ш - ; где

W – СС сооружения, Д – количество дисков, Ш – кратность шарниров, С – опорные стержни.

Диск – элемент (или система элементов) из абсолютно жёсткого материала, не изменяющая свою форму и размер (стержень, плоское тело).

33. Внешние силы и их классификация: объёмные, поверхностные, статические, динамические

Внешними силами называют силы взаимодействия между рассматриваемым элементом конструкции и связанными с ним телами.

Внешние силы, воспринимаемые конструкциями и их деталями, называются нагрузками. К внешним силам относят также и реакции связей. Внешние силы могут быть сосредоточенными и распределенными, объемными и поверхностными, статическими и динамическими. Под сосредоточенными силами подразумевают давления, распределенные по небольшой части поверхности тела, а не сосредоточенные в одной точке. К объемным относят силы тяжести, силы магнитного притяжения, инерционные и т.д. Объемные силы непрерывно распределены по всему телу. Поверхностные силы являются результатом взаимодействия твердых тел или воздействия на них внешней среды, например потока воздуха на крыло самолета. Поверхностные силы распределены по поверхности тела.

Статические силы измеряются столь медленно и плавно, что возникающими при этом ускорениями движущихся масс можно пренебречь. При статическом нагружении можно считать, что нагрузки во всех точках тела воспринимаются одновременно. При динамическом нагружении возникают значительные инерционные силы, которые нужно учитывать наряду с другими нагрузками.

34. Основные элементы ферм

Основные элементы фермы: стойка, верхний и нижний пояс, раскосы.

Элементы строительных конструкций: узел, стержень.

Классификация ферм:

1. По расположению осей: объёмные, плоские.

2. По геометрическим характеристикам: фермы, арки, рамы, балки.

3. По методам расчёта: Статически определимые(W=0), статически неопределимые(W< 0).

4. По кинематическим признакам: неизменяемые(W=0), изменяемые(W> 0)