Эквивалентность пар

Любые пары, расположенные в одной плоскости и имеющие одинаковые алгебраические моменты, между собой эквивалентны.

6.Три метода расчёта на прочность при растяжении и сжатии.

Расчеты на прочность ведутся по условиям прочности - неравенствам, выполнение которых гарантирует прочность детали при 1ных условиях.

Для обеспечения прочности расчетное напряжение не должно превышать допускаемого напряжения:

≤ [ , где .

Расчетное напряжение а зависит от нагрузки и размеров поперечного сечения, допускаемое только от материала детали и условий работы.

Существуют три вида расчета на прочность.

1. Проектировочный расчет - задана расчетная схема и нагрузки; материал или размеры детали подбираются:

-определение размеров поперечного сечения: A ;

-подбор материала: ;

по величине σ прсд можно подобрать марку материала.

2. Проверочный расчет - известны нагрузки, материал, размеры детали; необходимо проверить, обеспечена ли прочность.

Проверяется неравенство: .

3. Определение нагрузочной способности (максимальной нагрузки): [N] = [σ ]А.

7. Основные аксиомы статики.

Аксиома – простое исходное положение, подтверждаемое мгновенной практикой и не нуждающееся в доказательстве.

Аксиома 1 (о двух уравновешивающихся силах). Под действием двух сил твердое тело находится в равновесии только тогда, когда силы равны по величине и направлены по одной прямой в разные стороны.

Если (F₁, F₂) 0, то F₁=F₂, но F₁=-F₂

Аксиома 2 (о присоединении и отбрасывании уравновешивающихся сил). Состояние твердого тела не изменится при добавлении (вычитании) к силам, действующим на твердое тело, уравновешенной системы сил.

(F_1, F₂, P) P, если (F₁, F₂) 0

Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Равнодействующая двух сил, приложенных к в одной точке, равна их геометрической сумме, т.е. выражается по модулю и направлению диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.

R (F₁, F₂)

Аксиома 4 (принцип равенства действия и противодействия). Силы взаимодействия двух тел равны по величине и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

F₁₂=F₂₁, но F₁₂=-F₂₁

Аксиома 5 (принцип отвердевания). Если деформируемое тело (не абсолютно твёрдое), которое находилось под действием данных сил в состоянии равновесия, станет абсолютно твёрдым, то его равновесие не нарушится.

8. Проектный и проверочный расчёт на прочность по допускаемым напряжениям

При расчете элементов конструкций на прочность могут встретиться три различных задачи, например, относящиеся к методу расчета по допускаемым напряжениям:

1) проектный расчет, при котором определяются форма и размеры сечения. Площадь сечения вычисляются по формуле: . Зная площадь А и задавшись рациональной формой сечения в соответствии с назначением и характером конструкции, подбираем размеры сечения.

2) проверочный расчет, при котором по известным действующей силе F и площади поперечного сечения А определяется рабочее напряжение и сравнивается с допускаемым по формуле: . 3) определение допускаемой нагрузки, безопасной для прочности бруса, производится по формуле: [N] = A[ơ ]

9. Сходящиеся силы. Геометрическое и аналитическое равновесие системы сходящихся сил

Система сходящихся сил — это такая система сил, действующих на абсолютно твёрдое тело, в которой линии действия всех сил пересекаются в одной точке.

Такая система сил является на плоскости статически определимой, если число неизвестных сил в ней не больше двух (а не трёх, как в других статически определимых системах). Это обусловлено тем, что у такой системы сил имеется равнодействующая, равная нулю, и её момент равен нулю относительно любой точки плоскости по теореме Вариньона, а не исходя из условий равновесия статики.

В трёхмерном пространстве сходящаяся система сил является статически определимой, если число неизвестных сил в ней не превышает трёх.

На практике простейшим примером сходящейся системы сил являются силы, действующие на груз, лежащий на абсолютно гладком, горизонтальном столе. В такой системе сил имеется сила тяжести, и сила реакции опоры, действующие вдоль одной линии. Другим примером сходящейся системы сил являются силы, действующие в точке подвеса груза, висящего на двух тросах.