Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Механические характеристики




При построении приведенной диаграммы рассчитываются величины, имеющие условный характер, усилия в каждой из точек делят на величину на-

чальной площади поперечного сечения, хотя в каждый момент идет деформация и площадь образца уменьшается. Приведенная диаграмма растяжения не зависит от абсолютных размеров образца Основные характеристики прочности: - предел пропорциональности ;


- предел упругости ;
- предел текучести ;
- предел прочности, или временное сопротивление разрыву, ,где - начальная площадь сечения.

 

Особенности поведения материалов при испытания на сжатиие:
1. Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при растяжении и сжатии одинаковы.
2. Хрупкие материалы обычно обладают большей прочностью при сжатии, чем при растяжении: σврвс.


Если допускаемое напряжение при растяжении и сжатии различно, их обозначают р] (растяжение),с] (сжатие).


 

 

50. Начертить диаграмму растяжения и описать ее основные точки.

Диаграмма растяжения характеризует поведение конкретного образца, но отнюдь не обобщенные свойства материала. Для получения характеристик материала строится условная диаграмма напряжений, на которой откладываются относительные величины – напряжения σ=F/A0 и относительные деформации ε=Δl/l0 , где А0, l0 – начальные параметры образца.

Особые точки диаграм­мы растяжения обозначены точками 1, 2, 3, 4, 5: 1. точка 1 соответству-ет пределу пропорциональности: после нее прямая линия (прямая пропорциональность) заканчивается и переходит в кривую; участок 01 - удлинение Δl растет пропорционально нагрузке; подтвер­ждается закон Гука; Рис.

2. точка 2 соответствует пределу упругости материала: материал теряет упругие свойства —способность вернуться к исходным размерам;

3. точка 3 является концом участка, на котором образец силь­но деформируется без увеличения нагрузки. Это явление называют текучестью; текучесть - удлинение при постоянной нагрузке;

4. точка 4 соответствует максимальной нагрузке, в этот момент на образце образуется «шейка» — резкое уменьшение площади поперечного сечения. Напряжение в этой точке называют временным противлением разрыву, или условным пределом прочности. Зона 3-4 называется зоной упрочнения.

 

51. Определить понятие «допускаемое напряжение» и объяснить как выбрать коэффициент запаса прочности

Допускаемое напряжение - это отношение некоторого предельного напряжения для данного материала к коэффициенту запаса!



 

[ S ] - допускаемый коэффициент запаса прочности

Выбордопускаемого коэффициента запаса прочности является очень ответственной задачей, так как завышение [ s ] ведет к чрезмерному увеличению массы и габаритов конструкции, увеличивает ее стоимость, а занижение [ s ] делает конструкцию недостаточно надежной.

Выбор величины коэффициента запаса прочности зависит от состояния материала (хруп- кое или пластичное), характера приложения нагрузки (статическая, динамическая, повторно- переменная) и некоторых общих факторов. К этим факторам относятся;
1)неоднородность материала, а, следовательно, различие его механических характеристик в малых образцах и деталях.
2) неточность задания величин внешних нагрузок.
3)приближенность расчетных схем и некоторая приближенность расчетных схем.
Для пластичных материалов в случае статической нагрузки опасным напряжением, следует считать предел текучести, т. е. σ0=σТ., а n=nТ.. Тогда
[σ ]=σ0/n=σТ./nT.
Для хрупких материалов при статической нагрузке опасным напряжением является временное сопротивление и тогда
[σ ]=σ0/n=σВ../nВ.
Принимают, что запас прочности nВ.=2,5 до 3,0

 

 

52. Сформулировать закон Гука при растяжении и сжатии, записать формулу и дать определение коэффициенту пропорциональности Е, привести примеры коэффициента для различных материалов

Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.



f=-kx,

где f - сила упругости; х - удлинение (деформация) тела; k - коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров и материала тела, называемый жесткостью. Единица жесткости в СИ - ньютон на метр (Н/м).

 

Коэффициент пропорциональности Е в законе Гука называется модулем продольной упругости (модулем Юнга).

 

Е сталь= 2*105 МПа

Едерево= 0,1*105МПа

Естеклопластик= 0,3*105МПа

Е капрон= 0,01*105МПа

Е резина= 0,00008*105Мпа

 

53. Объяснить, как строятся эпюры продольных сил и нормальных напряжений при растяжении прямого бруса

Ступенчатый брус нагружен вдоль оси двумя силами. Брус защемлен с левой стороны. Пренебрегая весом бруса, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Решение

1. Определяем участки нагружения, их два.

2. Определяем продольную силу в сечениях 1 и 2.

3. Строим эпюру.

4. Рассчитываем величины нормальных напряжений и строим
эпюру нормальных напряжений в собственном произвольном мас­штабе.


1. Определяем продольные силы.

Сечение 1. – N1 + F1 = 0; N1 = F1 = 100 кН.
Сечение 2. - 80 - N2 + 100 = 0; N2 = 100 - 80 = 20 кН.
В обоих сечениях продольные силы положительны.
2. Определяем нормальные напряжения .
Сопоставляя участки нагружения с границами изменения пло­щади, видим, что образуется 4 участка напряжений. Нормальные напряжения в сечениях по участкам:
; ;
; .
Откладываем значения напряжений вверх от оси, т. к. значения иx положительные (растяжение). Масштаб эпюр продольной силы инормальных напряжений выбирается отдельно в зависимости от порядка цифр и имеющегося на листе места.

 

 

54. Как производится расчёт на прочность при растяжении и сжатии

Закон Гука при растяжении и сжатии .нормальное напряжение прямо пропорционально относительному удлинению или укорочению σ = Е⋅ε ; ; .

Расчёт на прочность при растяжении и сжатии , три метода расчёта :

1)Метод расчёта по допускаемым напряжениям σmax= .

2)Метод разрушающих нагрузок Fmax ≤[F]=

3)Метод придельных расстояний σрас= .

Три задачи расчёта на прочность :

1)Проектный расчет A= .

2)Проверочный расчет σ= .

3)Определение допустимой нагрузки [N]=A*[σ].

55. Эпюры внутренних силовых факторов

Эпюры внутренних силовых факторов- графики (диаграммы), показывающие изменение данного внутреннего усилия при переходе от сечения к сечению.

Порядок выполнения эпюр Q и M :

1)Определяем опорные реакции из уравнения равновесия .

2)Разделяем балку на отдельные участки в приделах которых знак изменяется Q и M имеет постоянное значение .Первый участок выбираем либо с левой либо с правой стороны балки ,но так что бы на отсечённую часть балки действовало как можно меньше внешних нагрузок .

3)Составляем выражения поперечных сил Q(Z)и изгибающих моментов M(Z) для каждого участка балки.

4)Вычисляем ординаты эпюр для ряда сечений (характерные точки)по полученным выражениям Q(Z)и M(Z).

5)Строим эпюры по полученным значениям .

6)Определяем сечения, в которых действуют экстремальные изгибающие моменты (Mmax и Mmin) и вычисляем их значения.

 

56. Перечислить основные правила построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

- ось, на которой строиться эпюра, выбирают параллельно оси балки;

- ординаты эпюры откладывают в произвольном масштабе от оси эпюр по перпендикуляру (положительные – вверх, отрицательные - вниз );

- соединяем концы отложенных ординат;

- эпюра штрихуется только вертикальными тонкими линиями;

- в характерных точках эпюры проставляются числа, показывающие значения этих ординат;

- в поле эпюры ставят знак (плюс – «+» или – минус «-» ).

 

 

57. Перечислить правила контроля правильности построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

1) в сечении, в котором к балке приложена сосредоточенная сила, перпендикулярна к оси, или момент, соответствующий внутренний фактор меняется скачком на величину, равную этой нагрузке;

2)на участках балки, на которых действует равномерно распределённая нагрузка, поперечная сила меняется по линейному закону, а изгибающий момент – по закону квадратной параболы. Если интенсивность распределённой нагрузки меняется по линейному закону, то поперечная сила будет изменяться по закону квадратной параболы, а изгибающий момент – по кубической параболе;

3) на участках балки, на которых отсутствует распределённая нагрузка и к нему не приложены сосредоточенные силы, поперечная сила имеет постоянное значение, изгибающий момент меняется по линейному закону;

4) при положительной поперечной силе изгибающий момент возрастает, а при отрицательной – убывает;

5) при чистом изгибе (Qу=0) изгибающий момент имеет постоянное значение;

6) изгибающий момент достигает экстремальных значений (мак.или мин. ) в сечении, в котором поперечная сила равна нулю;

7) в сечении, в котором к брусу приложенная сосредоточенная сила, на эпюре изгибающих моментов наблюдается перегиб.

58. Описать порядок построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для балки пролётом l ,нагруженной сосредоточенной силой F

Рассмотрим пример построения эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов Mx.

1. Изображаем расчетную схему.

2. Определяем реакции опор. Первоначально выбираем произвольное направление реакций.

3. Строим эпюры Q и Mx.

4. Проверка построения.

 

59. Описать порядок построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для балки, нагруженной парой сил с моментом М

Определяем опорные реакции УА , ХА и УВ . ХА = 0, т.к. проекция пары сил на ось обращается в нуль. Реакции УА и УВ образуют пару с плечом l, уравновешивающую момент М; они определяются из уравнений статики:

∑МА = - УВl + M = 0; УВ = .

∑МB = - УAl + M = 0; УA = .

Проверка: ∑У = - УА + УВ = - +

 

Разбиваем балку на 2 участка.

Участок 1 (0 ≤ z1 ≤ a) Q Y1 = - УА = - . М Х1 = - УА z1 = - z1.

При z1 = 0 М Х1 = 0;

При z1 = а М Х1 = - М .

Участок 2 (0 ≤ z2 ≤ b) Q Y2 = - УB = - . М Х2 = - УB z2

При z2 = 0 М Х2 = 0;

При z2 = b М Х2 = - М .

По полученным значениям строим эпюры Q Y и М Х

 

 

 

60. Описать порядок построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для балки, нагруженной равномерно распределённой нагрузкой интенсивности q

Определяем реакции опор.

ХА = 0. Реакции УА и УВ по симметрии равны между собой, и каждая из них равна половине всей лежащей на балке нагрузки: УА = УВ =

Возьмём сечение на расстоянии z от левой опоры и рассмотрим левую часть балки, на которую действуют реактивная сила УА и равномерно распределяется по длине q нагрузка интенсивности.

Выражение поперечной силы QУ в сечении z получим, составив уравнения проекций сил, расположенных слева от сечения, на ось у QУ1 = УА – qz = q - qz

Полученное выражение представляет собой уравнение прямой, следовательно, поперечная сила QУ, меняется с изменением абсциссы z по закону прямой линии. Эту прямую можно построить по точкам. Используем 2 предельных значения переменной z:

при z = 0 QУ = q

при z = l QУ = - q

Значения поперечной силы в сечениях, равных предель­ным значениям z, равны опорным реакциях УAи Yg. Со­единив концы отложенных в удобном масштабе ординат, получим эпюру Qy.

Для определения величины изгибающего момента в рассматриваемом сечении составим выражения моментов тех же сил, приложенных к левой части балки, относи­тельно центра тяжести сечения:

MZ = УА z - qz = q z - q = q (l - z)

Из полученного уравнения изгибающего момента следует, что величина М зависит от квадрата абсциссы z, поэтому очертание эпюры изгибающих моментов будет представлять собой квадратную параболу. Для построения ее опре­делим величины изгибающих моментов в нескольких сече­ниях:

при z = О Мх = 0;

при z = /4 Мх = q ( - ) = ql 2;

при z = Мх = q ( - ) = q ;

при z = Мх = q ( - ) = q 2;

при z = Мх = q ( 0.

Наибольший изгибающий момент будет в сечении, соответствующем абсциссе zm, которая определяется, если приравнять нулю первую производную от Мх по z:

= - qzm = 0, откуда zm=

Тогда величина наибольшего изгибающего момента М = ( ), или М .

 

 

61.Описать порядок построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для консольной балки, нагруженной сосредоточённой силой F

Горизонтальная составляющая опорной реакции

Для балок закреплённых одним концом, реакции опоры можно не определять. Рассмотрев произвольное сечение на I участке ( ), видим, что справа нет никаких сил, следовательно, ; при любом значении в указанном интервале. Для произвольного сечения на II участке ( ); получаем : и велечина поперечной силы будет постоянной по длине участка II - Строем эпюры

 

62. Характеризовать рамные конструкции и перечислить порядок расчёта статически определимых плоских рам

Рама - геометрически неизменяемая стержневая система с жёстким соединением узла.

Применение рам: каркасы зданий; элем сооружений: эстакад, мостов, фундаментов.

Рама состоит из стоек, ригелей.

Пролёт- расстояние между опорами стоек.

Виды сложных рам: одноэтажные и многоэтажные.

Порядок расчёта статически определимых плоских рам:

1)Выполнение кинематического анализа(определяем степень свободы и изменяемость). W=3Д-2Ш-С.

2) Определяем опорные реакции. Проверка.

3)Определяем внутренние силовые факторы M,Q,N по характерным сечениям.

4)Построение эпюр.

5) Проверка методом вырезания узлов.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.023 сек.)Пожаловаться на материал