Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
ТМ 4 Кінематичне дослідження руху точки на ЕОМ
Рух точки задається координатним способом. Парні варіанти: Непарні варіанти:
Побудувати траєкторію руху точки у=f(x) в межах Для t=t1 (табл. 2.4) знайти та показати на траєкторії швидкість , прискорення точки та їх проекцій на Декартові (Vx, Vy, ax, ay) та натуральні осі (an, ) координат; знайти радіус кривизни траєкторії.
Таблиця 2.4
Продовження таблиці 2.4
Приклад. Точка рухається в площині за законом:
х = 4, 5∙ sin(1, 5π ∙ t)+1, 5∙ cos(0, 8π ∙ t) (см), у = 4, 5∙ cos(0, 8π ∙ t)+1, 5∙ sin(1, 3π ∙ t) (см).
У вибраному масштабі побудувати траєкторію руху точки за перші дві секунди руху. Знайти і показати для t1 =0, 9 c: , Vx, Vy, ax, ay, , an, ; визначити радіус кривизни траєкторії. Величина швидкості точки:
(см/с), (см/с), . Величина прискорення точки:
(см/с2), (см/с2), .
Проекція прискорення на натуральні осі координат:
Радіус кривизни траєкторії: Використовуючи ЕОМ (пакети прикладних програм, наприклад Mathcad або власні програми), за рівняннями руху точки х=f(t), y=f(t) отримуємо для траєкторію руху (рис. 2.40) та величини швидкості, прискорення точки і їх проекцій на осі декартової та натуральної систем координат при t1=0, 9 c Vx=-1, 30 м/с; Vy=-1, 42 м/с; V=1, 925 м/с; ax=9, 75 м/с2; ay=3, 52м/с2; ax=10, 37 м/с2; an=4, 65 м/с2; aτ =8, 55 м/с2. У вибраному масштабі (μ v = 1 см: 5 см/с, μ а = 1 см: 15 см/с2) показуємо в точці М1 (t1=0, 9 c) траєкторії вектори швидкості , прискорення точки та їх складові: Vx, Vy, ax, ay, an, (рис. 2.40). Знаходимо радіус кривизни траекторії при t1=0, 9 c
|