Фонтандау шарты.

Ұ ң ғ ыманың фонтандауы, фонтанды кө тергіш тиімді режимде болғ анда ұ ң ғ ыма тү біндегі сұ йық ты тасымалдайтын энергия, осы сұ йық ты кө теруге кететін энергияғ а тең немесе одан жоғ ары болғ ан жағ дайда ғ ана болады. Ұ ң ғ ыма тү біндегі қ ысым есебінен сұ йық жоғ ары кө теріледі. 1 м³ сұ йық ты кө теруге кететін пайдалы жұ мыс, кө теру биіктігіндегі сұ йық тың тудыратын салмағ ына тең:

(1)

1 м³ тауарлы мұ найғ а келетін жә не стандартты жағ дайғ а келтірілген жалпы газ кө лемі – газ факторы деп аталады (Г₀).

Газ кө лемі ұ лғ аяды, соның есебінен жұ мыс жасайды. Сол себептен газдың ұ лғ аю жұ мысын есептегенде Г₀ толық газ факторын емес, аз кө лемдегі тиімді газ факторын Г_эф есептейміз.

Ұ ң ғ ыма тү біне келетін ә р 1 м³ мұ наймен бірге белгілі кө лемде стандартты жағ дайғ а келтірілген Г₀ газ келеді деп есептейік.

Бірақ А.П.Крыловтың есептеуіне сә йкес сұ рақ ты қ ысқ артылғ ан тү рде қ арастырайық. 1м³ мұ най тү біне Г₀³ метр газ тү седі деп есептейік. Бірінші ерітілген газды алмаймыз. Изотермиялық кезде бұ л газдың кең еюінің мү мкін жұ мысы келесі тең деумен анық талады:

(Дж) (2)

Сонымен, ұ ң ғ ыма тү біне ә рбір шаршы метр мұ наймен келетін жалпы энергия саны келесіге тең болады:

; (3)

(3) тең деуден тасымалданатын энергия кө лемін анық тауғ а болады:

(4)

Ұ ң ғ ыма тү бінен сағ асына дейін сұ йық ты кө теруге кететін шығ ын жә не қ абаттан келетін энергия кө лемі W_n = W₁ - W2 айырмашылық тарына тең болады, яғ ни

(5)

Энергия кө лемі, фонтандау ү шін ө те қ ажетті жә не ол келесіге тең болады:

(6)

Осығ ан байланысты фонтандау келесі шарт орындалғ анда да болады:

(7)

Сонымен , (8)

Яғ ни, қ абаттан кө п кө лемде газ бө лінсе немесе жоғ ары ПӘ К режимінде 1 м³ сұ йық ты кө теруге кететін газ бө лінсе, онда фонтандау болуы мү мкін.

А. П. Крыловтың теориялық зерттеулер нә тижесінде газдың меншікті шығ ынын анық тайды, бұ л тең деу

(9)

А.П. Криловтың зерттеулерін ескере отырып меншікті газ шығ ыны газ сұ йық тығ ын кө теру режимі к.п.д. ол мен байланысты.

= (1- ) (10)

Мұ нда бату жағ дайы

(11)

(11) жә не (9), (10), тең деулерін тең естіреміз

(12)

12 ші тең дікте А.П. Крыловтың негізгі зерттеуілері кө рсетілген мұ ндай жағ дайда газдың мұ найда ерігіштігін кө рсетуге болады. 12 ші тең деуде, фантандау шартын (8) қ арастыра отырып, газдың нақ ты санын анық тау керек. Орташа қ ысым ретінде орташа арифметика бойынша былай жазуғ а болады.

(13)

Орташа бос газ саны толық газ факторы Го тә різді анық талады жә не еріген газ саны ерігіштік кофицент бойынша анық талады (оның ө лшем бірлігі қ ысыммен анық талады).

Гср=Го- (14)

Мұ нда ескерілетін жағ дай мұ найдың қ ұ рамында су жоқ ол ерігіштік газдан тү рмайды. Ө йткені ол таза суланбағ ан мұ най қ атарына жатады. Сондық тан мұ найдан бө лініп шығ атын газ суды кө теру ү шін шығ ындалады. Егер n-суланатын – кө теру сұ йығ ының бө лшегі су болса онда газ факторы 1м³ сұ йық тық қ а сә йкес мынағ ан тең Г_ср(1-n). Осылайша газ факторы стандартты жағ дайда шаршы метр газ санымен анық талады. Ол орташа қ ысым кө терілуінде бос кү йінде орналасады жә не ол 1м³ сү йық тық қ а сә йкес келіп газ факторы болады, оны биіктікке тең естіруге болады. Бұ л газ факторын қ олайлы газ факторы жә не Г_эф деп белгілейміз.

Бұ дан кейін ерігіштік газ фонтандау шарты бойынша былай жазылады:

(15)

. (16)

(16) тең сіздіктен тү птегі қ ажетті аз қ ысымды , яғ ни фонтандауды қ амтамасыз ететін берілген , d, , , Р мә ндер бойынша анық тауғ а болады. Минимальды -ны анық тау ү шін -ғ а қ атысты тең сіздікті шешуіміз керек. Бірақ та олай жасауғ а болмайды, себебі (16) тең сіздік трансцентті. Сол себептен бұ л тең сіздікті -ғ а байланысты таң дап аламыз немесе графикалық талдау арқ ылы шешеміз.

1-ші суретте осы графикалық кескіндер кө рсетілген. А нү ктесі екі сызық ты оң жә не сол жақ бө ліктеріне сә йкес қ иып ө тіп (1жә не2), бұ дан (16) тең деудің оң жә не сол жақ бө лігі тең екендігін кө рсетеді. Бұ л берілген жағ дайдағ ы фонтандау процесін қ амтамасыз ететін іздеп отырғ ан ұ ң ғ ының минимальды тү п қ ысымы болады. Сулану n жоғ арылағ ан кезде нақ ты газ факторы пропорциялды тө мендейді, ал cумұ най қ оспасының тығ ыздығ ы ө суінің есебінен оптималды меншікті газ шығ ыны R бірнеше есе ө седі.

Сондық тан () жә не R (Р ) қ ию нү ктелері оң жақ бө лікке орналасады(В нү ктесі). Осығ ан байланысты фонтандауғ а қ ажетті суланудың ө суінен ұ ң ғ ыма тү біндегі қ ысымда ө седі.

Ә р тү рлі сулану кезінде n жә не ө ндірудің фонтанды ә дісін жобалау ү шін арналғ ан (n) жаң а тә уелділікті алуғ а фонтандаудың минимальды қ ысымын есептеуге болады. Фонтандаудың минимальды қ ысымынан асып кететін _С мә нінің аймағ ы- бұ л ұ ң ғ ымадағ ы R_опт минимальды қ ажеттіден жоғ ары газдың кө лемін бө ліп кө рсететін аймақ. Бұ л аймақ суретте штрихталғ ан. В нү ктесінен солғ а қ арай _С мә ні жатыр, бұ л жағ даида фонтандау мү мкін емес, ө йткені ұ ң ғ ығ а тү сетін газ саны < R_опт .

Бұ л параграфта келтірген тең діктерге бірнеше ескерту жасау керек:

- Барлық формулада қ ысымды (Па) бірлік кө лемінде, яғ ни атмосфералық қ ысымды Р₀ ескере отырып алу керек. Осы тең діктерге сә йкес (16) тең деудегі а ерігіштік коэффицентінің ө лшем бірлігі м³/(м³Па).

- Берілген тең деулерді ескере отырып фонтан қ ұ бырлары ұ ң ғ ы тү біне тү сірілген деп есептеп жә не СКҚ башмағ ының қ ысымы тү п қ ысымына - ке тең.

- Егер қ ұ быр башмагы тү птен жоғ ары орналасса жә не _б< _с онда тең діктегі _с орнына _б қ оямыз.

- Егер газдың бө лінуі тү пте емес фонтан қ ұ бырының L_нас орналасса, онда барлық тең деудің жә не орнына қ арқ ындылық қ ысымын қ оямыз жә не керісінше L – L_нас қ оямыз.

Фонтан қ ұ бырының L_нас газ бө луінің бастапқ ы терең дігін мына тең деумен анық таймыз

= (17)

(17) тең деу L_нас пен салыстырмалы тү рде есептеу қ ажет осы бағ ыт бойынша мына тең деуді аламыз.

(18)

(19)

(18) жә не (19) тең деуді алып (17) былай жазамыз

(20)

(20) тең дік қ айтадан былай жазамыз.

L² _нас - ВL - Г_эф=0 (21)

Бұ л квадрат тең дігі мынадай тү рде беріледі.

L = (22)

(22)-ші тең деудегі тү бір алдындағ ы (-) таң басын алып тастаймыз. (22) тең деудегі жә не А жә не В мә ндерін (18) жә не (19) тең деуге апарып қ ойсақ мынандай тең дік пайда болады

(23)

Қ анығ у терең дігін L_нас анық тай отырып, есептеу нә тежесінде онда қ ысымы болуы қ ажет. Ұ ң ғ ы тү біндегі фонтандаудың минимальды қ ысымын, бағ ана тү біндегі сү йық қ ысымын гидравликалық қ ысымғ а кө бейтеміз де тү пке дейінгі терең дігінен Н, L_нас анық талғ ан терең дікті алып тастау арқ ылы анық тауғ а болады

= +(Н –L_нас) (24)

мұ ндағ ы - газғ а қ анақ қ ан мұ найдың тығ ыздығ ы

Негізгі: 1. [264-269], 3. [497-504]

Бақ ылау сұ рақ тары:

1.Тиімді газ факторы деп нені айтамыз?

2. Газ еріген кездегі фонтандау тә сілін қ алай жазамыз?