Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Аналитическая геометрия
1. Определение и правила построения систем координат на прямой, на плоскости и в пространстве. 2. Схема построения полярных координат на плоскости - M(ρ, φ); цилиндрических координат - M(ρ, φ, z) в пространстве; сферических координат - M(ρ, φ, θ) в пространстве. 3. Определение геометрического вектора, вычисление его длины (модуля) для случаев задания: начальной M 1 (x 1, y 1, z 1) и конечной M 2 (x 2, y 2, z 2) точками; в виде . 4. Геометрический смысл линейных операций с векторами: сумма векторов и (правила «параллелограмма» и «треугольника»); умножение вектора на вещественное число λ. 5. Определение линейной зависимости и базиса для векторов: на плоскости; в пространстве. 6. Сложение векторов и , заданных в координатной форме, умножение вектора , заданного в координатной форме, на вещественное число . 7. Определение, физический смысл и основные свойства скалярного произведения векторов и . 8. Способы вычисление скалярного произведения. 9. Определение, физический смысл и основные свойства векторного произведения векторов и . 10. Способы вычисление векторного произведения. 11. Определение и вычисление смешанного произведения векторов , и . 12. Общее уравнение прямой на плоскости, нормирование уравнения прямой. 13. Вычисления: угла между двумя прямыми и расстояния от точки до прямой. 14. Общее уравнение плоскости, нормирование уравнения плоскости. 15. Вычисления: угла между двумя плоскостями и расстояния от точки до плоскости. 16. Каноническое уравнение прямой в пространстве. 17. Вычисления: угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой в пространстве, расстояния между двумя прямыми в пространстве. 18. Определение и основные свойства эллипса, гиперболы и параболы. Эксцентриситет, директриса кривой 2-го порядка. 19. Поверхности 2-го порядка, их получение путем вращения вокруг осей OX, OY, OZ кривых 2-го порядка. 20. Эскизы поверхностей: эллипсоида, двуполостного и однополостного гиперболоидов, параболоида, конуса, цилиндра, гиперболического параболоида.
|