Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод компромиссного программирования.
|
|
Для поиска решения, удовлетворяющего ЛПР, применяется линейная свертка. На каждой итерации ЛПР выбирает одно решение из (m+1) предлагаемых, после чего веса вычисляются программно.
В данном методе критерии заменяются функциями степени близости, которые определяются по формуле
, где 
, 
, XÎ D
может изменяться от 0 до 1.
Теперь паретовские (эффективные) решения можно находить, максимизируя свертку
(10.25)
при условии Х 
D.
Решается m задач 
- идеальное решение.
Решается m задач 
- антиидеальное решение.
Вычисляются степени в конкретных точках Xi. Строится таблица:
| X1 | X2 | … | Xm | |
| f 1 | 
| 
| … | 
|
| f 2 | 
| 
| … | 
|
| … | … | … | … | … |
| fm | 
| 
| … | 
|
Процедура нахождения l основана на игровом подходе, а именно, на формализации и решении игры двух лиц с нулевой суммой. В качестве стратегий первого игрока рассматриваются целевые функции, второго - решения многокритериальной задачи, полученные к данному шагу и не забракованные ЛПР. Платежом на каждой паре стратегий 
является степень близости 
-й целевой функции на 
-м решении к своему максимальному значению 
. Тогда вероятности применения стратегий первым игроком и будут иметь смысл весов целевых функций, входящих в свертку (10.25).
Решается следующая игровая задача одним из методов линейного программирования.
при условиях
...
Образовать новую функции свертки, используя оптимальные веса, найденные на шаге 2, и решить следующую задачу максимизации этой функции для получения нового альтернативного компромиссного решения 
.
при условии X D.
Вычислить значения степеней близости нового решения к максимально возможным значениям целевых функций, 
. Добавить колонку с этими значениями к таблице.
Представить ЛПР новую таблицу и спросить, предпочитает ли он строго одно решение всем другим m-решениям. Если да, то останавливаемся. Иначе просить ЛПР отметить наименее предпочитаемое решение. Заменить его новым решением т снова решать игровую задачу.
|
|