Проверка опасного сечения тихоходного вала

на долговечность*

Оценку сопротивления усталости вала выполняют по величине общего коэффициента запаса прочности S [7, c.169], [8, c.325]:

S = S _s S _t / (S _s² + S _t²)^1/2 > [ S ] = 1, 5...2, 5, (3.1)

где S _s = s_–1 / (K _{s D} s_И) – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба при симметричном цикле (R = –1, s _m = 0, s _a = s_max = s_и; s_и = 10³ M / W);

S _t = 2t_–1/ (K _{t D} +y_t)t_K – коэффициент запаса прочности по касательтным напряжениям кручения при отнулевом цикле (R = 0, t _m = t _a = t_max / 2 = t_K / 2; t_K = 10³ T / W_P);

K _{s D} = (K _s / K_{d s} +1/ K_{F s} – 1) / K_V и K _{t D} = (K _t / K_{d t} + 1/ K_{F t} – 1) / K_{V --} коэффициенты снижения пределов выносливости реальной детали по сравнению с пределами (s_–1, t_–1) образцов;

y_t – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла.

В сответствии с рисунком 2.5 и таблицей 2.7 на валу два опасных сечения (по близким величинам моментов M = 538 и 629, 4 Н× м).

Концентраторы напряжений:

сечение 1 – посадка с натягом подшипника, Æ 55 L 0/ k 6.

сечение 2 – посадка с натягом колеса z _2T Æ 56 H 7/ r 6 и шпоночный паз

16 ´ 10 ´ 6, где t ₁ = 6 мм – глубина паза на валу.

Влияние на усталость посадки с натягом подшипника (при том же d) на

10% ниже [7, c.171], чем посадки с натягом зубчатого колеса, поэтому в

дальнейшем сечение 1 не рассматриваем.

Примечание * – Проверка выполняется для того вала, для которого в проекте по заданию руководителя разработан рабочий чертеж.

Так как K _s / K_{d s} = 4, 6 от посадки больше, чем от шпоночного паза (2, 65) при незначительной разнице K _t / K_{d t}, то [7, c.170] дальше расчет ведем

с учетом натяга от посадки колеса z _2T.

Коэффициенты влияния качества поверхности [7, c.170] при чистовом шлифовании (R_а = 0, 8...1, 6) K_{F s} = 0, 89; K_{F t} = 0, 94.

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения [7, c.170]:

К _V = 1– без упрочнения. Тогда

K _{s D} = (4, 6 + 1 / 0, 89 – 1) / 1 = 4, 72; K _{t D} = (2, 75 + 1 / 0, 94 – 1) / 1 = 2, 81.

Пределы выносливости образцов материала: сталь 45 [7, c.165] при D £ 80 мм и Н ³ 270 НВ s_–1 = 410 МПа, t_–1 = 230 МПа; коэффициент Y_t = 0, 1.

Момент сопротивления " нетто" (за вычетом шпоночного паза) поперечного сечения [7, c.166]:

а) на изгиб W _нетто = W – W _шп,

где W = p d ³ / 32 = p× 56³/ 32 = 17, 24× 10³ мм³.– момент сопротивления

сплошного вала (" брутто").

W _шп = bh (2 d – h)²/ (16 d) = 16× 10 (2× 56 – 10)²/ (16× 56) = 1, 86× 10³ мм³– момент

сопротивления шпоночного паза;

W _нетто = (17, 24 – 1, 86)10³ = 15, 38× 10³ мм³

б) на кручение

W_{Р нетто} = 2 W – W _шп = (2× 17, 24 – 1, 86)10³ = 32, 62× 10³ мм³.

Напряжения:

а) изгиба s_И = 10³ М / W _нетто = 10³× 629, 4 / (15, 38× 10³) = 40, 9 МПа;

б) кручения t_К = 10³ Т / W_{Р нетто} = 10³ × 928 / (32, 62 × 10³) = 28, 4 МПа.

Коэффициенты: S _s = 410 / (4, 72 × 40, 9) = 2, 19;

S _t = 2× 230 / [(2, 81 + 0, 1)28, 4] = 5, 57;

S = 2, 19× 5, 57 / (2, 19² + 5, 57²)^1/2 = 1, 98» [ S ] = 1, 5...2, 5 [7, c.169].

Сопротивление усталости в течение заданного срока службы в опасном сечении тихоходного вала обеспечивается.