Расчет болтов крепления редуктора к раме.

Схемы нагружения и стыка редуктора с размерами даны на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 Расчетная схема стыка.

Внешняя нагрузка на редуктор: T _Б = 63, 1 Н× м; T _T = 928 Н× м; F _M = 5275 H; F _P = 818 H.Болты (с., таблица 2.4): М16, d ₁ = 13, 835 мм; количество z = 4; диаметр отверстия под болт d ₀ = 18 мм.

Длины, необходимые для расчета, взяты с чертежа редуктора.

Собственной массой редуктора пренебрегаем в запас прочности.

Нагрузка на стыке: F _x = 0; F_y = F _M = 5275 H; F_z = F _P = 818 H (сжимающая); M_x = T _T + F _P(0, 255 + 0, 032) = 928 + 818× 0, 287 = 1163 Н× м; M_y = T _Б = 63, 1 Н× м;

T_z = F _М× (0, 08 + 0, 062) = 5275× 0, 142 = 749 Н× м

Под действием F_y и T_z происходит сдвиг в плоскости стыка;

M_x, M_y, F _z вызывают отрыв (сжатие) стыка перпендикулярно его плоскости.

Наиболее нагруженный болт № 2.

Внешние усилия в зоне наиболее нагруженного болта [8, c.113]:

F_Tz = 10³ T_z / (z r),

где r = (x ₁² + y ₁²)^1/2 = (105² + 225²)^1/2 = 248 мм – расстояние от центра масс

стыка О до оси болта № 2;

F_Tz = 10³× 749/ (4× 248) = 755 Н;

F_Fy = F_y / z = 5275 / 4 = 1319 Н; cosg = x ₁ / r = 105 / 248 = 0, 4274;

Сдвигающая сила, приходящаяся на болт № 2 (рисунок 3.1): F _S = (F_Tz ² ++ F_Fy ² +2 F_Tz F_Fy cosg)^1/2 = (755² + 1319² + 2× 755× 1319× 0, 4274)^1/2 = 1778 H;

F_Fz = F_z / z = 818 / 4 = 205 H (сжимающая сила);

F_Мx = 10³ M_x / (4 y ₁) = 10³× 1163 / (4× 225) = 1292 H;

F_Мy = 10³ M_y / (4 x ₁) =10³× 63, 1 / (4× 105) = 150 H.

Отрывающая сила в зоне болта № 2:

F = F_Мx + F_Мy – F_Fz = 1292 + 150 – 205 = 1237 H.

Усилия предварительной затяжки: а) на сдвиг:

F _зат1 = k ₁ F _S / (if) – F_Fz = 1, 5× 1778 / (1× 0, 15) – 205 = 17575 H,

где k ₁ = 1, 5 – коэффициент запаса сцепления на сдвиг (k ₁ = 1, 5...2);

i = 1 – число стыков в соединении; f = 0, 15 – коэффициент трения на стыке;

б) на отрыв:

F _зат2 = k ₂(1 – c)[ – F_z + 10³ A _ст (M_x / W _{ст X} + M_y / W _{ст Y})] / z,

где k ₂ = 2 – коэффициент запаса на отрыв: при F – const (k ₂ = 1, 5...2);

c = 0, 25 – коэффициент внешней нагрузки при жестком стыке;

W _{ст X} = I _{ст X} / y _max, W _{ст Y} = I _{ст Y} / x _max – моменты сопротивления стыка

изгибу (приближенно, ввиду малости влияния отверстий d ₀ под болты, допуска-

ется вычислять без их учета):

I _{ст X} = 2 bl ³/ 12 = bl ³/ 6 = 60× 510³/ 6 = 1326, 5× 10⁶ мм⁴,

y _max = 255 мм, W _{ст X} = 1326, 5× 10⁶/ 255 = 5, 2× 10⁶ мм³;

I _{ст Y} = 2(b ³ l / 12 + bl × x ₁²) = bl (b ²/ 6 +2× x ₁²) = 60× 510(60²/ 6 +2× 105²)=18, 4× 10⁶ мм⁴;

x _max = 125 мм W _{ст Y} = 18, 4× 10⁶/ 125 = 0, 147× 10⁶ мм³;

A _ст = 2 bl = 2× 60× 510 = 61, 2× 10³ мм² – площадь стыка;

F _зат2 = 2(1 – 0, 25)[– 818 + 61, 2 (1163 / 5, 2 + 63, 1/ 0, 147)] / 4 = 14677 H Так как F _зат1 > F _зат2, то дальнейший расчет проводится с учетом F _зат1.

Расчетная сила на оси болта:

F _Б = 1, 3 F _зат1 + c F = 1, 3× 17575 + 0, 25× 1237 = 2315 Н.

Расчетное допускаемое напряжение на разрыв болта

[s_Р]^' = 4 F _Б./ (p d ₁²) = 4× 23157/ (p× 13, 835²)=154 МПа

Требуемая величина предела текучести s_Т^' = [s_Р]^'× [ s ],

где [12, c.16] [ s ] = 2200 k / [900 – (70000 – F _Б)²× 10^–7] = 2200× 1/ [900 – (70000 –

–23157)²× 10^–7] = 3, 23 – коэффициент безопасности при неконтролируемой затяжке. Тогда s_Т^' = 154× 3, 23 = 497 МПа.

Исходя из s_Т ³ s_Т^', принимаем класс прочности болтов 6.8, для которого s_Т = 480 МПа (Ds_Т = 3, 5% < [Ds_Т] = ±5%, что допустимо).

Потребное усилие рабочего при затяжке гаек стандартным ключем:

F _раб¢ = F _зат / 70 = 17575 / 70 = 251H,

что в пределах допустимого [ F _раб] = 200...300 H.

Таким образом, назначаем [7, c.437]

БОЛТ М16–6 g ´ 55.68.016 ГОСТ 7796–70, где длина (l = 55 мм)

определена по чертежу общего вида привода.