Внутренняя область, внешняя область, граница фигуры.

Основная цель урока – корректировка топологических представлений учащихся (связанных с умением отделять один предмет от другого, выделять контур предмета, различать внутреннюю и внешнюю области, границу фигуры). Эти представления являются первой ступенью формирования пространственных представлений. У учеников необходимо сформировать понимание того, что с топологической точки зрения (для определения области границы фигуры) безразлично, имеет ли замкнутая простая ломаная или кривая линия форму окружности, треугольника или другой подобной фигуры.

Для примера в данном параграфе возьмем №4 (с 6).

Задание. На рисунке 1 изображены две фигуры – лабиринты I и II, ограниченные линиями, которые не пересекаются и не касаются сами себя. С геометрической точки зрения эти замкнутые лабиринты можно рассматривать как фигуры, а заблудившихся героев – моделями точек.

а) Смогут ли два мышонка Емеля (Е) и Сеня (С) войдя в лабиринт I встретиться?

б) выясните, какой области фигуры I принадлежат точки, обозначенные буквами С, Е?

в) в какой области фигуры II находятся Емеля и Сеня?

г) определите, в какой области фигуры II находятся мышки Майкл (М) и Джон (Д)?