Раннее изучение геометрии по учебнику Смирновой Е.С.

Первые шаги по изучению геометрии должны быть направлены на осмысление детьми опыта ориентирования и оперирования пространственными отношениями. Одним из этапов обучения является выделение простейших геометрических образов как абстракций от наблюдаемых форм и отношений физического пространства. Существенное внимание уделено знакомству с симметрией конечных плоских фигур, причем рассматривается не только осевая, но и поворотная симметрия.

При рассмотрении учебника Смирновой[18; с.1-173], я выделила цель. Целью изучения наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 5 – 6 классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Материал 5 класса содержит игры, головоломки, увлекательные задачи, опыты, эксперименты. При подборе задач и теоретического материала основной акцент делается на упражнения, развивающие геометрическую интуицию, требующие нестандартного творческого подхода к их решению. Плоские фигуры выступали как производные пространственных, поэтому куб и квадрат, треугольник и тетраэдр рассматривались в единых блоках.

Материал 6 класса содержит обширный материал мировоззренческого характера, где на примере геометрии учащиеся знакомятся с важнейшими общенаучными идеями, понятиями и методами исследования.

В пособии предложено тематическое планирование курса наглядной геометрии в 6 классе, указана литература в каждой теме курса.

Тематическое планирование курса «Наглядная геометрия» 6 класса.

Программа курса рассчитана на 32 часа.

Тема кол-во часов

I. Геометрические образы чисел. 6

1. Фигурные числа.2

2. Геометрические методы в теории чисел. 2

3. Учение о четном и нечетном. 1

4. Арифметический треугольник Паскаля
и его применение.1

II. В мире линий. 8

1. Кривые линии.1

2. Окружность.1

3. Ломаные.1

4. Лабиринты.1

5. Спирали.1

6. Графы.1

7. Топологические опыты.1

8. Замечательные кривые. 1

III. Симметрия. 6

1. Симметрия в окружающем мире.1

2. Математическое определение симметрии.2

3. Симметрия сквозь века.1

4. Роль симметрии в познании природы.1

5. Симметрия в человеческом творчестве.1

IV. Пропорциональность и гармония форм природы. 4

1. Учение Пифагора о пропорциональности.1

2. Золотое сечение отрезка. Золотая пропорция.
Золотой прямоугольник.2

3. Золотое сечение в архитектуре, искусстве, быту.1

V. Геометрические тела.5

1. Многогранники. Правильные многогранники.
Развертки, их площади. Объем многогранника.3

2. Круглые тела. Развертки цилиндра и конуса.
Объем круглых тел.2

VI. Координаты на плоскости и в пространстве. 3

1. Географические координаты.1

2. Декартова система координат.1

3. Полярные координаты.1

В учебнике Смирновой Е.С. «Наглядная геометрия» в доступной для учащихся форме излагаются философские взгляды античных учебных и более поздних их последователей, даются современные представления о строении природы и мира в целом, о его гармонии. Много внимания уделено искусству, особенно живописи. Эмоционально окрашенное содержание, иллюстративный материал таких глав, как «Симметрия и геометрическое строение мира», «Пропорциональность и гармония», обладают высоким эстетическим потенциалом, большими возможностями для духовного развития учащихся.

Каждая глава сопровождается большим количеством примеров, упражнений и задач достаточно широкого диапазона сложности. На ряду с ними в главах пособия представлены различные игры, головоломки, опыты и наблюдения, которые помогут учителю в организации разнообразной геометрической деятельности учащихся.

Таким образом, пропедевтика систематического курса геометрии трактуется в пособии более широко, чем принято.

Рассмотрим некоторые задания из учебника Смирновой Е.С. «Наглядная геометрия».

№10 (с 24). Ведущий берет шнур длиной не менее 6 метров. Его концы он связывает узлом, чтобы получилась замкнутая кривая, и предлагает одному из зрителей положить шнур на столе так, чтобы в нем не было сопересечения.

Головоломка Фибоначчи (с 41). В январе купили пару новорожденных кроликов. Через два месяца родилась новая пара кроликов. Каждая новая пара через два месяца после рождения рождает новую пару. Сколько пар кроликов будет в декабре?

№91 (с 66). Трижды перекрученную бумажную ленту проденьте сквозь перстень, склейте концы, а затем разрежьте по средней линии. Что получится?

№14 (с 82). На столе лежат две кучки шариков, по 30 шариков в каждой кучке. Два игрока по очереди берут со стола любое количество шариков, но при каждом ходе из какой-либо одной кучки. Выигравшим считается тот, кто берет со стола последние шарики. Кто и как выигрывает при правильной игре?

№9 (с 130). Имеется кубик и 6 одинаковых крестообразных фигур, вырезанных из бумаги (рис.1). Площадь каждой бумажной фигуры равна площади одной грани куба. Можно ли этими кусками бумаги целиком оклеить поверхность куба?

№49 (с 156). Сосуд имеет цилиндрическую форму. Как, не имея никаких емкостей и не делая никаких измерений, наполнить водой ровно половину объема сосуда?

Итак, большая часть материала, предложенного в пособии, может быть использована учителем и на уроках наглядной геометрии в 6 классе, и в 7 – 11 классах для проведения устных журналов и бесед с учащимися.