Электрические сетки, применяемые для решения задач фильтрации жидкости при нестационарном режиме

Уравнение (XXI.2) описывает процессы в электрической сетке с соответственным образом подключенными конденсаторами. Это позволяет сравнительно легко моделировать упругий режим раз­работки залежи.

(XXI.16)

Между параметром электрической сетки с подключенными конденсаторами и параметром пласта, разрабатываемого в усло­виях упругого режима, существует полная аналогия. Хорошо известно, что единичный объем норовой среды, насыщенный жид­костью и находящийся под давлением роб, обладает запасом

(XXI.16)

Аналогично энергия заряженного конденсатора

(XXI.17)

где С_к — емкость конденсатора; и (х, у) — напряжение в узло­вой точке сеточной области.

Сопоставляя уравнения (XXI.16) и (XXI.17), легко заметить уже отмеченную ранее полную аналогию между давлением и на­пряжением, а также между коэффициентом упругоемкости β * и емкостью конденсаторов Ск. Поэтому для моделирования про­цессов разработки пластов при упругом режиме были созданы электроинтеграторы иного типа (со специальным включением конденсаторов в сетку). Применяя закон Кирхгофа для любой узловой точки получим

(XXI.18)

где Uд, Uе, Uж, U₃ — потенциалы в четырех точках, окружающих точку с потенциалом Uа; t_эл — продолжительность электрических процессов:

Покрывая пласт сеткой, причем с таким расчетом, чтобы Δ х = Δ у, на основании закона непрерывности, получим:

Где Рд, Ре, Рж, Р₃ – давления в четырех точках окружающих точку с давлением Ра; t_np — время протекания процессов в пласте.

Вводя коэффициенты пропорциональности для упругоемкости

Уравнение (XXI.20) будет тождественно уравнению (XXI.19) при условии

(XXI.21)

Выбор коэффициентов пересчета С_β и Сг, а также величины М произвольный, но при этом следует учитывать условия измерения и возможные пределы изменения параметров сетки (сопротивле­ния R и емкости конденсаторов Ск).

Принципиальная схема измерительного устройства для упру­гого режима аналогична схеме измерительного устройства для сеток установившегося режима.

Сетки для упругого режима можно применять и для решения вопросов фильтрации газа и газированной жидкости (нефти). На этих сетках путем включения их на переменное напряжение постоянной частоты можно решать экспериментальные задачи по размещению скважин. На этих сетках можно также рассматри­вать гидродинамические процессы, протекающие в пластах, име­ющих не только переменные мощность h и проницаемость к,. но и переменную упругость β * = β *(x, у). Для чего емкость конденсаторов Ск берется не постоянной, как при моделировании уравнения Фурье, а переменной, зависящей от координат узлов сетки но закону Ск = С_β β * (x, у); все остальные параметры не изменяются.

Рабочие циклы, протекающие в электрических сетках, почти мгновенны и непрерывно чередуются. Поэтому измерения на таких сетках ведут с помощью осциллографов или на специальных измерительных устройствах электромеханического или электрон­ного типа. Также имеется ряд других приспособлений, обеспе­чивающих успешное ведение процесса моделирования (например, специальные устройства дискретного действия — вычислитель­ные машины).