Характеристика внешней (законтурной) области при разработке залежи в условиях упругого режима

Обычно при гидродинамических расчетах полагают, что пласт бесконечен или простирается до каких-то установленных при раз­ведочных работах границ, непрерывен, однороден и характери­зуется при этом теми же параметрами (мощностью, проницаемо­стью), которые присущи разведанной части системы. Подобные предположения относительно внешней области, вследствие раз­личного рода нарушении в большинстве случаев будут ошибоч­ными, а прогнозы темпов падения давления, выведенные на основе таких предположений, могут резко отличаться от фактических.

Полноценную гидродинамическую характеристику внешней области можно получить при наблюдении за поведением давления в залежи в связи с отбором из нее жидкости. При этом для уточне­ния полученных результатов в формулы упругого режима вво­дится некоторый поправочный коэффициент z_п. Этот коэффициент учитывает не только все погрешности в определении параметров пласта, но и факторы, влияющие на характер притока жидкости к залежам, разрабатываемым при упругом режиме.

где —фактический перепад давления в данный момент времени t;

— теоретический перепад давления, рассчитанный при значениях проницаемости к_н и мощности h_н нефтяной зоны пласта.

Для определения этого коэффициента предположим, что пласт, к которому приурочена залежь, распространен на значительной площади. Форма залежи круговая. Ограничим залежь контуром, проходящим в районе водонефтяного контакта, и будем рассматривать этот условный контур (изобару) как стопку укрупненной Скважины, дебит которой в любой момент времени равен суммарному дебиту залежи.

Падение давления на условном контуре можно определить из соотношения

(XX.60)

где — падение давления на условном контуре в момент вре­мени t_i (считая от начала разработки) в Па; μ _в — динамическая вязкость воды в Па*с; —изменение дебита в момент времени t_i

Рис.ХХ.4. Изменение дебита и давления.

Дебит: 1 — фактический; 2 — расчет­ный

Перепад давления на условном контуре в момент времени t.

(считая с начала разра­ботки залежи) в пластовых усло­виях (при увеличении дебита ­берется со знаком плюс, а при уменьшении — со знаком минус) в м³ /с; Rc — радиус условного контура, на котором определяется падение давления, в м; у. — коэф­фициент пьезопроводности в м²/с. Решая уравнение относитель­ного z_п получим

где Р_нач ~ приведенное начальное пластовое давление в Па; Р_тек — давление (приведенное) на выбранной к моменту времени изобаре в Па.

Если фактический дебит жидкости изменяется по кривой 1 (рис. XX.4), то можно заменить его расчетным в виде ступен­чатой кривой 2.

Тогда, очевидно,

где n_ст — число ступеней на кривой.

Или приближенно при R² _c /4χ (t-t_i) < =0, 1

(ХХ.6З)

Упругостью пласта в пределах контура Rс пренебрежем

Для более точных подсчетов в расчетную формулу (XX.00) следует вводить не один, а два поправочных коэффициента Z1 и Z2 на несоответствие параметров гидропроводности и пьезопроводностн. Тогда изменение давления следует определять по фор­муле:

(XX.64)

где Z1 =ε _н /ε _в; Z2 = χ _н /χ _в; е„ и ε и χ — коэффициенты гидропроводности и пьезопроводностн, определяемые по данным гидродинамических исследований скважин.

Коэффициенты Z1 и Z2 или гидропроводность ε и пьезопроводность χ для законтурной области можно определить путем сопоставления фактического изменения давления с теоретическим. Часто этот путь оказывается трудоемким и результаты получаются не всегда точные. Проще можно найти ε и χ (следовательно, и Z2) по фактической кривой изменения давления во времени

Р = Р (t)

Изменение депрессии описывается уравнением

(XX.65)

где Q (t) = β _зt — изменение дебита круговой галереи по вре­мени t;

β _з -угловой коэффициент этой зависимости;

-безразмерное время; R_г — радиус галереи в м. При τ > 1, 25 можно принять

Подставляя значении функции Q (t) и ψ (т) в (XX.65) получим

Дифференцируя но t, получим

(XX.66)

Представим левую часть последнего равенства как

Или, учитывая (XX.65) и что 2е ^{0, 1068} = 1, 113, будем иметь

При значениях t > 10 можно пренебречь величиной 1/τ. Тогда получим:

Где:

— отрезок, отсекаемый пряной на оси dp/dt

— угловой коэффициент

Иначе говоря, построив фактическую кривую изменения да­вления во времени

р — р (t) в координатах dp/dt, Ln t, можно по угловому коэффициенту зависимости Ву найти гидропроводность, а по отсекаемому на оси dp/dt отрезку — пьезопроводиость пласта законтурной области:

(XX.67)

где h_B — мощность пласта в водонасыщенной зоне в м; к_в — про­ницаемость в зоне насыщенной водой в м².

Значения производных dp/dt берутся с прямой, проведенной в результате обработки фактической зависимости р = р (t) в координатах dp/dt, In t.

Заметим, что при z₁= z₂= 1 следует ожидать одинаковую мощность, проницаемость и пористость пласта в законтурной области в нефтяной зоне.

При z₁=1и z₂ =/= 1 можно говорить о вероятности изме­нения проницаемости пласта в законтурной области. Если z₁ =/= 1 а z.₂ = 1, изменяется мощность пласта в законтурной области.

Соотношение z₁ = z₂ =/= 1 может указывать на изменение мощности в законтурной области проницаемости пласта при оди­наковой мощности и проницаемости пласта как в законтурной, так и в нефтяной зонах.

Неравенство z₁ > z₂ указывает на одновременное изменение мощности и проницаемости пласта и, наконец, неравенство z₁ < z₂ — на изменение проницаемости и проницаемости пласта.