Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Установившееся движение газированной жидкости в пористой среде
Обрабатывая результаты экспериментальных исследований установившегося движения газированной жидкости в пористой среде, проведенных Р. Виковым и И. Ботсетом, С. А. Христианович показал, что вдоль линии тока существует некоторый постоянный параметр , прямо пропорциональный газовому фактору Г и связанный с ним соотношением: Если отношение постоянное, при установившейся фильтрации газированной жидкости газовый фактор должен быть постоянным (через каждое замкнутое сечение пласта, окружающее скважину, проходят одни и те же массы жидкости и газа в свободном состоянии). На основании дифференциальных уравнений (XIII.1) и (XIII.2), экспериментальных исследований Р. Викова и М. Ботсета и данных С. Л. Христиановича напишем два уравнения: первое — для расхода жидкой фазы газированной жидкости при фильтрации ее в направлении L и второе — для расхода газообразной фазы при фильтрации ее в том же направлении где — объемный расход жидкости через сечение пласта в м3/с; — приведенный к атмосферному давлению объемный расход газа (свободного и растворенного) через сечение пласта f(L) в м3/с; dp/dL — градиент давления р; рб = р/pат — безразмерное давление; S0 — коэффициент объемной растворимости газа в нефти: S0 = S (p)/ . Здесь ог — плотность газа при атмосферном давлении рат. Учитывая, что в условиях установившейся фильтрации газовый фактор постоянен, из (XIII.4) и (XIII.5) имеем Уравнение (XIII.6) выражает связь газового фактора Г с эффективными проницаемостями для газа и жидкости и давлением в пласте . Обозначая , и учитывая, что , из уравнения (XIII.6) найдем или где На основании (XIII.8) построена кривая р* = р* (sН) (рис. ХШ.1). Значения функции G (sН) можно найти по формулам: для несцементированных песков для сцементированных песков Рассматривая функцию G (sН) как отношение , можно найти ее значение по соответствующим графикам (рис. XIII.2) и (рис. XIII.3) или по табл. XIII.1. Рис. XIII.1. Зависимость давления р * от насыщенности sН жидкостью пористого пространства Рис. XIII.2. Зависимость относительных фазовых проницаемостей для газа и жидкости от насыщенности s„ для несцементированных песков Рис. XIII.3. Зависимость относительной фазовой проницаемости от насыщенности sН: 1 — несцементированные пески; 2 — известняки; 3 — песчаники По известным параметрам определяют дебит скважины: где RК и rc — соответственно радиусы контура области дренирования и скважины в м; Нк и Нзаб — функции С А. Христиановича на контуре области дренирования (r = RK) и на стенке скважины (r = rс) в Па. Иначе говоря, задача определения дебита скважины при установившейся фильтрации газированной жидкости сводится к определению размерных функций Нк и Нза6. Известно, что Рис. XIII.4. Зависимость Н* от р* для несцементированных песков при различных значениях Рис. XIII.5. Зависимость Н* от р* для сцементированных песков при различных значениях Вводя безразмерную переменную получаем
Но так как , а , то Если известна зависимость , то, задаваясь различными значениями р*, можно найти отвечающие им значения интеграла (XIII.15) как площади, ограниченной кривой , осью абсцисс и соответствующими значениями р*. При помощи кривых (рис. ХШ.4), построенных И. Д. Амелиным для несцементированных песков и С. Н. Бузиновыми И. Д. Умрихиным для сцементированных песков и доломитов (рис. XIII.5 и рис. XIII.6) при различных значениях а0, можно найти по значение , а затем и функцию Н(). Рис. XIII.6. Зависимость Н* от р* для известняков и доломитов Практика показывает, что с достаточной точностью и довольно просто значения Н*, а затем и Н (Нк) и Нзаб можно определить с помощью зависимостей Н* от п* при различных значениях (табл. XIII.2).
|