Пласт ограниченных размеров

Приведенные в § 1 настоящей главы формулы, позволяющие определять при отборе жидкости изменение давления в зависимо­сти от времени и условиях упругого режима, строго говоря, спра­ведливы для бесконечно больших размеров гидродинамической системы, т. е. такой, в которой объем воды водонапорной области в несколько сотен раз больше объема нефти в залежи. Это позво­ляет пользоваться в довольно широком диапазоне полученными ранее формулами для ограниченной залежи с конечным радиусом контура питания. Тем не менее во избежание погрешностей целе­сообразно рассматривать ограниченный пласт. В таком пласте необходимо оценку разработки залежи вести с учетом первой и второй фаз развития неустановившегося процесса перераспре­деления давления.

Время, необходимое для достижения воронкой депрессии естественных границ (первая фаза), определяется по формуле

где R_к — радиус контура тектонической или литологической границы бассейна в м; r_с — радиус скважины.

После установления длительности первой фазы можно опреде­лить извлекаемые запасы. Оставшиеся запасы должны быть извлечены при второй фазе разработки пласта (при переменном давлении на контуре).

Давление р_заб в любой момент времени на забое возмущающей скважины и давление р'₀ на внешней непроницаемой границе в та­ком ограниченном пласте можно определить по формуле

где x — корни уравнения функции Бесселя J₀ (x_v) = 0; F_o = — параметр Фурье; q₀ — дебит скважины, расположен­ной в центре кругового закрытого пласта (постоянный).

Формулы (XII.28) и (XII.29) справедливы лишь при R_K > > r_с. Если это неравенство не соблюдается, особенно при изуче­нии поведения давления в укрупненной скважине, когда R_K в 5—10 раз больше r_с, пользоваться этими формулами не следует.

С достаточной точностью можно определить давление в любой точке ограниченного закрытого пласта по приближенной формуле:

Заметим, что приведенная формула справедлива только при равномерно неустановившемся состоянии фильтрационного по­тока, т. е. при таком состоянии пласта, когда скорость понижения пьезометрического уровня в возмущающей и во всех реагирующих скважинах будет одинаковой и постоянной. Такое состояние уста­навливается, очевидно, позже всего на непроницаемой границе пласта при и р= р'₀. Тогда из (XII.30) имеем:

Здесь также необходимо соблюдать неравенство R_K . Если оно соблюдается, дебит q₀ можно определять по формуле

Погрешность при расчетах по приближенной формуле (XII.31) зависит от параметра Фурье. В этом случае полученные резуль­таты отличаются от результатов подсчетов по точной формуле (XII.29) на 0, 3% при F_o = 0, 5, на 1, 2% при F_o = 0, 3, на 3, 4% при Fo = 0, 25 и па 11% при Fo = 0, 2. Оценку погрешности при незначительном превышении R_K по отношению к г_с, например при R_K = 10/'_с, и подробное исследование этого вопроса можно найти в книге 118].