Приток газированной нефти к скважинам с учетом изменения свойств пластовой жидкости от давления

Полученные в первых параграфах данной главы зависимости насыщенности от давления на контуре замкнутой залежи газированной нефти справедливы в предположении, что в процессе разработки залежи вязкость нефти не изменяется: считалось, что I в процессе дегазации не изменяется и объем нефти, т. е. предпола­галось, что объемный коэффициент нефти остается постоянным и равным единице ( (р) = 1). Далее также считалось, что рас­творимость газа в пластовых условиях подчиняется линейному закону Генри (S₀ = const), а вязкость нефти не зависит от давле­ния. Методика расчетов разработки залежи базировалась на экс­периментальных зависимостях относительных проницаемостей для жидкости и газа от насыщенности, полученных Р. Виковым и М. Ботсетом.

Исследования показали, что в процессе истощения залежи ни одно из перечисленных условий фактически не соблюдается; вязкость нефти, ее объемный коэффициент и коэффициент раство­римости газа меняются с изменением давления. В связи с этим допущения, сделанные при гидродинамических расчетах движе­ния газированной нефти, часто приводят к существенным погреш­ностям.

Во избежание этих погрешностей необходимо учитывать свой­ства пластовых жидкостей и их изменения в процессе разработки. Тогда при установившемся плоскорадиальном течении реальной газированной жидкости в пористой среде система уравнений (XIII.1) и (XIII.2) запишется так:

Правые части системы уравнений равны нулю, так как считает­ся, что характеристика потока не зависит от времени I и является функцией только координат.

Очевидно, скорость фильтрации жидкой фазы

Объемный расход этой фазы с учетом изменения объема нефти и количества растворенного газа

Скорость фильтрации газовой фазы

а объемный расход газовой фазы, приведенной к атмосферным условиям,

Отсюда газовый фактор[‡‡‡‡‡‡]

Так же как и прежде, в условиях установившегося режима газо­вый фактор вдоль линии тока остается неизменным (постоянным). Введя в уравнение (XIII.37) вместо р функцию Н, получим для разности этих функций:

Значение интеграла в правой части уравнения можно опреде­лить численным интегрированием. Однако при этом возникают некоторые затруднения. М. Д. Розенбергом и А. А. Боксерманом, а затем в несколько ином виде И. Д. Амелиным предложен спо­соб определения разности функции Христиановича по данным исследования скважин методом установившихся состояний:

где q₁ — дебит нефти при забойном давлении p₁ выше давления насыщения р_Н; р_к — пластовое давление; — вязкость жид­кости при давлении, равном давлению насыщения; — объемный коэффициент нефти при давлении, равном давлению насыщения.

Для определения разности функций Н_к — Н_заб, необходимо замерить добиты скважины при последовательном понижении забойного давления до значения ниже давления насыщения.

Л. А. Зиновьевой на основании анализа подынтегрального вы­ражения (XIII.43) для большого количества нефтей была показана возможность аппроксимации этого выражения прямой линией, т. е.

где b₁ и b₂ — коэффициенты аппроксимации (постоянные для данной нефти и газа при определенных давлениях).

Подставляя уравнение прямой в (XIII.43), получим:

Коэффициенты b₁ и b₂ определяются из уравнения прямой, записанного для и :

где F_Н (s_K) и F_Н (s_заб) соответствуют фазовым проницаемостям на контуре питания и па забое скважины.

Коэффициенты b₁ и b₂ определяют по графику зависимости вязкости нефти , объемного коэффициента и растворимости газа в нефти N от давления и по кривым фазовых проницаемостей.

Такая приближенная замена подынтегральной функции (XIII.46) значительно упрощает расчеты притока газированной нефти к скважинам: к тому же получаемые результаты хорошо сходятся с данными, полученными при более точных вычислениях. В связи с этим гидродинамические расчеты притока нефти к сква­жинам при проектировании разработки залежей в условиях ре­жима растворенного газа можно' вести следующим образом. Пре­жде всего рассчитывается зависимость пластовое давление — нефтенасыщенность. Затем для каждой пары значений р_к и s_K определяют дебиты нефти при заданном забойном давлении или при заданном дебите — забойное давление. Рассмотрим оба слу­чая.