Расчет среднеходовых скоростей.

Определение среднеходовых скоростей необходимо для определения времени хода поездов по направлению, а, следовательно, необходимо для определения числа необходимых экипировок в пути следования, определения маршрутных скоростей и, в конечном итоге, – для построения графика движения поездов.

Расчет скорости проводится исходя из формулы мощности локомотива:

,

где – мощность локомотива;

– касательной мощности локомотива;

– скорость на эквивалентном подъеме.

Сила тяги локомотива по условию равновесного движения на эквивалентном (расчетном) подъеме определяется:

,

где – масса локомотива;

– масса поезда;

– основное удельное сопротивление движению;

– эквивалентный подъем.

Таким образом, подставляя в формулу значения из задания и раскрытые значения и , выразим – скорость на эквивалентном подъеме:

;

.

Очевидно, что получается уравнение третьей степени, каноническая формула которого:

Решение кубического уравнения требует применения дополнительных преобразований. Разделим все слагаемые на и введем новую переменную :

;

после преобразований получим новое уравнение, решение которого возможно применяя метод Кардано. Особенность его в том, что оно лишено переменной второй степени:

где

в случае если дискриминант уравнения больше нуля, то уравнение имеет одно решение:

По формуле Кардано , или

Последнее преобразование – переход от введенной переменной к изначальной .

Решение задачи определения среднеходовой скорости по участку должна решаться для каждого поезда отдельно. В случае если на данном участке обращаются поезда одной категории и одинаковой характеристики (вид тяги, вес, композиция и др.), то достаточно рассчитать скорость только для одного поезда соответствующей категории. Решение для случая курсового проекта по трем категориям поездов приведено ниже.

Скорый поезд.

;	Решение.
;
;
.
	; ; ;

Таким образом, для скорого поезда .

Расчеты для дальнего и местного пассажирского поездов абсолютно аналогичны и их результаты сведены в табл.1.4.

Таблица 1.4.

Расчет среднеходовой скорости

Категория поезда
Скорый	0, 0002	0, 012	5, 2	- 1388, 250	- 3426000
Пасс. дальний	- 1075, 459	- 311000
Пасс. местный	- 1028, 067	- 3212000