Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Акустические волны
Упругие волны с диапазоном частот 20 - 20·103 герц, которые воспринимаются человеческим ухом, называются акустическими или звуковыми волнами. Последовательные скачки сжатия и разрежения, представляющие собой звуковую волну, происходят настолько быстро, что обмен теплом между областью волновых движений и средой происходить не успевает, и процесс протекает адиабатически. Уравнение притока тепла имеет вид: , где (1). Силой тяжести в данном случае пренебрегают. Если источник звуковых колебаний находится в покоящейся среде, то (2), а если игнорировать силу тяжести: . Поскольку адиабатическое движение соответствует случаю баротропной жидкости, то можно записать: . Логарифмируем и дифференцируем (1) и получаем . Откуда (3) Поэтому . Проведя ряд преобразований получим одно волновое уравнение, где в качестве неизвестной фигурирует только , т.е. (4). Наиболее часто встречающаяся звуковая волна является сферически симметричной, так что в рассмотрение следует принять только одну координату r. При этом уравнение (4) примет вид (5). Величина представляет собой скорость распространения малых возмущений в сжимаемой жидкости и называется скоростью звука. Общее решение уравнения (5) имеет вид . Аналогичные выражения получают и для других характеристик, которые будут отличаться только постоянной . Таким образом, волны распространяются в противоположных направлениях со скоростью . Введенное понятие скорости звука относится к невозмущенной среде, таким образом . При наличии общего движения под ней понимают величину . Это местная скорость звука, представляющая собой скорость распространения колебания относительно среды в какой-либо точке. Скорость звука повышается с уменьшением упругости, так как при этом одному и тому же изменению плотности соответствуют большие изменения давления. Например, скорость звука в воде больше скорости звука в воздухе. Скорость звука в газе можно представить в виде: . Для воздуха ǽ = 1, 4; R = 287 м2·сек-2·град-1 и м·сек-1. С повышением температуры скорость звука возрастает. Поскольку в атмосфере в большинстве случаев температура с высотой уменьшается, то скорость звука в нижних слоях выше, чем в верхних. Поэтому звуковые лучи, идущие от наземного источника, искривляются с высотой.
|