Пристеночные функции.

Почему необходимо использовать пристеночные функции?

- Стенка генератор завихренности;

- Точное моделирование пристеночных эффектов принципиально важно для многих инженерных приложений:

-успешное прогнозирование силы сопротивления для внешних течений или потерь давления для внутренних течений; зависимость правильности прогноза от локальных параметров сдвигового течения вблизи стенки;

Потери давления при обтекании плохообтекаемого тела зависят от протяженности зоны отрыва;

Распределение температур определяется тепловыми потоками, которые полностью зависят от пристеночных эффектов;

На турбулентное течение значительное влияние оказывает присутствие стенки. В явном виде это проявляется через изменение профиля скорости вследствие условия прилипания, которое должно выполняться на стенке. Однако параметры турбулентности изменяются вблизи стенки нетривиальным образом. Вблизи стенки вязкость снижает тангенциальные флуктуации скорости, кинематическое блокирование уменьшает также и нормальные. С другой стороны, вблизи стенки турбулентность порождается вследствие большого градиента скорости (завихренность).

Пристеночное моделирование значительно влияет на точность численного решения, так как стенка является главным источником завихренности среднего течения. И, наконец, в пристеночной области наблюдаются наибольшие изменения параметров потока. Отсюда и следует, что качественное решение в пристеночной области определяет успех всего расчета для ограниченных стенками потоков.

k-e, RSM и LES модели разработаны для ядра потока (вдали от стенки). Следовательно, необходимо определится с тем, как эти модели сделать пригодными для пристеночных течений.

Многочисленные эксперименты показали, что пристеночная область может быть поделена на три части. Внутренняя часть (примыкающая к стенке), называемая «вязким подслоем» представляет собой ламинарное течение, контролируемое вязкостью. Здесь силы вязкости намного превосходят силы инерции. Внешний слой, примыкающий к ядру потока, называется полностью турбулентным слоем. В этой области силы инерции намного превосходят вязкие силы, и турбулентный перенос является определяющим.

Между ними располагается буферный или смешанный подслой, в котором силы инерции примерно равны силам вязкости и течение в равной мере контролируется как молекулярным переносом, так и турбулентным.

На рис.5.1 представлены эти подобласти в полулогарифмических координатах.

Рис.5.1. Изменение параметров потока в пристеночных областях.

Сдвиговое течение: течение с деформацией сдвига в профиле скорости:

Пограничные слои на стенке, слои смешения.

Существует два подхода к моделированию пристеночных областей. В первом области, в которых вязкость существенна (вязкий и буферный слои) не разрешается (заменяется моделью, точкой). Вместо расчета вязких слоев применяется полуэмпирическая формула, называемая пристеночной функцией (или функцией стенки) для того, чтобы связать развитое турбулентное течение и вязкую пристеночную область. Использование функции стенки не требует модификации модели турбулентности для проведения расчетов вблизи стенки.

Другой подход основан на модификации модели турбулентности в областях контролируемых вязкостью, для того чтобы непосредственно разрешить течение в вязких слоях, в том числе в вязком подслое.

Рис.5.2. Подходы к моделированию пристеночных областей.

Для большинства высокорейнольдсовых течений функция стенки позволяет существенно экономить компьютерные ресурсы, поскольку нет необходимости рассчитывать контролируемую вязкостью пристеночную область, в которой параметры потока изменяются наиболее быстро. Пристеночная функция является популярным подходом, поскольку экономит компьютерные ресурсы при разумной точности получаемых результатов. Это часто используемая в практике инженерных расчетов функция.

Однако, пристеночная функция (функция стенки) становится неадекватной при моделировании низкорейнольдсовых течений.

Fluent обеспечивает оба подхода для моделирования пристеночных потоков.