Одноразрядные Ц/А-преобразователи

Преобразование одноразрядного цифрового потока в аналоговый сигнал значительно проще, чем А/Ц-преобразование. Как уже говорилось выше, такую операцию можно осуществить, пропустив одноразрядную последовательность через фильтр низких частот. С точки зрения ФНЧ такая последовательность будет эквивалентна широтномодулированному сигналу.

Однако если требуется получить высокую точность преобразования, то в качестве сигма-дельта ЦАП используют интегрирующие схемы с переключаемыми конденсаторами. Такие схемы, как правило, очень просты и не требуют прецизионных элементов, поскольку все, что от них требуется, это обеспечить добавление некоторого дискретного заряда Δ q к заряду емкости интегратора, когда на входе ЦАП присутствует «высокий» уровень, и вычитание такого же дискретного заряда Δ q, когда на входе ЦАП «низкий» уровень.

Один из простейших вариантов подобной схемы показан на рис. 5.14, а временные диаграммы ее работы – на рис. 5.15.

Основным элементом схемы является интегратор, построенный на операционном усилителе ОУ в инвертирующем включении и конденсаторе С2. Конденсатор С1, предназначенный для формирования дискретного заряда Δ q, с помощью ключей S1 и S2 может подключаться либо к источнику опорного напряжения + В, либо к источнику опорного напряжения – В, а с помощью ключа S3 – ко входу интегратора. Величина его емкости должна быть весьма малой, а соотношение между С1 и С2 должно соответствовать требуемой разрешающей способности ЦАП. Если необходимо получить разрешающую способность, эквивалентную m двоичным разрядам, то при биполярном выходном сигнале емкость С2 должна быть по крайней мере в 2 ^{m -1} раз меньше емкости С2. Однако с целью уменьшения шумов квантования и с учетом того, что тактовая частота F _т, на которой работает сигма-дельта ЦАП, во много раз выше скорости Найквиста F _н, это соотношение, в принципе, может быть увеличено еще в K раз, где K = F _т/ F _н - коэффициент передискретизации (сверхдискретизации).

Очевидно, что соотношение С2/С1 в данном случае можно интерпретировать как методическую погрешность преобразования, характеризующую разрешающую способность, т.е. отношение сигнал/шум. Получается оно очень большим. Однако все было бы прекрасно, если бы не существовало инструментальных погрешностей. Они-то и портят картину, не позволяя даже приблизиться к величине методической погрешности. Среди них – шумовые характеристики всех элементов тракта Ц/А-преобразования – как самого ЦАП, так и сопутствующих ему схем. Кроме того, не стоит забывать и о характеристиках исходного сигнала – как аналогового, так и его цифрового эквивалента, поступающего на вход ЦАП. Поэтому выбор соотношения между величинами С1 и С2 остается за разработчиком и определяется исходя из конкретных особенностей схемы и характеристик входных и выходных сигналов. Тем не менее, в общем виде можно записать

, (5.12)

где .

Работа схемы, показанной на рис. 5.14, включает в себя всего два этапа. На первом этапе (первая половина периода тактовой частоты F _т) замыкается один из ключей S1 или S2 и происходит заряд конденсатора С1 от одного из источников опорного напряжения – либо до величины + В, либо до величины – В. Ключ S3 в это время разомкнут и емкость С1 отключена от входа интегратора. Если информационный сигнал n (t) = 1, то после его суммирования в схеме И1 с тактовой частотой F _т получится сигнал n (t)⁺ (контрольная точка КТ3), который замкнет ключ S1 и конденсатор С1 зарядится от источника опорного напряжения до величины + В. Поскольку величина емкости С1 невелика в сравнении с величиной емкости С2, то заряд происходит почти мгновенно.

Если информационный сигнал n (t) = 0, то после его суммирования с F _т в схеме И2 сформируется сигнал n (t)^– (контрольная точка КТ4), который замкнет ключ S2 и конденсатор С1 зарядится от источника опорного напряжения до величины – В.

На втором этапе (вторая половина периода тактовой частоты F _т) замыкается ключ S3 (ключи S1 и S2 в это время разомкнуты). Поскольку неинвертирующий вход ОУ подключен к «земле», то на инвертирующем его входе образуется так называемая «виртуальная земля» и весь заряд конденсатора С1 перейдет на конденсатор С2 интегратора (рис. 5.15 ж). Если принять исходный заряд конденсатора С2 равным нулю, а коэффициент γ = 1, то на нем образуется потенциал, равный – В (С1/С2) (рис. 5.15 з).

После этого ключ S3размыкается и весь цикл начинается заново. На первом его этапе конденсатор С1 вновь зарядится от одного из источников опорного напряжения, а на втором – этот заряд передаст конденсатору С2 интегратора. Если входной сигнал n (t) будет по-прежнему иметь «высокий» уровень, то напряжение на выходе интегратора будет увеличиваться; если n (t) примет значение логического «нуля», то заряд на емкости С1 будет иметь знак, противоположный знаку заряда на емкости С2, и при замыкании ключа S3 произойдет вычитание элементарного заряда Δ q из суммы заряда на конденсаторе С2 интегратора.

Таким образом, на выходе интегратора (выходе ЦАП) образуется ступенчатый аналоговый сигнал, величина ступенек которого очень мала, а частота их следования очень велика. Шум квантования, обусловленный их наличием, также невелик и находится далеко за пределами полосы рабочих частот. Такой шум можно легко подавить даже с помощью очень простого ФНЧ 2-3 порядка. Чаще всего первым звеном такого фильтра является сам интегратор.

Схемы с переключаемыми конденсаторами не требуют точного соблюдения номиналов элементов. Даже величины емкостей С1 и С2 в определенных пределах не играют решающей роли, поскольку влияют только на величину выходного сигнала ЦАП, которую легко отрегулировать либо с помощью обычных подстроечных резисторов, либо с помощью АРУ (автоматическая регулировка усиления).