Ондық бөлшектердің құрылуын, жазуын, оқуын үйрету әдістемесі.

Алу жаттығ уларының нә тижесі

1. Ондық бү тін сандарғ а ондық бө лшектерді қ осу:

3+0, 5; 4+0, 13; 15+1, 075.

1. Ондық бө лшектерден бү тін сандарды алу:

7, 5-4; 7, 85-3. екі жағ дайдағ ы ә рекет ауызша орындалады

(егерде бү тін сандар шағ ын болса). Бү тінмен бү тін немесе бү тін саннан бү тінді алу арқ ылы орындалады, одан бө лек бө лім ө згермейтін оқ ушылардың танымына жеткізу қ ажет.

3. Ондық бө лшектерді бірдей сандық таң балармен разряд арқ ылы ауыспай-ақ қ осу жә не алу.

0, 3+0, 4 0, 14+1, 25 3, 124+7, 835

4, 7-1, 3 3, 42-1, 31 4, 356-2, 135

Ондық бө лшектер ә рекеті бү тін сандар ә рекеті аналогымен орындалатынын оқ ушылар тү сінуі керек, яғ ни бір разрядты бірліктер немесе бірлік бө лімі қ осылады жә не алыныды. Егер екіден аспайтын сандық таң балық ондық бө лшектерді қ оссаң жә не алсаң, онда ә рекет ауызша орындалады, ал егер сандық таң балары екіден кө п болса, онда ә рекет тізбек бойынша жазылады. Кө птаң балы сандар мен ондық бө лшекке келтірілген мысалдардың тізхбек ретінде жазылуының арасындағ ы ұ қ састық ты жә не алу мысалының жазылуындағ ы сә йкестік пен айырмашылық ты кө рсету керек:

+3456 3, 456 -17285 17, 285

4243 4, 243 9143 9, 143

4699 7, 699 8142 8, 142

4. Тү рлі сандық таң балық ондық бө лшектерді разряд арқ ылы ауыспай-ақ қ осу жә не алу:

3, 7+1, 21 3, 7+0, 235 0, 71+5, 246

4, 91-3, 7 3, 935-3, 7 5, 956-0, 71

Тү рлі разряд бө лгіш қ осу жә не алу тү ріндегі мысалдарда шешуде оқ ушылар қ ателік жібереді. Сондақ тан 1-ден жалпы бө лімнің оң жағ ына нө лдерді жаза отырып мысал келтіруге болады. Ол былай жазылады:

3, 935-3, 7:

-3, 935

3, 700.

5. Разряд арқ ылы ауыстырып, қ осу жә не алу.

А) ондық бө лшектерді қ осқ анда, нә тижесінде бір шығ атын ондық бө лшектерді қ осу: 0, 8+0, 2;

Б) бір ондық бө лшекті алу: (1-0, 8);

В) бір разрядтан келесі разряд арқ ылы орныны ауыстырып ондық бө лшектерді қ осу жә не алу;

Г) екі немесе одан да басқ а разрядтармен келесі разряд арқ ылы ауыстырып, ондық бө лшектерді қ осу жә не алу.

Қ осу жә не алу ә рекеттерінің компоненттерін ондық сандардың бө лшегін тең естірген кезде нольді міндеті тү рле жазуын талап ету керек.

Қ осу кезіндегі мысалдар былай жү ргізіледі:

«Қ осуды мың дық бө лшектерден бастаймыз. 5 мың ды 0мың ғ а қ осқ анда 5мың шығ ады; 5-ті мың дық бө лшектің астына жазамыз, 3жү здікке 7жү здікті қ осамыз, 10жү здік шығ ады, 0жү здікті жү здіктің астына жазамыз да 1/10 есте сақ таймыз, ондық бө лшектерді қ осамыз, 7ондық жә не 8ондық болады 15ондық, тағ ы бір ондық қ оссаң, болады 16ондық, 6ондық ондық тың астына жазамыз, 1бү тінін еске сақ таймыз, бү тін 2-ні қ осамыз. Қ ұ ны 2, 605»

«5 мың дық тан 3 мың дық ты аламыз, болады 2 мың дық. Оларды мың дық тардың астына жазамыз, жү здіктен 4 жү здікті алуғ а болмайды, сондақ тан бір ондығ ын қ арызғ а береміз, бір ондық та 10 жү здік бар, оғ ан 3 жү здікті қ осайық, 13 жү зхдік болады, 13 жү здіктен 4 жү здікті алсаң 9 жү здік қ алады жә не оларды жү зхдіктің астына жазамыз, ондық ты аламыз бірақ алынатын ондық қ алмады, сондық тан бір бү тінді қ арызғ а аламыз; бір бү тінде 10 ондық бар жә не 10 ондық тан 2 ондық ты аламыз, болады 8 ондық, оларды ондық тардың астына жазамыз, бү тіндерді алып, бү тіндердің астына жазамыз».

Сонымен қ атар оқ ушылар мен ондық бө лшектерді қ осу жә не алуғ а кү рделі мысалдарды шығ ару керек. Мысалдар жақ ша ішінде белгісіз компоненттерден тұ рады жә не іс-ә рекетке тексеру жү ргізіледі. Ондық бө лшектерді орындау ә рекеті барысында орын ауыстырудағ ы ғ ана емес, сонымен қ атар қ осуды тең естіру заң дылық тарда қ олданылады.

Ондық бө лшектерді кө бейту жә не бө лу.

Ондық бө лшектерді кө бейту мен бө лу ә дістемесімен танысар бұ рын мынаны ескеру қ ажет, Ү ІІІ типтегі мектеп бағ дарламасында оқ ушылар ондық бө лшектерді кө бейту жә не тек қ ана бө лумен бү тін сандармен танысады. Ондық бө лшекті кө бейту жә не бө лу жағ дайы қ арастырылмайды.

Бү тін сандар мен ондық бө лшектерді кө бейтуді жә не бө луді мең геру барысында келесі ә дістерді ұ сынамыз:

1) 10, 100, 1000-ғ а ондық бө лшектерді кө бейту жә не бө лу.

2) Бір мә нді сандарғ а ондық бө лшектерді кө бейту жә не бө лу.

3) Бү тін ондық қ а ондық бө лшектерді бө лу жә не кө бейту.

4) Екі мә нді санғ а ондық бө лшектерді кө бейту жә не бө лу.

Кө бейту жә не бө лу ә рекеттерін параллельді тү рде қ арастырылады, себебі ә р кө бейту жағ дайына нақ ты бір бө лу жағ дай сә йкес келеді. Бұ л теріс ә ркеттерді салыстыруды, ұ қ састығ ы мен айырмашылығ ын айқ ындайды, бір ә рекетті екінші ә рекет арқ ылы тексеруді жү зеге асырады.

10, 100, 1000-ғ а ондық бө лшектерді кө бейту

10, 100, 1000-ғ а ондық бө лшіктерді кө бейту ережелеріне қ орытынды жасағ ан кезде қ арапайым бө лшектерді кө бейтуге сү йене отырып, оқ ушыларғ а тү сіндіру керек. Мысалы: 0, 7х10═? Мұ ғ алім оқ ушылардың білімдеріне сү йене отырып, 1-ші кө қ бейткішті (алымы) бө лімімен жазуды ұ сынады, яғ ни қ арапайым бө лшекпен жә не кө бейту амалын былай жазады: 7/10 х 10 ═ 7х10/10═ 0, 7х10═ 7. Содан кейін мұ ғ алім оқ ушылардың назарын 1 кө бейткішке жә не кө бейтіндіге аударып жә не оларды салыстыруын сұ райды. «10-ғ а кө бейткенде, кө бейткіштегі ү тір қ айда кетті 10-ғ а кө бейткен кезде кө бейткіштегі ү тір қ ай жақ а жә не қ анша таң бағ а орнын ауыстырады?» - деп сұ райды.

Оқ ушылар тағ ы 2-3 мысалды қ арастырылғ аннан кейін жә не кө бейткіш пен кө бейтінді салыстырғ аннан кейін ө здері мынадай қ орытынды жасауғ а болады: 10-ғ а ондық бө лшті кө бейткен кезде ү тірді оң жақ қ а бір таң бағ а ауыстыру керек.

Тү сінікті номерациялық кестені қ олдана отырып жү ргізуге болады. Кестеге 0, 7 жазайық. Бұ л саны 10—ғ а кө бету керек, яғ ни 1 разряд санғ а қ арай жылжыту керек, 7 болады. Тағ ы осығ ан ұ қ сас бірнеше мысалдарды шеше отырып, оқ ушылар жоғ арыда кө рсетілген ережеге сә йкес келетініне кө з жеткізеді. 100, 1000-ғ а ондық бө лшектерді кө бейту қ арастырылады.

10, 100, 1000-ғ а кө бейту ережелерін мең гергеннен кейіноқ ушылар ондық бө лшекті нолі бар баірге кө бейтудің жалпы ережелеріне қ орытынды міндеті тү рде жасау керек; ондық бө лшекті санғ а кө бейткен кезде ү тірді кө бейткіште қ анша ноль болса, сонша орынғ а солғ а қ арай орын ауыстыру керек.

Мұ ғ алім оқ ушылардың назарын міндеті тү рде 10, 100, 1000 сандарын кө бейткен кезде кө бейтіндінің ә р разряд 10, 100, 1000-ғ а есе кө бейтіндіге аудару керек. Мысалы: 7, 95х10=79, 5. 1-ші кө бейткіш пен кө бейтіндіні салыстырып отырып, мынаны кө рсетуге болады: кө бейткіштегі 7 бірлік 10 есе кө бейеді жә не кө бейтіндіде 7 ондық шық ты, 9 ондық ты да 10 есе кө бейеді де кө бейтіндіде 9 бірлік шық ты, 5 жү здік 10 есе кө бейді де кө бейтіндіде 5 ондық шық ты. 100, 1000-ғ а ондық бө лшектерді кө бейту мысалдары қ арастырылады.

Кө бейтудің мынанадай жағ дайланына ерекше кө ң іл бө лу қ ажет: 10, 100, 1000-ғ а ондық бө лшектердің кө бейту нә тижесінде жауыбында бір бү тін сан шығ ады (оқ ушылар тү сініксіз жағ дайда болады: бө лшекті кө бейтіп, бірақ бір бү тін сан шық қ ты).

Кө бейтіндіде нольдерді оң жақ қ а қ арай сан таң баларын ү тірден кесте екінші кө бейткіштің ноль санынан тө мен жағ дайда келетін мысалдарды шешеуде оқ ушыларды одан да ары қ иындық туғ ызады.

Мысалы: 0, 5х100=50

Оқ ушылар 1-ші кө бейткіштің жә не кө бейтіндінің разрядын салыстыра отырып, осығ ан ұ қ сас мысалдарды шешуге саналы тү рде қ атысу керек. Мысалы: 0, 15х10=1, 5. «Бір ондыты 10рет ү лкейткенде, бір бү тін болады, 5 жү здікті 10рет ү лкейткенде, 5 ондық шығ ады» деген пікір айтылғ ан.

Мынандай жаттығ улар да пайдалы:

1. Егер 4, 54 санында ү тірдің бір таң бағ а оң ғ а ауыстырса, нә тижесінде мына сан шығ ады 45, 4. Бұ л санғ а не болды? Бұ л сан қ анша есе ү лкейді?
2. Егер 3, 75 санында ү тірді оң жақ қ а екі таң бағ а ауыстырғ ан кезде, сандармен не болады? Сан қ анша есе ү лкейді? Осы саның ә рбір разрядты қ анша есе ү лкейді?
3. Егер 408 санын 1000есе ү лкейтсе, онда ол ү шін ү тірді ү ш таң бағ а оң ғ а ауыстыру керек, бірақ тан 1-ші кө бейткіште ү тірден кейін тек бір таң ба. Бұ л жағ дайда оқ ушыларғ а ү тірден кейін ү ш нү кте қ оюын ұ сыну керек, мысалы: 4, 8х1000=4800.

10, 100, 1000 ондық бө лшектерді бө лу

10, 100, 1000 ондық бө лшектерді бө лу анологиялық кө бейткіш ретінде қ арастырылады.

Ең алдымен ондық бө лшектерді 10, сосын 1000ге сосын 1000-ғ а бө лу туралы қ орытынды жасалады. Нә тижесінде ондық бө лшектерді бө лу туралы жалпы ереже оқ ушыларды нольдік бірліктермен айтылғ ан сандарғ а жақ ындату.

Ондық бө лшектерді кө бейту кезіндегі сияқ ты да сандарды 10, 100, 1000 есеге сә йкесінше азаятындығ ына да кө ң іл бө лінеді.

Ондық бө лшектерді 10, 100, 1000 кө бейту жә не бө луді ескерген кезде, ақ ыл-есі кем оқ ушылар кө п қ ателер жібереді, ү тірді оң ғ а немесе солғ а ауыстыруды да жай шатастырады, бө лу жә не кө бейтуді салыстыру ә рекетіндегі мысалдарғ а жиі шешіп тұ ру қ ажет, мысалы:

7, 85х10═ 78, 5; 78, 5: 10═ 7, 85; 78, 5х100═ 7850;

78, 5: 100═ 0, 785.

Кө бейту кезінде, ү тірдің алдына (ү тірдің сол жағ ына) бө луді қ анша нө л болса, сонша нү кте қ ою пайдалы,.7., 45: 100═ 0, 0745.

Бү тін санғ а ондық бө лшектерді кө бейту жә не бө лу

Ондық бө лшектерді бү тін санғ а кө бейту жә не бө лу, бү тін сандардың кө бейтіндісі жә не бө ліндісінен тығ ыз байланысты. Ондық бө лшектерді бү тін санғ а кө бейтудің қ алай орындалатынын жә не жалпылау тү ріндже ереже жасауды оқ ушыларғ а тү сіндіру ү шін, жай жағ дайлардан қ арауды бастау қ ажет. Мысалы, 1, 2х3═.бұ л айтылғ ан ә рекетте кө бейту қ осу ә рекетімен ауыстырылады: 1, 2х3═ 1, 2+1, 2+1, 2═ 3, 6, 1, 2х3═ 3, 6. ең алдымен бү тін сан кө бейтіндіге кө бейтіледіжә не бұ лшық қ ан бү тіндер ү тір арқ ылы ажыратылады, сосын кө бейтіндіге ондық бө лшектер кө бейетіндігіне оқ ушылардың зейінін аудару керек.

Кө бейту секілді жағ дай (дә реже арқ ылы ешбір дә режеге ө тусіз) ауызша орындалады. Кө бейту дә реже арқ ылы ө ту жағ дайы бғ ан бойына орындалады: х2, 83

8, 49.

Ондық бө лшектерді бү тін санғ а кө бейту мысалдары, бү тін сандардың кө бейтіндісі мысалдардың жолын басушы ретінде таң далады.

Бірінші кө бейткіште бір немесе бірнеше ондық белгілер нолге тең, сондай-ақ кейбір ноль бү тін алынатын мысалдар да оқ ушыларғ а ең ү лкен қ иындық туғ ызады.

Мысалы: х0, 032 х0, 005 х0, 156

38 57 5

+256 + 35 0, 780

96 25 0, 78

1, 216 0, 285 0, 78

Нольді бү тін санғ а жә не бү тін санды нолге кө бейту ережесін қ айталау секілді мысалдарды оқ ушыларғ а жиі кө рсету керек.

Ондық бө лшектерді бү тін санғ а бө лу кезіндеанық талғ ан жолын қ уушыларды (ізбасар) сақ тау керек.

1. Барлық дә режелербө лгіш бө лгішке қ алдық сыз бө лінеді: 6, 48: ═?. Алдымен бү тінді 2-ге бө леміз, бү тінді ү тір арқ ылы ажыратамыз, сосын ондық бө лшекті бө леміз, жү здік бө лшектер: 6, 48: 2═ 3, 24. Мұ ндай мысалдар ауызша орындалады.

2. бү тін немесе қ андайдабір бө лшек бө лімі бү тіндей бө лгішке бө лінбейді: 4, 86: 3 (бағ ан тү рінде) 4 бү тінді 3-ке бө леміз. Бө лшектен жиі бірлікті аламыз, оны ү тірмен ажыратамыз. Қ алдық та бірлікқ алды. Бө лшекке жә не оның ондық бө лшегіне тағ ы 8 ондық қ осамыз. 18ондық ты 3-ке бө леміз, 6 ондық аламыз. Ары қ арай 6жү здікті 3-ке бө леміз, 2 жү здік аламыз. Бө лшек 1, 62 тең.

3. Бө лудің ерекше жағ дайы, ол бө лшектен нольалынғ ан кезде:

1) 0, 012: 4═ 0, 003

2) 12, 432: 6═? (бағ ан тү рінде)

3) 1: 8═?

1. Бү тін бө лшектерді 2 таң балы санғ а бө лу

-44, 76: 3, 73 (бағ ан тү рінде)

Ондық бө лшектерді кө бейту жә не бө лу, бү тін сандарғ а сә йкес ә рекет сияқ ты параллельді тү рде оқ ытылады.

1. Ондық бө лшектерді салыстыру, тү рлендіру жә не олармен арифметикалык амалдарды орындауды ү йрету ә дістемесі.

Ондық бө лшектердің жай жә не кері бө лшек тү рінде жазылу ү лгісі. Ондық бө лшекті жай бө лшек тү рінде ө рнектеу жағ дайымен оқ ушылар бірнеше рет кездесті. 1-шіден бө лімнде ноль бірлігі бар ондық бө лшектердің жеке жағ дайы ретінде қ арастырамыз, 2-ден ондық бө лшекетерді жай бө лшек тү рінде ө рнектеуді оқ ушылар ондық бө лшекпен танысу ә рекетінде ү йренеді. Ондық бө лшектердің жай бө лшек тү рінде жазылуы ондық бө лшектің бө лімімен жазылуына алып келеді, мысалы:

0, 3=3/10; 0, 07=7/100; 1, 873=1, 873/1000 жә не т.б.

Кері жаттығ улар, яғ ни жай бө лшектің ондық бө лшек тү рінде жазылуы, былай орындалады:

Жай бө лшектерде 1/5 бө лшектің бө лімі 5-ке, ал ондық бө лшектерде бө лімі нол бірліктермен ө рнектелуі керек, яғ ни 10, 100, 1000 жә не т.б. 5-ке кө бейткенде 10, 100, 1000 шығ атын сандарды алайық, яғ ни бө лщек бө лімі ноль бірлігімен ө рнектелген. Егер 5х2 болдса, 10 шығ ады. Бө лшек ө згерілу ү шін алымын 2-ге кө бейту керек. Ары қ арай, 1/3=1х2/5х2=2/10=0, 2. ¾ бө лшегін ондық бө лшек тү рінде жазамыз. Бұ л ү шін бұ л бө лшектің бө лімі 10, 100 немесе 1000ғ а тең болу керек. 10 4бү тін бө лшекке бө лінбейтіндіктен, ондық бө лшекте бұ л бө лшекті ө рнектеуге болмайды. Бұ л бө лшекті жү здік бө лікте ө рнектеуге болмайма соны кө рейік: 100: 4=25, яғ ни бө лшектің алымын да, бө лімін де 25-ке кө бейту керек. (қ осымша кө бейткіш 25). Ары қ арай, 3/4=3х25/4х25=75/100=0, 75. 5/8 бө лшегін ондық бө лік тү рінде ө рнектейміз. 10 8 бү тінге бө лінбейтіндіктен бө лімі 10 сә йкес келмейді, 100 бө лгіш те сол себептен сә йкес келмейді, бө лімі 1000: 8=125 алып кө рейік (қ осымша кө бейткіш 125).

Ары қ арай 5/8=5х125/8х125=625/1000=0, 625

Кей кезде ғ ана бұ л тә сілмен жай бө лшектердің бө лімі бірнеше бө ліммен 1 болатындай етіп ө рнектеуге болады. Мысалы, 1/3 бө лгішін алайық. Бө лімін 10-деп алып кө рейік. Ол сә йкес келмейтіндіктен берілген жағ дайда қ осымша кө бейткіш алуғ а болмайды: 10 3 бү тінге бө лінбейді. Егер бө лімін 100, 1000 деп аллсақ та шығ ара алмаймыз. Ары қ арай, 1/3 бө лшегі бұ л тә сілмен ондық бө лшекті ө рнектеуге болмайды.

Жай бө лшектерді ондық пен алмастырудың 2-ші тә сілі бар. Кез-келген жай бө лшекті алымы бө ліміне бө лінетін жеке жағ дай ретінде қ арастыруғ а болады. ¾ бө лшегін салайық. Бұ ны 3-ті 4-ке бө лу жағ дайы ретінлдеқ арастыруғ а болады. Бө луді орындайық:

Пайымдау: «ү ш тө ртке бү тіндей бө лінбейді» 1-ші нольді жазып, нольден кейін ү тір қ оямыз. 3-ті ондық бө ліктерге бө лшектейміз 2ондығ ы қ алады. 2ондық ты жү з бө ліктерге бө лшектейік. 20 жү здікті аламыз. 4-ке бө леміз. 5 жү здік шығ ады. Сонымен 0, 75 шығ ады, яғ ни ¾ =0, 75.

Тексеру: шық қ ан санды бө ліміне кө бейтеміз. Бө ліндінің нә тижесі алымына тең болу керек.

0, 75х4=3 х0, 75

3, 00.

Жай жә не ондық бө лшектермен біріккен іс-ә рекет.

Жай жә не ондық бө лшек бағ дарламасын мең гергеннен кейін бө лшектермен біріккен іс-ә рекет қ арастырылғ ан. Бұ л тақ ырыпты мең гермес бұ рын жай жә не ондық бө лшекетердің барлық элементтерін жеке-жеке қ айталап, жай, ондық жә не кері бө лшектерді ауызша жә не жазбаша тү рде бекіту керек. Осы тү рдегі барлық жаттығ улар жақ сы орындалғ ан болу керек, ә йтпесе оқ ушылар бө лшектермен біріккен ә рекетті орындау барысында шешусіз қ иындық қ а соқ тығ ысады, бұ ү л оқ ушыларда ақ ыл-есінің мү сә пірлік сезімінің жұ мысқ а деген нигативті қ атынастың бұ зылуына алып келеді.

Ү ІІІ типтегі мектепте ондық жә не жай бө лшектермен біріккен іс-ә рекет орындау кезінде тә жірбие кө рсеткендей, барлық жай бө лшектерді ондық тармен ауыстырып тек ондық бө лшектермен ә рекетті орындағ ан жө н немесе керсінше.

Алдымен екі компонентті тапсырмалар жә не мысалдар шешіледі. Мұ ғ алім ә рекетті қ алай орындау керек екендігін тү сіндіре отырып, оқ ушылардың зейінін бө лшектердің жай жә не ондық тү ріне ауысқ анына аударғ аны жө н. Мысалы, 0, 45+ ½ тапсырмада ½ бө лгішін ондық пен ауыстырсаң, онда оны алумен орындағ ан ә лдеқ айда тиімдірек. Егер 1045 жай бө лшекпен алмастырса, онда алу ә лде қ айда ү йің кң болады.

Бұ л кезде оқ ушыларғ а алдымен ондық, сосын жай бө лшек ә ректін орындауды ұ сыну керек:

1, 45+ ½ =? 1, 45= 1х45/100 = 1х9/20

½ = 0, 5 1х9/20+ ½ =29+10/20=39/20=1х19/20

1, 45 + 0, 5 = 1, 95

Алдымен мұ ғ алім оқ ушыларғ а, қ андай бө лшектермен ә рекетті орындау жө н екенін айтады.

Пайызды оқ ыту ә дісі.

Ү ІІІ типтегі арнйы мектептегі оқ ушыларғ а пайыз тралы тү сінік ондық бө лшектерді мең гергенне кейін беріледі. Пайыз – бұ л бө лімі 100-ге тең бө лшек, ерекше атауда (½ – жартысы) жә не жазудың ерекше формасын (1/100 - пайыз). «Пайыз» сө зі мынадай белгімен % белгіленеді.

Бө лімі 100болатын ондық бө лшектерді алуғ а ә лдеқ айда қ олайырақ. Кө бінесе метрлік ө лшем жү йелерінде бірлік қ атынастар кездеседі. 100 (1м═ 100см, 1тг═ 100тиын, 1га═ 100а, 1ц═ 100кг, арық арай, 1см═ 0, 01м, 1тг═ 0, 01т, 1а═ 0, 01га, 1кг═ 0, 01ц). 1/100 санның бө лімі мынаны білдіреді: 1%. Балай жазуғ а болады, яғ ни 1см═ 0, 01 м═ 1% метр, 1тг═ 0, 01т═ 1% тиын, 1а═ 0, 01 га═ 1% гектр, 1кг═ 1% центнер. Берілген жағ дайда тек алынғ ан сандарды пайыз тү рінде кө рсеттік. Алынғ ан сандарды пайыз тү рінде ө рнектеуге болады. Оқ ушыларғ а оны былай тү сіндіруге болады: «1% - бұ л 1/10 санының бө лімі. Барлық сандар неге тең? Ол 100 есе кө п, яғ ни 1/100х100═ 100/100═ 1. Яғ ни 1/100═ 1%, онда 100/100═ 1═ 100%, 2═ 200%, 5═ 500%, 15═ 1500% жә не т.б». Оқ ушылар тек бү тін санды ө ректеумен емес, сонымен қ атар ондық бө лшектердің пайызымен танысады.

Бұ лжағ дайда мұ ғ алім пайызды анық тауды тү сіндіреді: 0, 01═ 1% арық арай, 0, 02═ 2%, 0, 05═ 5%, 0, 25═ 25%; 0, 5═ 50%, сондай-ақ 0, 5═ 0, 50═ 50%. Негізгі сә йкес пайымдау онық бө лшектер мен сандарды тексеру мен салыстыру, бұ л бө лшектерді пайыз тү рінде ө рнектеу, кейбір оқ ушылар қ орытынды жасауы мү мкін; ондық бө лшектерді пайызбен алмастыру ү шін, ү тірді 2 таң бағ а оң ғ а ауыстырып % пайыздың белгісін қ ою керек. Жетіспейтін таң балардың орнына нолдре қ ойылады. Сондай-ақ жай бө лшектерді де пайызбен алмастыру ережесін қ олдану керек, мысалы: 4/5═ 0, 8═ 80%; 2 ¼ ═ 2, 25═ 225%.

Ү ІІІ типтегі мектептің оқ ушыларын кері тапсырмалармен таныстырады: пайызды ондық немесе жай бө лшек тү рінде ө рнектеу.

Пайыз туралы тү сінікке пайымдау былай жү ргізіледі:

1%═ 0, 01; 2% ═ 0, 02%; 40%═ 0, 40═ 0, 4; 100%═ 1; 200%═ 2;

150%═ 1, 5; ½ ═ 0, 5═ 50%; ¼ ═ 0, 25═ 25%; 1/10 ═ 0, 1═ 10%.

Бұ л сандарды ө рнектейтін сандардың пайызы мен бө лімін тексеру мен салыстыру негізінде, оқ ушылар қ орытындығ а келеді, ондық бө лшек немесе бү тін саның пайызын ө рнектеу ү шін ү тірді екі таң бағ а солғ а жылжытып, % пайыз белгісін жазу керек: 20%═ 0, 2; 300%═ 3.