Переходные процессы в электроприводе с различными механическими характеристиками электродвигателя и рабочей машины

Первый случай сочетание механических характеристик двигателя и рабочей машины.

1.Предположим, что момент сопротивления рабочей машины постоянен, а характеристика электродвигателей линейная. Это случай соответствует работе ДПТ с параллельным независимым возбуждением или асинхронному электродвигателю на рабочем участке механической характеристики.

Рисунок 5.3. К вопросу о переходных процессах в электроприводе с постоянным моментом сопротивления и линейной характеристикой двигателя.

Основное уравнение электропривода:

. (5.10)

. (5.11)

. (5.12)

Для двигателей с линейной механической характеристикой скольжение пропорционально моменту, т.е.:

. (5.13)

. (5.14)

Подставляем (5.13), (5.14) и (5.12) в уравнение (5.10) получим:

. (5.15)

Вынесем значение в правую часть, получим:

. (5.16)

. (5.17)

где - электромеханическая постоянная времени, с:

. (5.18)

Разделим переменные в уравнении (5.16) и вынесем постоянное значение.

После интегрирования и освобождение от логарифма получаем:

. (5.19)

где k – коэффициент, определяемый при начальных условиях: t=0; .

Тогда:

. (5.20)

Подставляем (5.20) в (5.19), получаем:

. (5.21)

. (5.22)

. (5.23)

Если ω _нач =0, то уравнение изменения скорости имеет вид:

. (5.24)

На графике рисунка 5.4 представлена зависимость (5.23).

Рисунок 5.4. Изменение скорости двигателя по уравнению (5.23) и значение ω при разных кратностях электромеханической постоянной.

Если механическая характеристика двигателя на рисунке 5.3 изменяется линейно до значения М_пуск при ω =0, то можно записать:

. (5.25)

Подставляя это значение в уравнение (5.18), получим:

. (5.26)

где - время в течение которого привод разгонится от 0 до при постоянном пусковом моменте. Это величина называется электромеханической постоянной времени пуска.

Поскольку номинальное скольжение асинхронных двигателей с фазным ротором пропорционально относительному сопротивлению ротора, т.е. S_н ρ, где , то можно утверждать, что:

. (5.27)

Покажем на примере, как изменяется скорость и момент двигателя при набросе и сбросе нагрузки, например

Пример: от до и от до , если с (рисунок 5.5). Двигатель при этом условии переходит от устойчивой точки 1 до точки 2 и наоборот.

Рисунок 5.5. Уровень нагрузки двигателя М_с1 и М_с2 при сбросе и набросе нагрузки.

Наброс нагрузки:

. (5.28)

Сброс нагрузки:

. (5.29)

Изменение скорости проходит по экспоненте (уравнение 5.28) при набросе и по экспоненте (уравнение 5.29) при сбросе нагрузки. Момент двигателя также изменяется по экспоненте, но в противофазе со скоростью (рисунок 5.6). Полное изменение скорости и момента происходит за время 5 Т_м, т.е. 5 0, 1=0, 5с (рисунок 5.6).

Рисунок 5.6. Переходные процессы в электроприводе с линейной характеристикой при набросе и сбросе нагрузки.

Второй случай.

Предположим, что момент двигателя и рабочей машины изменяется линейно (рисунок 5.7).

Рисунок 5.7. Линейное изменение моментов двигателя и рабочей машины.

В этом случае изменение параметров (тока, момента, угловой скорости) происходит также по экспоненте, только с другим значением электромеханической постоянной времени:

. (5.30)

где S_у – установившееся скольжение двигателя;

Т_м – электромеханическая постоянная времени по (5.18).